海德格爾對“數(shù)學(xué)的東西”的分析
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1、海德格爾對“數(shù)學(xué)的東西”的分析 一、海德格爾對數(shù)學(xué)的一貫興趣 海德格爾一直對數(shù)學(xué)有著"實(shí)質(zhì)性的興趣";,從學(xué)生時(shí)代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到后來對數(shù)學(xué)的"形而上學(xué)";的思考,數(shù)學(xué)思想構(gòu)成了其科學(xué)哲學(xué)中的重要組成部分。從中學(xué)開始他對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)占用了相當(dāng)多的時(shí)間,甚至超過了他同樣喜歡的哲學(xué)。有資料顯示,"在中斷了神學(xué)學(xué)習(xí)之后,海德格爾從 1911-1912 年冬季學(xué)期到 1912-1913 年冬季學(xué)期,哲學(xué)課程僅修了八門,而自然科學(xué)-數(shù)學(xué)系的課程或者練習(xí)課卻修了十六門之多。"; 事實(shí)告訴我們,他此時(shí)的數(shù)學(xué)-自然科學(xué)教師也絕非泛泛之輩,許多老師在學(xué)術(shù)界"享有盛譽(yù)";
2、。而且,正像海德格爾自己所承認(rèn)的,從高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始,他對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不僅僅停留在解題層面上,而是對數(shù)學(xué)這種"理念化";的科學(xué)產(chǎn)生了深層的理論興趣。循著這一興趣他很早就開始進(jìn)行數(shù)學(xué)哲學(xué)的學(xué)習(xí)和思考,并且對胡塞爾的《算數(shù)的哲學(xué)》發(fā)生了濃厚的興趣。正像他自己所說的,"在高級階段的數(shù)學(xué)課上,純粹的解題越來越轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚摰膶W(xué)習(xí)。這時(shí)我對這一門學(xué)科的簡單的偏好也成為了一種真實(shí)的實(shí)質(zhì)性興趣,同時(shí)這種興趣也向物理學(xué)延伸。"; 可見,海德格爾對數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的學(xué)習(xí)基本上是同時(shí)進(jìn)行的,并且在以后的學(xué)術(shù)生涯中,他又對數(shù)學(xué)、科學(xué)領(lǐng)域中的具體問題進(jìn)行過深入的研究??梢哉f,從他接觸胡塞爾的《算術(shù)的哲學(xué)》甚至更早的時(shí)
3、候開始,他對數(shù)學(xué)-自然科學(xué)的理解從來都是交織在一起的。通過后來對西方形而上學(xué)歷史、柏拉圖主義的深入研究和批判,海德格爾不但"顛覆了";自蘇格拉底以來的形而上學(xué)傳統(tǒng),而且通過其"現(xiàn)象學(xué)方法";形成了深刻的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想?! 《?、關(guān)于"數(shù)學(xué)的東西"; 海德格爾對"數(shù)學(xué)的東西";進(jìn)行了詞源學(xué)的分析,論述了廣義上的"數(shù)學(xué)的東西";是現(xiàn)代數(shù)學(xué)、自然科學(xué)以及形而上學(xué)的共同根源。在海德格爾看來,一個(gè)詞在古代的用法表達(dá)的是人類原始的經(jīng)驗(yàn),這種原始經(jīng)驗(yàn)來自活生生的實(shí)際生活,所以異于近代以來"主客二分";的思維模式和日趨僵化的"理性";傳統(tǒng),所以在一定程度上詞源學(xué)方法就是現(xiàn)象學(xué)方法、就是存在論?! ?&lsquo
