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1、單元質檢十　電磁感應 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共7小題,每小題7分,共49分。在每小題給出的四個選項中,第1~4題只有一項符合題目要求,第5~7題有多項符合題目要求。全部選對的得7分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1.如圖所示,將兩端刮掉絕緣漆的導線繞在一把銼刀上,一端接上電池(電池另一極與銼刀接觸),手執(zhí)導線的另一端,在銼刀上來回劃動,由于銼刀表面凹凸不平,就會產(chǎn)生電火花。下列說法正確的是(　　) A.產(chǎn)生電火花的回路只由導線與電池組成 B.導線端只向一個方向劃動也能產(chǎn)生電火花 C.銼刀采用什么材料制成對實驗沒有影響 D.導線端劃動的方向

2、決定了自感電動勢的方向 答案:B 解析:由題圖可知,產(chǎn)生電火花的回路由導線、銼刀與電池組成,A錯誤;手執(zhí)導線的另一端,在銼刀上來回劃動時產(chǎn)生電火花,是由于電路時通時斷,在回路中會產(chǎn)生自感電動勢,與導線運動的方向無關,因此導線端只向一個方向劃動也能產(chǎn)生電火花,B正確;產(chǎn)生電火花的回路由導線、銼刀與電池組成,如果銼刀是絕緣體,則實驗不能完成,C錯誤;自感電動勢的方向與電流接通或電流斷開有關,與導線端劃動的方向無關,D錯誤。 2.(2019·山東青島模擬)下圖為地磁場磁感線的示意圖。一架民航飛機在赤道上空勻速飛行,機翼保持水平,由于遇到強氣流作用使飛機豎直下墜,在地磁場的作用下,金屬機翼上有電

3、勢差。設飛行員左方機翼末端處的電勢為φ1,右方機翼末端處的電勢為φ2,忽略磁偏角的影響,則(　　) A.若飛機從西往東飛,φ2比φ1高 B.若飛機從東往西飛,φ2比φ1高 C.若飛機從南往北飛,φ2比φ1高 D.若飛機從北往南飛,φ2比φ1高 答案:C 解析:在赤道上空由于地磁場的方向是由南到北的,若飛機從西往東飛或者從東往西飛,豎直下墜,機翼方向與地磁場方向平行,不切割磁感線,不產(chǎn)生感應電動勢,所以機翼兩端不存在電勢差,故選項A、B錯誤;若飛機從南往北飛,豎直下墜,機翼方向與地磁場方向垂直,由右手定則可判定,飛機的右方機翼末端的電勢比左方機翼末端的電勢高,即φ2比φ1高,同理

4、可知,若飛機從北往南飛,φ2比φ1低,選項C正確,D錯誤。 3.如圖所示,質量為m的銅質閉合線圈靜置于粗糙水平桌面上。當一個豎直放置的條形磁鐵貼近線圈,沿線圈中線由左至右從線圈正上方等高、勻速經(jīng)過時,線圈始終保持不動。則關于線圈在此過程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情況,以下判斷正確的是(　　) A.FN先大于mg,后小于mg B.FN一直大于mg C.Ff先向左,后向右 D.線圈中的電流方向始終不變 答案:A 解析:根據(jù)楞次定律,線圈產(chǎn)生的感應電流總是阻礙它們的相對運動。當磁鐵靠近線圈時,由于相互作用,二者會相互排斥,線圈會受到向左的摩擦力,且受到桌面的支持力大于重力;同

5、理,磁鐵遠離線圈時,二者會相互吸引,線圈仍然受到向左的摩擦力,但桌面對它的支持力小于重力。綜上所述,選項A正確,B、C錯誤。當磁鐵靠近線圈時,穿過線圈的磁通量向下增加,根據(jù)楞次定律,線圈中產(chǎn)生的感應電流的方向從上向下看是逆時針方向;同理,當磁鐵遠離線圈時,穿過線圈的磁通量向下減小,線圈中產(chǎn)生的感應電流的方向從上向下看是順時針方向,D錯誤。 4.(2019·北京海淀區(qū)月考)如圖所示,水平面內有一平行金屬導軌,導軌光滑且電阻不計。勻強磁場與導軌平面垂直。阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置,且與導軌接觸良好。t=0時,將開關S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速

6、度和棒的加速度。下列圖像正確的是(　　) 答案:D 解析:當開關S由1擲到2時,電容器開始放電,此時電流最大,棒受到的安培力最大,加速度最大;此后棒開始運動,產(chǎn)生感應電動勢,棒相當于電源,利用右手定則可判斷棒上端為正極,下端為負極,與電容器的極性相同;隨著速度增大,感應電動勢增大,電路中的電流逐漸減小,當電容器極板電壓與棒兩端電動勢相等時,電容器不再放電,電路電流等于零,棒做勻速運動,加速度減為零,所以選項B、C錯誤,D正確。因電容器最終兩極板間有穩(wěn)定電壓,q=CU不等于零,所以選項A錯誤。 5.在如圖甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1 500,橫截面積S=20 cm2。螺線管導線

