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1、7 .1 不 等 式 及 其 基 本 性 質(zhì) 問 題 1： 雷 電 的 溫 度 大 約 是 28000 ， 比 太 陽 表 面溫 度 的 4.5倍 還 要 高 。 設(shè) 太 陽 表 面 溫 度 為 t ， 那 么 t應(yīng)該 滿 足 怎 樣 的 關(guān) 系 式 ？問 題 2： 一 種 藥 品 每 片 為 0.25g， 說 明 書 上 寫 著 ： “ 每 日用 量 0.752.25g， 分 3次 服 用 ” 。 設(shè) 某 人 一 次 服 用 片 ，那 么 應(yīng) 滿 足 怎 樣 的 關(guān) 系 ？問 題 3： 用 適 當(dāng) 的 符 號 表 示 下 列 關(guān) 系 ：（ 1） 與 3的 和 不 大 于 -6；（ 2） 的

2、5倍 與 1的 差 小 于 的 3倍 ；（ 3） a與 b的 差 是 負(fù) 數(shù) 。2x x x4.5t280000.750.75x2.252x+36a-b0 5x-13x 不 等 式 的 定 義用 不 等 號 （ 、 、 、 或 ） 表 示 不 等關(guān) 系 的 式 子 叫 做 不 等 式注 ： 不 大 于 ， 即 小 于 或 等 于 ， 用 “ ” 表 示 ； 不 小 于 ， 即 大 于 或 等 于 ， 用 “ ” 表 示 。 判 斷 下 列 式 子 是 不 是 不 等 式 ：（ 1） -30（ 3） x=3; （ 4） X2+xy+y2（ 5） x5; （ 6） X+2y+5; 思 考 一 下等

3、式具有那些性質(zhì)？不等式是否具有這些的性質(zhì)？不 等 式 的 性 質(zhì) 由 a+2=b+2, 你 能 得 到 a=b嗎 ？由 a-2=b-2, 你 能 得 到 a=b嗎 ？ 等 式 基 本 性 質(zhì) 1：等 式 的 兩 邊 都 加 上 （ 或 減 去 ） 同 一 個 整式 ， 等 式 仍 舊 成 立如 果 a=b,那 么 a c=b c 由 0.5a=0.5b, 你 能 得 到 a=b嗎 ？由 -2a= -2b, 你 能 得 到 a=b嗎 ？等 式 基 本 性 質(zhì) 2：等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 個 不為 0的 數(shù) ， 等 式 仍 舊 成 立如 果 a=b,那 么 ac

4、=bc或 （ c0） ， cbca 由 a=b,你 能 得 到 b=a嗎 ？等 式 基 本 性 質(zhì) 3（ 對 稱 性 ）如 果 ab， 那 么 ba。 由 a=b,b=c,你 能 得 到 a=c嗎 ？等 式 基 本 性 質(zhì) 4（ 傳 遞 性 ）如 果 a=b,b=c那 么 a=c 不 等 式 是 否 具 有 類 似 的 性 質(zhì) 呢 ？如 果 7 3那 么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你 能 結(jié) 合 等 式 的 性 質(zhì) 總 結(jié) 一 下 規(guī) 律 嗎 ？ 如 果 -1 3,那 么 -1+2_3+2, -1- 4_3 - 4如 果 -5 -1,那 么 -5+2_-1+2, -5- 4_-

5、1- 4b,那 么 a cb c bab+ca+cb-c a-c 不 等 式 基 本 性 質(zhì) 1： 不 等 式 的兩 邊 都 加 上 （ 或 減 去 ） 同 一數(shù) 或 同 一 個 整 式如 果 _,那 么 _.ab a cb c不 等 號 的 方 向 不 變 。 7 5 _ 3 5 , 不 等 式 還 有 什 么 類 似 的 性 質(zhì) 呢 ？已 知 7 3那 么 7 5 _ 3 5 , 你 能 再 總 結(jié) 一 下 規(guī) 律 嗎 ？ 已 知 -1 3那 么 -1 2_3 2, -1 2_3 2, b且 c0acbccbca 不 等 式 基 本 性 質(zhì) 2：不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或

6、除 以 ） 同 一個 _， 不 等 號 的 方 向 _。如 果 _,那 么 _不 變正 數(shù)ab， c0 acbc (或 )cbca 7 （ -5） _ 3 （ - 5） , 已 知 7 3那 么 7 （ -5 ） _ 3 （ - 5 ） 你 能 自 己 總 結(jié) 一 下 規(guī) 律 嗎 ？已 知 -1 3那 么 -1 （ -2） _3 （ -2） , -1 （ -2） _3 （ -2） , 已 知 -55,那 么 5x嗎 ?由 8x,xy,可 以 得 到 8b,那 么 bb,bc,那 么 ac 今天學(xué)的是不等式的五個基本性質(zhì)：不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 1： 如 果 a b， 那 么 a c b

7、 c.就 是 說 ， 不 等 式 兩 邊 都加 上 (或 減 去 ） 同 一 個 數(shù) (或 同 一 整 式 ),不 等 號 方 向 不變 。 不 等 式 基 本 性 質(zhì) 2：如 果 a b， c 0 ,那 么 acbc(或 ) 就 是 說不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 個 正 數(shù) ， 不 等 號的 方 向 不 變 。 cbca 不 等 式 的 對 稱 性 ： 如 果 ab， 那 么 bb， bc,那 么 ac不 等 式 基 本 性 質(zhì) 3：如 果 ab， c0 那 么 ac4， 那 么 兩 邊 都 可 得 到 x9(2)如 果 在 -7-2的 兩 邊 都 加 上

8、 a+2可 得(4)如 果 在 -3-4的 兩 邊 都 乘 以 7可 得 到(5)如 果 在 80的 兩 邊 都 乘 以 8可 得 到(6)如 果 在 的 兩 邊 都 乘以 14可 得 到 X7 2+ X2 加 上 5 2 a-21-2864 02x28+7x 1、 若 mn， 判 斷 下 列 不 等 式 是 否 正 確 ：（ 1） m-7n-7 ( )（ 2） 3m-5n （ ）（ 4） ( )（ 5） m+5n+5 ( )針對練習(xí)9 9m n 填 空 :(1) 2a 3a , a是 _數(shù)(3) ax 1 , a是 _數(shù)(2) , a是 _數(shù)32 aa 正 正負(fù) 1、 已 知 a - 1 ,

9、則 下 列 不 等 式 中 錯 誤 的 是（ ） A、 4a - 4 B、 - 4a 4 C、 a + 2 32、 已 知 x y， 下 列 哪 些 不 等 式 成 立 ？ （ 1） x 3 y 3 （ 2） - 5 x - 5 y （ 3） - 3 x +2 - 3y + 2 3、 已 知 ab,若 a0,則 a2 ab. 4、 下 列 各 式 分 別 在 什 么 條 件 下 成 立 ?(1) a - a (2) a 2 a B 小 結(jié) ： 在 利 用 不 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 進(jìn) 行 變 形 時 ， 當(dāng)不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 (或 除 以 )同 一 個 字 母 ，字 母 代 表 什 么 數(shù) 是 問 題 的 關(guān) 鍵 ， 這 決 定 了 是用 不 等 式 基 本 性 質(zhì) 2還 是 基 本 性 質(zhì) 3， 也 就 是不 等 號 是 否 要 改 變 方 向 的 問 題 ； 運 用 不 等 式 基 本 性 質(zhì) 3時 ， 要 變 兩 個 號 ， 一個 性 質(zhì) 符 號 ， 另 一 個 是 不 等 號