4、;數(shù)學(xué)的東西’( 最初譯為‘數(shù)學(xué)因素’) 按照詞語構(gòu)成來自于希臘語 ta mathemata,可學(xué)習(xí)的東西( Le-rnbare) ,因而同時(shí)是可教的東西 ( Lehrbare ) ; man-thannein 的意思是學(xué)習(xí),mathesis 的意思教導(dǎo),更確切地說,是在雙重意義上作為教和學(xué)的過程中的教導(dǎo),或者說,作為所學(xué)到的東西的教導(dǎo)。"; 可見,"數(shù)學(xué)的東西";就是人們能夠?qū)W會(huì)的東西,進(jìn)一步講它可以作為"知識";的標(biāo)準(zhǔn)而存在,表示哪些東西是可以學(xué)的,哪些東西是真正的知識,也正是在這個(gè)意義上柏拉圖的學(xué)園外面才懸掛著那塊"不懂?dāng)?shù)學(xué)者不得入內(nèi)";的牌匾。這并
5、不是對數(shù)學(xué)的特別重視,而是說只有符合數(shù)學(xué)的東西才能構(gòu)成真正的知識。同時(shí),在古希臘教和學(xué)是緊密連接在一起的( 因?yàn)?真正的教師是能更好地學(xué)習(xí)的人";) ,并且學(xué)習(xí)其實(shí)是"物之物性";的籌劃,"那種 mathemata( 可學(xué)習(xí)的東西) ,數(shù)學(xué)的東西,就是我們在諸物‘上’本來就已經(jīng)知道的東西。因此我們并不是從諸物中提取出來,而是以某種方式本身就已經(jīng)一道攜帶著的東西。"; 這種"以某種方式已經(jīng)攜帶的東西";,類似于柏拉圖的"回憶說";中所指的知識,它是一種先行具有的東西,因?yàn)槲覀儾荒軐W(xué)習(xí)和知道任何與我們無關(guān)的東西。"當(dāng)我們把某物看作‘植物’和把另一某
6、物看作‘人’時(shí),那么,我們必定總是已經(jīng)知道了一個(gè)先于某物的東西,即并非從某物取來的東西,以便能夠把這某物看作‘植物’或‘人’; 我們必定總是已經(jīng)了解了植物和人。這是‘數(shù)學(xué)的東西’的本來的含義; 只因?yàn)閿?shù)量上的東西是這個(gè)領(lǐng)域中幾乎最明顯的現(xiàn)象,含義縮小到純計(jì)算的東西。"; "數(shù)學(xué)的東西";是事物的可敞開領(lǐng)域,在這一領(lǐng)域中只有特定的事物才能顯現(xiàn)自身。自柏拉圖以來,西方人便已經(jīng)活動(dòng)于其中,并且已越來越顯著地發(fā)揮著作用,這就是對物的"數(shù)學(xué)籌劃";最原始的含義。 海德格爾看來,這種廣義上的"數(shù)學(xué)的東西";
7、是現(xiàn)代科學(xué)、數(shù)學(xué)和形而上學(xué)的共同根源,它不僅是對物的籌劃而更是一種形而上學(xué)。他把數(shù)學(xué)因素的本質(zhì)概括如下: "數(shù)學(xué)的東西( 數(shù)學(xué)因素) 的全部本質(zhì): ( 1) 數(shù)學(xué)的東西作為 metre concipiere( 心靈設(shè)想) ,可以說是跳過諸物而籌劃其物性,這種籌劃首先開啟了一個(gè)空間,諸物,即事實(shí)在其中自行顯現(xiàn); ( 2) 籌劃是公理性的在數(shù)學(xué)的籌劃中所理解和確定的知識,就是那種事先把物置于其基礎(chǔ)之上的知識。公理就是基本原理( Grund - Satze) ; ( 3) 數(shù)學(xué)籌劃作為公理性的,是對物、物體之本質(zhì)的先行把握; ( 4) 自然現(xiàn)在是在公理性的籌劃中所勾畫出來的、勻質(zhì)的時(shí)空運(yùn)動(dòng)關(guān)系的領(lǐng)域
8、,物體只有被嵌入并固定到這個(gè)領(lǐng)域中才可能成為物體; ( 5) 近代科學(xué)是在數(shù)學(xué)籌劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的,對事實(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的沖動(dòng),是事先的數(shù)學(xué)跳過一切事實(shí)的必然結(jié)果。如果這種跳躍在籌劃中中斷或減弱,而只顧搜集事實(shí)本身,那里就會(huì)產(chǎn)生實(shí)證主義;( 6) ( 狹義的) 數(shù)學(xué)成了一種本質(zhì)性的規(guī)定手段,這并不是近代科學(xué)新形態(tài)的原因,或許更合適的說法是: 數(shù)學(xué),這樣一種特殊種類的數(shù)學(xué)能夠或必然登上舞臺,是數(shù)學(xué)籌劃的結(jié)果。"; 以上六點(diǎn)把數(shù)學(xué)在科學(xué)中的核心地位和優(yōu)先地位清楚地標(biāo)劃出來,深刻地說明了當(dāng)代科學(xué)對數(shù)學(xué)全方位的依賴,或者夸張地說,數(shù)學(xué)本身就是科學(xué)中最本質(zhì)的東西。但它是"數(shù)學(xué)的東西";的結(jié)果,而不是科學(xué)的