7、電阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,C=30 μF。在一段時間內,穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。則下列說法正確的是(　　) A.螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢為1 V B.閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為1.4×10-2 W C.電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電 D.S斷開后,流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10-5 C 答案:CD 解析:E=nΔBSΔt=1500×0.4×20×10-4V=1.2V,故A錯誤;I=ER1+R2+r=1.24.0+5.0+1.0A=0.12A,R1的電功率為P1=I2·R1=0.122×4W=5

8、.76×10-2W,故B錯誤;由楞次定律可知C正確;電容器的電荷量q=CUR2=C·IR2=30×10-6×0.12×5.0C=1.8×10-5C,斷開S后,電容器通過R2放電,故D正確。 6.如圖所示,一導線彎成閉合線圈,以速度v向左勻速進入磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直平面向外,線圈總電阻為R。從線圈進入磁場開始到完全進入磁場為止,下列結論正確的是(　　) A.感應電流一直沿順時針方向 B.線圈受到的安培力先增大,后減小 C.感應電動勢的最大值E=Brv D.穿過線圈某個橫截面的電荷量為B(r2+πr2)R 答案:AB 解析:在閉合線圈進入磁場的過程中,通過閉合線

9、圈的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向一直為順時針方向,A正確;線圈切割磁感線的有效長度先變大后變小,感應電流先變大后變小,安培力也先變大后變小,B正確;線圈切割磁感線的有效長度的最大值為2r,感應電動勢最大為E=2Brv,C錯誤;穿過線圈某個橫截面的電荷量為q=IΔt=ΔΦR=Br2+π2r2R,D錯誤。 7.如圖甲所示,abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框,金屬線框的質量為m,電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域,MN和PQ是勻強磁場區(qū)域的水平邊界,并與線框的bc邊平行,磁場方向垂直于線框平面向里?，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落,圖乙是金屬線框由

10、開始下落到完全穿出勻強磁場區(qū)域瞬間的v-t圖像。圖像中的物理量均為已知量。重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是(　　) A.金屬線框剛進入磁場時感應電流沿adcba方向 B.金屬線框的邊長為v1(t2-t1) C.磁場的磁感應強度為1v1(t2-t1)mgRv1 D.金屬線框在0~t4的時間內所產(chǎn)生的熱量為mgv1(t2-t1)+12m(v32?v22) 答案:BC 解析:金屬線框剛進入磁場時由右手定則可知感應電流方向沿abcda方向,故A錯誤;由題圖可知線框剛進入磁場時做勻速運動,直到完全進入,運動位移等于金屬線框的邊長,即金屬線框的邊長為l=v1(t2-t1),故

11、B正確;線框勻速運動,則mg=l2B2v1R,解得B=1v1(t2-t1)mgRv1,故C正確;由能量守恒可知金屬線框在0~t4的時間內所產(chǎn)生的熱量為Q=2mgv1(t2-t1)+12m(v32?v22),故D錯誤。 二、計算題(本題共3小題,共51分) 8.(16分)如圖所示,粗糙斜面的傾角θ=37°,半徑r=0.5 m的圓形區(qū)域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場。一個匝數(shù)n=10的剛性正方形線框abcd通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P=1.25 W的小燈泡L相連,圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊。已知線框質量m=2 kg,總電阻R0=1.25 Ω,邊長l>2r,與斜面間的動摩擦因數(shù)μ

12、=0.5。從t=0時起,磁場的磁感應強度按B=2-2πt(T)的規(guī)律變化。開始時線框靜止在斜面上,在線框運動前,燈泡始終正常發(fā)光。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)線框不動時,回路中的感應電動勢E; (2)小燈泡正常發(fā)光時的電阻R; (3)線框保持不動的時間內,小燈泡產(chǎn)生的熱量Q。 答案:(1)2.5 V　(2)1.25 Ω　(3)3.14 J 解析:(1)由法拉第電磁感應定律有 E=nΔΦΔt=nΔBΔt×12πr2=10×2π×12π×0.52V=2.5V。 (2)小燈泡正常發(fā)光,有P=I2R

13、由閉合電路歐姆定律有E=I(R0+R) 即P=ER0+R2R 代入數(shù)據(jù)解得R=1.25Ω。 (3)當線框恰好要運動時,設磁場的磁感應強度大小為B',對線框bc邊在磁場中的部分受力分析。 安培力F安=nB'I×2r=nB'ER0+R×2r 由共點力的平衡條件有 mgsinθ=F安+Ff=2nB'r·ER0+R+μmgcosθ 解得線框剛要運動時,磁場的磁感應強度大小B'=0.4T 得線框在斜面上可保持靜止的時間 t=4π5s 小燈泡產(chǎn)生的熱量 Q=Pt=1.25×4π5J≈3.14J。 9.(17分)如圖甲所示,在水平面內的直角坐標系的第一象限有磁場分布,方向垂直于水平面

