角平分線的性質(zhì)橫山中學(xué)吳美玲第一課時(shí) 什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？BO A C1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱嬕粋€(gè)角，然后用剪刀剪下。你能找出角的平分線嗎？2、如果現(xiàn)在不能剪下這個(gè)角，只有圓規(guī)和直尺，你能想出畫這個(gè)角的平分線嗎？ 分別以，為圓心大于 的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在 AOB的內(nèi)部交于21作法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于作射線OC則射線即為所求 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。P BO A CDE如果現(xiàn)在不能剪下這個(gè)角，只有一塊直角三角板，你能想出畫這個(gè)角的平分線嗎？作業(yè)本（ 2）P5畫一畫，量一量，從中你有什么新發(fā)現(xiàn)？你能說(shuō)明其中的道理嗎？ B OAC DP EOC是 AOB的平分線， PD=PEPD OA，PE OB幾何語(yǔ)言： 2.在RtABC中，BD平分 ABC，DE AB于E，則：圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。E DC B A 練一練在ABC中，AC BC，AD為 BAC的平分線，DE AB，AB7，AC3，求BE的長(zhǎng)。EDC BA 反 過(guò) 來(lái) ， 到 一 個(gè) 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 的 點(diǎn)是 否 一 定 在 這 個(gè) 角 的 平 分 線 上 呢 ？ 已 知 ： 如 圖 ,QD OA， QE OB，點(diǎn) D、 E為 垂 足 ， QD QE求 證 ： 點(diǎn) Q在 AOB的 平 分 線 上 證明: QD OA，QE OB（已知）， QDO QEO90（垂直的定義）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共邊） QD=QE RtQDO RtQEO（HL） QOD QOE 點(diǎn) Q在 AOB的 平 分 線 上已 知 ： 如 圖 ,QD OA， QE OB，點(diǎn) D、 E為 垂 足 ， QD QE求 證 ： 點(diǎn) Q在 AOB的 平 分 線 上 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 的 點(diǎn)在 角 的 平 分 線 上 。 QD OA， QE OB， QD QE 點(diǎn) Q在 AOB的 平 分 線 上 用 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 示 為 ：角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 . QD OA,QE OB,點(diǎn) Q在 AOB的 平 分 線 上 QD QE 如 圖 ， 在 ABC中 ， D是 BC的 中 點(diǎn) ， DE AB，DF AC， 垂 足 分 別 是 E， F， 且 BE CF。求 證 ： AD是 ABC的 角 平 分 線 。 AB CE FD 1.角 平 分 線 的 性 質(zhì) ：到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 在 角 平 分 線 上 。2.怎 樣 找 三 角 形 內(nèi) 到 三 角 形 三 邊 距 離 相 等 的 點(diǎn) 。AB CP角 的 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 的 兩 邊 的 距 離 相 等 .