9、原因。而我們知道"數(shù)學(xué)以前屬于博雅學(xué)科七藝之一( septem arts liberals) ,數(shù)學(xué)幾乎不是一門自然科學(xué),正如‘哲學(xué)’不是一門人文科學(xué)那樣,哲學(xué)本質(zhì)上幾乎不屬于哲學(xué)學(xué)科,正如數(shù)學(xué)不屬于自然科學(xué)學(xué)科一樣。"; 一方面因?yàn)槟菚r(shí)自然科學(xué)還沒能獨(dú)立成為一門科學(xué),另一方面數(shù)學(xué)因素還沒能在人們的思維中占據(jù)統(tǒng)治地位,它還只是作為一種思維元素和關(guān)于physis、logos、idea 的觀念混合在一起,這種東西只是作為一種思維傾向和雛形而存在。如果這樣的話,那怎么來解釋柏拉圖學(xué)園門口那張"招牌";呢? ---"不懂?dāng)?shù)學(xué)者不許入內(nèi)! ";海德格爾給出了自己的解釋,"&ls
10、quo;不懂?dāng)?shù)學(xué)者請勿入內(nèi)! ’這句名言并沒有過多地,或首先并不是說一個(gè)人必須受過‘幾何學(xué)’專業(yè)的訓(xùn)練,而是說,他( 柏拉圖) 要讓人明白,真正的知識能力以及知識的基本條件,是對于一切知識之基本前提的認(rèn)識,是對那種由知識所包含的立場的認(rèn)識。它所主張的只不過是一種嚴(yán)格的工作條件或一種明確的工作界限。這不可能意味著: 在這種科學(xué)中應(yīng)該使用數(shù)學(xué),而是說,應(yīng)該以某種方式進(jìn)行追問,按照這種方式,狹義上的數(shù)學(xué)才必然參與進(jìn)來。"; 海德格爾的這段話意味深長、含義豐富,指要求人們認(rèn)識事物要有原則和界限,而數(shù)學(xué)就是進(jìn)行正確追問的方式和所要遵循的原則。柏拉圖認(rèn)為數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識
11、事物的合理態(tài)度,他要達(dá)到的是一種對物的更高的、更普遍的認(rèn)識,所以海德格爾又指出"我們在兩千年后的今天,仍然沒有完成這個(gè)學(xué)院式的工作,而且根本應(yīng)付不了這個(gè)工作,只要我們嚴(yán)肅對待自己的話。"; 所以說,( 希臘意義上的) 數(shù)學(xué)在柏拉圖這里并非最高的目的,而只是一個(gè)起點(diǎn),今天狹義的數(shù)學(xué)并非是一切知識的最高標(biāo)準(zhǔn),因?yàn)楝F(xiàn)代數(shù)學(xué)作為"數(shù)學(xué)的東西";的極端表現(xiàn)已經(jīng)墮落而遠(yuǎn)離了活生生的生活。"人們根本不明白,這里有一個(gè)偏見,將數(shù)學(xué)樹為一切科學(xué)的典范,這合理嗎? 或者說這種基本關(guān)系豈不是頭足倒置的嗎? 數(shù)學(xué)是最不嚴(yán)密的科學(xué),因?yàn)樗钊菀淄ㄟ_(dá)。精神科學(xué)所假定的科學(xué)實(shí)存比數(shù)學(xué)家所能達(dá)到的要多得多。這種將數(shù)學(xué)指定
12、為科學(xué)典范的做法是非現(xiàn)象學(xué)的,而科學(xué)嚴(yán)密性的意義要從所探討的那種對象方式及其適合的方式中提升出來。人們不應(yīng)把科學(xué)當(dāng)作命題和論證關(guān)系體系,而應(yīng)當(dāng)作本身帶有闡述分析的實(shí)際性的此在。"; "最容易通達(dá)";指的是它和其他科學(xué)和存在的豐富性比起來它很容易得到,靠自身的演繹就可以獲得"知識";。相比較而言,數(shù)學(xué)是一種確定的東西,而存在是一種可能性、不確定性,是一種不為人做主的事情( "人思而神做主";) ,存在論現(xiàn)象學(xué)展現(xiàn)的是存在者的無限可能性。海德格爾對數(shù)學(xué)所作的批評放在科學(xué)上也是適用的,因?yàn)?現(xiàn)代科學(xué)的本質(zhì)是自然的數(shù)學(xué)籌劃";。所以,我們可以同樣說科學(xué)是最不嚴(yán)密、最不嚴(yán)格的科學(xué),雖然它最精確?! ∪?/p>
