《人教版五年級上冊數(shù)學總復習【知識樹】【期末總結】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版五年級上冊數(shù)學總復習【知識樹】【期末總結】（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版五年級數(shù)學上冊知識樹數(shù)學五上知識樹數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)空間與空間與圖形圖形觀察物體觀察物體多邊形多邊形的面積的面積小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)除法小數(shù)除法簡易方程簡易方程積的近似值積的近似值商的近似值商的近似值解決問題解決問題循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)實踐與實踐與綜合運用綜合運用應用題應用題數(shù)學廣角數(shù)學廣角平行四邊形平行四邊形的面積的面積小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)混合運算小數(shù)混合運算小數(shù)乘法小數(shù)乘法運算定律運算定律小數(shù)除法小數(shù)除法三角形的面積三角形的面積梯形的梯形的面積面積組合圖形組合圖形的面積的面積解稍復雜解稍復雜的方程的方程小數(shù)乘除法及綜合應用小數(shù)乘除法及綜合應用解方程解方程統(tǒng)計與統(tǒng)計與概率概率統(tǒng)計與統(tǒng)計與可能

2、性可能性等可能性等可能性與公平性與公平性中位數(shù)中位數(shù)數(shù)字與編碼數(shù)字與編碼用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)解簡易方程解簡易方程多邊形面積多邊形面積計算計算密鋪密鋪人教版五年級數(shù)學上冊第一單元知識樹 小小數(shù)數(shù)乘乘法法小數(shù)乘法小數(shù)乘法積的近似值積的近似值小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)連連乘乘求積的近似值求積的近似值實際應用實際應用乘法運算定律乘法運算定律倍數(shù)的含義倍數(shù)的含義四舍五入法四舍五入法實際應用實際應用乘乘加加小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)乘法分配律乘法分配律乘法結合律乘法結合律乘法交換律乘法交換律小數(shù)混合運算小數(shù)混合運算乘乘減減第一單元小數(shù)乘法第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)P2、3：意義：意義求幾個相同加數(shù)

3、的和求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。的簡便運算。如：如：1.53表示表示1.5的的3倍是多少或倍是多少或3個個1.5的和的簡便運算。的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法那么算出積；計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法那么算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)P4、5：意義：意義就是求這個數(shù)的幾分之就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。幾是多少。如：如：1.50.8就是求就是求1.5的十分之八是多少。的十分之八是多少。1.51.8就是求就是求1.5的的1.8倍

4、是多少。倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法那么算出積；計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法那么算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。小數(shù)點。注意：計算結果中，小數(shù)局部末尾的注意：計算結果中，小數(shù)局部末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)局部位數(shù)不夠時，要用小數(shù)局部位數(shù)不夠時，要用0占位。占位。3、規(guī)律、規(guī)律1P9：一個數(shù)：一個數(shù)0除外乘大于除外乘大于1的數(shù)，的數(shù)，積比原來的數(shù)大；積比原來的數(shù)大；一個數(shù)一個數(shù)0除外乘小于除外乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。的數(shù)，積比原來的數(shù)小

5、。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：、求近似數(shù)的方法一般有三種：P10四舍五入法；四舍五入法；進一法；進一法；去尾法去尾法5、計算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)，表示計算到分。保存一位、計算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)，表示計算到分。保存一位小數(shù)，表示計算到角。小數(shù)，表示計算到角。6、P11小數(shù)四那么運算順序跟整數(shù)是一樣的。小數(shù)四那么運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質：、運算定律和性質：加法：加法交換律：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：乘法：乘法交換律：ab=