14、向下,磁感應強度沿y軸方向沒有變化,沿x軸方向B與x成反比,如圖乙所示。頂角θ=45°的光滑金屬長導軌MON固定在水平面內,ON與x軸重合,一根與ON垂直的長導體棒在水平向右的外力作用下沿導軌向右滑動,導體棒在滑動過程中始終與導軌接觸,且與x軸垂直。已知t=0時,導體棒位于頂點O處,導體棒的質量為m=1 kg,回路接觸點總電阻恒為R=0.5 Ω,其余電阻不計?；芈冯娏鱅與時間t的關系如圖丙所示,圖線是過原點的直線。求: (1)t=2 s時回路的電動勢E; (2)0~2 s時間內流過回路的電荷量q和導體棒的位移x1; (3)導體棒滑動過程中水平外力F的瞬時功率P(單位:W)與橫坐標x(

15、單位:m)的關系式。 答案:(1)2 V　(2)4 C　2 m　(3)P=4x+2x(各物理量均取國際單位制中的單位) 解析:(1)根據(jù)I-t圖像可知,I=k1t(k1=2A/s) 則當t=2s時,回路電流I1=4A 根據(jù)閉合電路歐姆定律可得 E=I1R=2V。 (2)流過回路的電荷量q=It 由I-t圖像可知,0~2s內的平均電流I=2A, 得q=4C 由歐姆定律得 I=BlvR,l=xtan45° 根據(jù)B-x圖像可知,B=k2x(k2=1T·m) 聯(lián)立解得v=k1Rk2t(k1=2A·s-1) 由于k1Rk2=1m/s2,再根據(jù)v=v0+at,可知a=1m/s2

16、 則導體棒做勻加速直線運動 所以0~2s時間內導體棒的位移x1=12at2=2m。 (3)導體棒受到的安培力F安=BIl 根據(jù)牛頓第二定律有F-F安=ma 又2ax=v2 P=Fv 解得P=B2x2vR+ma2ax=4x+2x(各物理量均取國際單位制中的單位)。 10.(18分)間距為l的兩平行金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成,如圖所示,傾角為θ的導軌處于大小為B1、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間Ⅰ中,水平導軌上的無磁場區(qū)間靜止放置一質量為3m的“聯(lián)動雙桿”(由兩根長為l的金屬桿cd和ef,用長度為l'的剛性絕緣桿連接而成),在“聯(lián)動雙桿”右側存在大小為B2、方向垂直

17、導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間Ⅱ,其長度大于l',質量為m、長為l的金屬桿ab,從傾斜導軌上端釋放,達到勻速后進入水平導軌(無能量損失),桿ab與“聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞后桿ab和cd合在一起形成“聯(lián)動三桿”,“聯(lián)動三桿”繼續(xù)沿水平導軌進入磁場區(qū)間Ⅱ并從中滑出,運動過程中,桿ab、cd和ef與導軌始終接觸良好,且保持與導軌垂直。已知桿ab、cd和ef電阻均為R=0.02 Ω,m=0.1 kg,l=0.5 m,l'=0.3 m,θ=30°,B1=0.1 T,B2=0.2 T,g取10 m/s2,不計摩擦阻力和導軌電阻,忽略磁場邊界效應。求: (1)桿ab在傾斜導軌上勻速運動時的速度大小v0; (

18、2)“聯(lián)動三桿”進入磁場區(qū)間Ⅱ前的速度大小v; (3)“聯(lián)動三桿”滑過磁場區(qū)間Ⅱ過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 答案:(1)6 m/s　(2)1.5 m/s　(3)0.25 J 解析:(1)對桿ab受力分析,勻速運動時重力沿斜面向下的分力與安培力平衡。 感應電動勢E=B1lv0 電流I=ER+R2=E1.5R 安培力F=B1Il 由平衡條件得mgsinθ=B12l2v01.5R 代入數(shù)據(jù)解得v0=6m/s。 (2)桿ab與“聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞時,由動量守恒定律得mv0=4mv 解得v=1.5m/s。 (3)進入B2磁場區(qū)域過程,設速度減少量大小為Δv,根據(jù)動量定理有 -B2I'lΔt=-4mΔv I'Δt=q=ΔΦ1.5R=B2l'l1.5R 解得Δv=0.25m/s 出B2磁場后“聯(lián)動三桿”的速度為 v'=v-2Δv=1.0m/s 根據(jù)能量守恒求得Q=12×4m×(v2-v'2)=0.25J。