13、、數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性來自于"可靠性"; 在數(shù)學(xué)的普適性的特性中生長出它的普遍的"可應(yīng)用性";,數(shù)學(xué)在諸種科學(xué)中的基礎(chǔ)性地位很大程度上來自于它在現(xiàn)實(shí)中的"可應(yīng)用性";。數(shù)學(xué)的"應(yīng)用性問題";是當(dāng)今科學(xué)哲學(xué)界的一個(gè)熱點(diǎn),也是當(dāng)代哲學(xué)的一個(gè)大問題。關(guān)于這個(gè)問題進(jìn)行討論的前提是數(shù)學(xué)作為認(rèn)識事物所具有的巨大力量,數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性指的是它"工具價(jià)值";的方面,雖然說數(shù)學(xué)本身也具有價(jià)值。康德對數(shù)學(xué)有很清醒的認(rèn)識: "在每一種特殊的自然學(xué)說中可能涉及到的真正的科學(xué),正好和在其中所涉及的數(shù)學(xué)一樣多。"; 海德格爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性是一種衍生特性,它奠基于數(shù)學(xué)的"可靠性";,這種可靠性是存在論性質(zhì)的,也就是使物首
14、先能和我們照面,它是"有用性";的基礎(chǔ)。海德格爾從器具的器具性方面展開關(guān)于有用性和可靠性關(guān)系的論述,這對于"工具性";的數(shù)學(xué)同樣適合。他指出: "器具之器具存在,即可靠性,按照物的不同方式和范圍把一切物聚集于一體。不過,器具的有用性只不過是可靠性的本質(zhì)后果。有用性在可靠性中漂浮。要是沒有可靠性就沒有有用性。"; 可靠性基于事物與此在的照面,或者說此在把存在者的可靠性"帶上前來";,只有那些可教的、可學(xué)的、與人照面的東西我們才能對其作出有用與否的評判。"唯當(dāng)世內(nèi)存在者能夠來照面,才有可能在這種存在者的園地里通達(dá)只是現(xiàn)成在手的東西。唯基于這種只還現(xiàn)成的存在,我們才可能用數(shù)學(xué)上的‘函數(shù)
15、概念’從‘屬性’著眼來規(guī)定這種存在者。只有事涉那種其存在性質(zhì)是純實(shí)體性的存在者,這種方式的函數(shù)概念在存在論上才是可能的。函數(shù)概念始終只有作為形式化了的實(shí)體概念才是可能的。"; 這同時(shí)說明,數(shù)學(xué)對象是能"形式化";的東西,能作為"形式顯示";顯現(xiàn)的東西,數(shù)學(xué)描述的是一種"形式實(shí)體";。這種能形式化的東西還必須具有一定的量,或者說具有"廣延";的特征,而心靈、感受是不能數(shù)學(xué)化的。"純粹知性概念---這里是質(zhì)的范疇---先行著眼于照面的東西在現(xiàn)象上之所是規(guī)定現(xiàn)象,現(xiàn)象的這種質(zhì)按照---在強(qiáng)度意義上的---量才可能得到擔(dān)保,并由此而保證數(shù)或數(shù)學(xué)的應(yīng)用。"; 可見
16、數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性來自于事物的"廣延";特性,即來自于事物量的方面,只有通過事物的廣延才形成了事物的可靠性,這種可靠性作為與此在最切近的東西構(gòu)成了此在的"充實(shí)";,以至于此在能在存在者的世界中繼續(xù)籌劃自身。在科學(xué)史上,人們往往從經(jīng)驗(yàn)科學(xué)解釋數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展過程---從最簡單的數(shù)字開始,在漫長的生產(chǎn)實(shí)踐中、在科學(xué)研究中逐步通過抽象使數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)由低到高的發(fā)展。在海德格爾看來事實(shí)上恰好相反,在我們和"數(shù)學(xué)之物";已經(jīng)照面的前提下數(shù)字才成為我們最熟悉的東西,"之所以數(shù)字是我們最熟悉的數(shù)學(xué)的東西,是由于諸如數(shù)字之類的東西,在我們所熟悉的與物打交道的過程中,在對它們進(jìn)行算計(jì)或計(jì)算的時(shí)候,與我們在諸物上所獲取的知識
