《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　訓(xùn)練目標(biāo) (1)三角函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；(2)三角函數(shù)圖象的變換． 訓(xùn)練題型 (1)“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖；(2)已知函數(shù)圖象求解析式；(3)三角函數(shù)圖象變換；(4)三角函數(shù)圖象的應(yīng)用． 解題策略 (1)y＝Asin(ωx＋φ)的基本畫法“五點(diǎn)法”作圖；(2)求函數(shù)解析式時(shí)φ可采用“代點(diǎn)法”；(3)三角函數(shù)圖象每一次變換只針對(duì)“x”而言；(4)利用圖象可解決方程解的個(gè)數(shù)、不等式問題等. 1．(2016·徐州模擬)函數(shù)y＝2sin(2x＋)在x∈(0，)上的值域?yàn)開_______． 2．(2016·南通二模)若函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋)(ω＞0)的

2、圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，則實(shí)數(shù)ω的值為________． 3．(2016·蘇錫常一模)將函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象向左平移φ(0＜φ＜)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則φ＝________. 4．(2016·長(zhǎng)春三調(diào))函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值為________． 5．(2016·安慶第二次模擬)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則f(x)的遞增區(qū)間為______________________． 6．(2016·揚(yáng)州期中)將函數(shù)f

3、(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，然后把所得圖象上的所有點(diǎn)沿x軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝2sin x的圖象，則f(φ)＝________. 7．若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且·＝0，則A·ω＝________. 8.(2016·昆明測(cè)試)函數(shù)y＝sin(πx＋φ)(φ＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan ∠APB＝________. 9．(2016·開封第一次摸底)已知函數(shù)f(x)＝sin 2x

4、cos φ＋cos 2xsin φ(x∈R)，其中φ為實(shí)數(shù)，且f(x)≤f對(duì)任意實(shí)數(shù)R恒成立，記p＝f，q＝f，r＝f，則p、q、r的大小關(guān)系是______________． 10．(2016·宿遷、徐州三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝1與函數(shù)y＝3sinx(0≤x≤10)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為________． 11．(2016·遼源聯(lián)考)若0≤x≤π，則函數(shù)y＝sin·cos的單調(diào)遞增區(qū)間為__________． 12．(2015·陜西改編)如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y＝3sin＋k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為_____

5、___． 13．關(guān)于x的方程sin 2x＋cos 2x＝k＋1在內(nèi)有兩相異實(shí)根，則k的取值范圍是__________． 14．(2016·皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝sin x＋cos x，則下列命題正確的是__________．(寫出所有正確命題的序號(hào)) ①f(x)的最大值為2；②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)＝m在[0,2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3＝；⑤f(x)的圖象與g(x)＝2sin的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱. 答案精的 1．(－1,2]　2.　3.　4.－ 5．[kπ－，kπ＋](k∈

6、Z) 6．0 解析　由題設(shè)可得f(x)＝2sin(2x＋)， 所以φ＝，從而f()＝2sin π＝0. 7.π 解析　由題中圖象知＝－， ∴T＝π，∴ω＝2. ∵M(jìn)，N， 由·＝0，得＝A2， ∴A＝π，∴A·ω＝π. 8．8 解析　函數(shù)y＝sin(πx＋φ)的周期T＝＝2，最大值為1，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于D，則AD是四分之一個(gè)周期，即AD＝，DB＝，DP＝1，在Rt△APD中，tan ∠APD＝；在Rt△BPD中，tan ∠BPD＝，所以tan ∠APB＝tan(∠APD＋∠BPD)＝＝8. 9．p＜q＜r 解析　∵f(x)＝sin 2xcos φ＋cos 2xsi

7、n φ＝sin(2x＋φ)， ∴f(x)的最小正周期T＝π. ∵f(x)≤f， ∴f是最大值． ∴f(x)＝sin， ∴p＝sin ，q＝sin ，r＝sin ， ∴p＜q＜r. 10．30 解析　y＝3sinx的周期為4，如圖，作出函數(shù)在區(qū)間[0,10]上的圖象，與直線y＝1共有六個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象關(guān)于直線x＝5對(duì)稱可知，x1＋x6＝x2＋x5＝x3＋x4＝10，所以六個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為30. 11. 解析　y＝sincos ＝·(－sin x)＝－sin－，令2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，解得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，又0≤x≤π，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 1

8、2．8 解析　由圖象知ymin＝2，因?yàn)閥min＝－3＋k，所以－3＋k＝2，解得k＝5，所以這段時(shí)間水深的最大值是ymax＝3＋k＝3＋5＝8. 13．[0,1) 解析　sin 2x＋cos 2x ＝2sin，x∈， 令t＝2x＋∈， 作出函數(shù)y＝2sin t，t∈和y＝k＋1的大致圖象如圖所示， 由圖象易知當(dāng)1≤k＋1＜2，即0≤k＜1時(shí)，方程有兩相異實(shí)根． 14．①③④⑤ 解析　f(x)＝sin x＋cos x ＝2 ＝2sin，所以①正確； 因?yàn)閷＝－代入f(x)，得f＝2sin(－＋)＝1≠0，所以②不正確； 由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z， 得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z，所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以③正確； 若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)＝m在[0,2π]上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解，結(jié)合函數(shù)f(x)＝ 2sin及y＝m的圖象可知，必有x＝0，x＝2π， 此時(shí)f(x)＝2sin＝， 另一解為x＝，即x1，x2，x3滿足x1＋x2＋x3＝，所以④正確； 因?yàn)閒(x)＝2sin ＝2sin ＝－2sin＝－g(x)，所以⑤正確．