6、ba乘法結合律：乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性質：除法：除法性質：abc=a(bc)人教版五年級數(shù)學上冊第二單元知識樹 小小數(shù)數(shù)除除法法小數(shù)除法小數(shù)除法商的近似值商的近似值小數(shù)除以小數(shù)小數(shù)除以小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)區(qū)分循環(huán)小數(shù)、區(qū)分循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)有限小數(shù)、無限小數(shù)求積的近似值求積的近似值實際應用實際應用解決問題解決問題四舍五入法四舍五入法實際應用實際應用表示循環(huán)小數(shù)表示循環(huán)小數(shù)求近似值求近似值小數(shù)除以整數(shù)小數(shù)除以整數(shù)用循環(huán)小數(shù)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商表示除法的商解決實際問題解決實際問題商的小數(shù)

7、點與被除數(shù)商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的小數(shù)點對齊一看二移三算一看二移三算有余數(shù)添有余數(shù)添0再除再除進一法、去尾法進一法、去尾法一看二移三算一看二移三算用計算器用計算器探索規(guī)律探索規(guī)律8、小數(shù)除法的意義：兩個因數(shù)的積與其中的、小數(shù)除法的意義：兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：如：0.60.3表示兩個因數(shù)的積表示兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個與其中的一個因數(shù)因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法P16：小數(shù)除以整數(shù)，：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小

8、按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)局部不夠除，商數(shù)點對齊。整數(shù)局部不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添有余數(shù)，要添0再除。再除。10、P21除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法那么進行計算。數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法那么進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。補足。11、(P23)在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)在實際應用中

9、，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用需要用“四舍五入法保存一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近四舍五入法保存一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。似數(shù)。12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：除法中的變化規(guī)律：商不變性質：被除商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)0除外，商不變。除外，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。除數(shù)縮小，商擴大。13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)一個數(shù)字或

10、者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復出現(xiàn)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小、小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。人教版五年級數(shù)學上冊第三單元知識樹 觀觀察察物物體體從不同方向從不同方向觀察同一物體觀察同一物體例例1從不同方向從不同方向觀察兩個物體觀察兩個物體例例2正確識別從正面、側面、正確識別從正面、側面、上面觀察

11、到的物體形狀上面觀察到的物體形狀從同一角度觀察不同形狀的立體圖形從同一角度觀察不同形狀的立體圖形從不同方向從不同方向觀察幾個小正方體搭成觀察幾個小正方體搭成的立體圖形的立體圖形例例315、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。到三個面。人教版五年級數(shù)學上冊第四單元知識樹 簡簡易易方方程程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)解簡易方程解簡易方程用字母表示運算定律用字母表示運算定律和計算公式，并會計算和計算公式，并會計算解稍復雜的方程解稍復雜的方程解簡易方程解簡易方

12、程方程的意義方程的意義實際應用實際應用用含字母的式子用含字母的式子表示數(shù)量關系表示數(shù)量關系等式的根本性質等式的根本性質解稍復雜的方程解稍復雜的方程解決實際問題解決實際問題用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù)的意義 a=b和和a=b 16、P45在含有字母的式子里，字母中間的在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作乘號可以記作“，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、aa可以寫作可以寫作aa或或a，a讀作讀作a的平方。的平方。2a表示表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方

13、程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。的解。求方程的解的過程叫做解方程。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)0除外，等式依然成立。除外，等式依然成立。20、10個數(shù)量關系式：加法：和個數(shù)量關系式：加法：和=加數(shù)加數(shù)+加數(shù)加數(shù)一個加數(shù)一個加數(shù)=和和-兩一個加數(shù)兩一個加數(shù)減法：差減法：差=被減數(shù)被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)被減數(shù)被減數(shù)=差差+減數(shù)減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)被減數(shù)-差差乘法：積乘法：積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù)一個因數(shù)一個因數(shù)=積積另一個因