17、最切近,無需出自它們而創(chuàng)造出來,所以,這種最熟悉的數(shù)學(xué)之物隨后也就全然變成了數(shù)學(xué)的東西。"; 今天的數(shù)學(xué)雖然來自于古希臘廣義的"數(shù)學(xué)的東西";,但是兩者還是有著本質(zhì)的區(qū)別。"數(shù)學(xué)的東西";表現(xiàn)的是現(xiàn)象學(xué)層面顯現(xiàn)的東西,說的是存在者之為存在者的原因,是真理得以發(fā)生的條件,并且唯有這種思維方式占據(jù)了主導(dǎo)地位,才能有今天狹義的數(shù)學(xué)的發(fā)端流行。然而狹義的數(shù)學(xué)本來只是認(rèn)知過程中的參與性、輔助性因素,現(xiàn)在卻成了決定性的因素,這才是決定性的"事件";。"數(shù)學(xué)的東西作為思想的基本特點(diǎn)越來越顯露出來并趨于明確已經(jīng)有一百年了。在那段時(shí)間中,按照這種自由的世界籌劃,對現(xiàn)實(shí)形成了一輪新的沖擊,這無關(guān)乎懷疑主義,無關(guān)
18、乎自我立場( Ich-standpunkt) 或主體性 。"; 數(shù)學(xué)科學(xué)的興起,引起了兩個(gè)結(jié)果,一是"物之物性";的改變,二是人的改變。數(shù)學(xué)建立的是一個(gè)理想的世界、"公理化";的世界,它為科學(xué)研究"建立";( set up) 客體,而真的世界是不是這個(gè)樣子,它已經(jīng)無力追問了。事物的"數(shù)學(xué)的東西";的特性,現(xiàn)在成了事物全部的特性,事物真正的物性卻隱而不顯了,同時(shí),數(shù)學(xué)科學(xué)漸漸脫離了此在的生存。"有些東西確實(shí)改變了主要是指籌劃喪失了解蔽這一原本的實(shí)質(zhì)性特征。這表明,由于現(xiàn)代科學(xué)的緣故,今天作為理論性物理學(xué)與普通物理學(xué)的對象的存在者已經(jīng)不再并愈發(fā)不再成為我們的存在者了,而是出現(xiàn)了相反的情況。這種相
19、反的情況,我們在當(dāng)今以自然哲學(xué)自居的那種東西的沒落中便可以看出來。"; "認(rèn)為知識本質(zhì)性地存在于感覺之中的關(guān)于知識的學(xué)說,是近代自然科學(xué)形成的基礎(chǔ),而事實(shí)卻恰恰相反,把物當(dāng)作有廣延的、在空間和時(shí)間中運(yùn)動(dòng)著的東西的數(shù)學(xué)化傾向所產(chǎn)生的結(jié)果是,日常打交道的被給予的東西被理解成了單純的物質(zhì),而在感覺的多樣性中被弄得支離破碎。"; 所以數(shù)學(xué)的"統(tǒng)一性";其實(shí)是對自然之物的強(qiáng)力切割、破壞。笛卡爾之前,每一個(gè)自為的事物都被當(dāng)做"主體";,都有自己特定的位置,都有自我變化的能力,都能涌現(xiàn)出來也能歸于遮蔽?,F(xiàn)在人變成了預(yù)先給定的"主體";,事物倒成了被人設(shè)定的"客體";,這一改變,導(dǎo)致了人的本性和物的本性一
20、起發(fā)生了變化、扭曲?! ⒖嘉墨I(xiàn): [1]登科爾,甘德,察博羅夫斯基. 海德格爾與其思想的開端[C]. 靳希平,等譯. 北京: 商務(wù)印書館,2009. [2]海德格爾. 物的追問: 康德關(guān)于先驗(yàn)原理的學(xué)說[M]. 趙衛(wèi)國,譯. 上海: 上海譯文出版社,2010. ?。?]崗特&紹伊博爾德. 海德格爾分析新時(shí)代的科技[M]. 宋祖良,譯. 北京: 中國社會(huì)科學(xué)出版社,1993:57. ?。?]海德格爾. 存在論: 實(shí)際性的解釋學(xué)[M]. 何衛(wèi)平,譯.北京: 人民出版社,2009:76-77. [5]康德. 自然科學(xué)的形而上學(xué)基礎(chǔ)[M]. 鄧曉芒,譯.上海: 上海人民出版社,2003:1. ?。?]海德格爾. 林中路[M]. 孫周興,譯. 上海: 上海譯文出版社,2008. 4. ?。?]海德格爾. 存在與時(shí)間( 修訂譯本) [M]. 陳嘉映,王慶節(jié),譯. 北京: 生活&讀書&新知三聯(lián)書店,2009. [8]君特&菲加爾. 海德格爾[M]. 魯路,洪佩郁,譯. 北京: 中國人民大學(xué)出版社,2010:3.
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