14、數(shù)另一個因數(shù)除法：商除法：商=被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)被除數(shù)被除數(shù)=商商除數(shù)除數(shù)除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商商21、所有的方程都是等式，但等式不一定、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊、方程的檢驗過程：方程左邊=23、方程的解是一個數(shù)；、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。解方程式一個計算過程。=方程右邊方程右邊所以，所以，X=是方程的解。是方程的解。人教版五年級數(shù)學上冊第五單元知識樹 多多邊邊形形的的面面積積平行四邊形平行四邊形面積面積三角形三角形面積面積計算公式計算公式S=ah梯形梯形面積面積計算公式計算公式S=(a+b)h2計算公式計算公式S=

15、ah2實際應用實際應用組合圖形組合圖形面積面積實際應用實際應用實際應用實際應用分解成學過的平面分解成學過的平面圖形再求面積圖形再求面積h=Sah=2Sab=2Sh-aa=2Sh-ba=Shh=2S(a+b)a=2Sh23、公式：長方形：周長、公式：長方形：周長=(長長+寬寬)2【長【長=周長周長2-寬；寬寬；寬=周長周長2-長】長】字母公式：字母公式：C=(a+b)2面積面積=長長寬寬字母公式：字母公式：S=ab正方形：周長正方形：周長=邊長邊長4字母公式：字母公式：C=4a面積面積=邊長邊長邊長邊長字母公式：字母公式：S=a平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高字母公式：字母公式：S=a

16、h三角形的面積三角形的面積=底底高高2【底【底=面積面積2高；高；高高=面積面積2底】底】字母公式：字母公式：S=ah2梯形的面積梯形的面積=上底上底+下底下底高高2字母公式：字母公式：S=a+bh2【上底【上底=面積面積2高下底，高下底，下底下底=面積面積2高高-上底；上底；高高=面積面積2上底上底+下底】下底】24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉、三角形面積公式推導：旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形；平行四邊形可以轉化成一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

17、長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，倍，因為長方形面積因為長方形面積=長長寬，寬，所以平行四邊形面積所以平行四邊形面積=底底高。高。因為平行四邊形面積因為平行四邊形面積=底底高，高，所以三角形面積所以三角形面積=底底高高226、梯形面積公式推

18、導：旋轉、梯形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，倍，因為平行四邊形面積因為平行四邊形面積=底底高，高，所以梯形面積所以梯形面積=(上底上底+下底下底)高高228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三、等底等高

19、的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。進行計算。人教版五年級數(shù)學上冊第六單元知識樹 統(tǒng)統(tǒng)計計與與可可能能性性等可能性等可能性與公平性與公平性可能性可能性中位數(shù)中位數(shù)概念概念實際應用實際應用分數(shù)表示分數(shù)表示發(fā)生概率發(fā)生概率求中位數(shù)求中位數(shù)鋪一鋪一鋪鋪“密鋪密鋪31、平均數(shù)、平均數(shù)=總數(shù)量總

20、數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更適宜。般水平更適宜。前兩位表示省前兩位表示省自治區(qū)、直轄市自治區(qū)、直轄市 人教版五年級數(shù)學上冊第七單元知識樹 數(shù)數(shù)學學廣廣角角數(shù)字與編碼數(shù)字與編碼身份證編碼郵政編碼實際應用第四位第四位表示縣表示縣(市市)最后兩位最后兩位表示投遞局表示投遞局 第三位第三位表示郵區(qū)表示郵區(qū) 前前6位位行政區(qū)劃分代碼行政區(qū)劃分代碼 第第7至至14位位出生日期碼出生日期碼第第15至至17位位順序碼順序碼第第18位位校驗碼校驗碼編學號編學號編圖書室編圖書室書號書號33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由、郵政編碼：由6位組成，前位組成，前2位表示省直轄市、位表示省直轄市、自治區(qū)自治區(qū)054001前前3位表示郵區(qū)位表示郵區(qū)前前4位表示縣市位表示縣市最后最后2位表示投遞局位表示投遞局35、身份證碼：、身份證碼：18位位130521197803010019河北省河北省邢臺市邢臺市邢臺縣邢臺縣出生日期出生日期順序碼順序碼校驗碼校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。雙數(shù)表示女。