5、是________．
[答案] y＝
5．(2016·江蘇高考)如圖51-2是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a的值是________．
圖51-2
9 [由a＝1，b＝9，
知ab.
所以輸出當(dāng)前的a值，即9.]
流程圖的基本結(jié)構(gòu)
(1)閱讀如圖51-3所示的算法流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為_(kāi)_______．
圖51-3
(2)(2016·北京高考改編)執(zhí)行如圖51-4所示的算法流程圖，輸出的s值為_(kāi)_______．
圖51-4
6、
(1)8 (2)9 [(1)由算法流程圖知，y＝
∵輸入x的值為1，比2小，
∴執(zhí)行的程序要實(shí)現(xiàn)的功能為9－1＝8，故輸出y的值為8.
(2)k＝0，s＝0，滿足k≤2；s＝0，k＝1，滿足k≤2；s＝1，k＝2，滿足k≤2；
s＝1＋23＝9，k＝3，不滿足k≤2，輸出s＝9.]
[規(guī)律方法] 1.對(duì)選擇結(jié)構(gòu)，無(wú)論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個(gè)分支中的一個(gè)，不能同時(shí)執(zhí)行兩個(gè)分支．
2．利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要確定是利用當(dāng)型循環(huán)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要準(zhǔn)確表示累計(jì)變量；第三要注意從哪一步開(kāi)始循環(huán)．弄清進(jìn)入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數(shù)是做題的關(guān)鍵．
[變式訓(xùn)練1] 根
7、據(jù)如圖51-5所示流程圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172283】
圖51-5
10 [當(dāng)x＝6時(shí)，x＝6－3＝3，此時(shí)x＝3≥0；
當(dāng)x＝3時(shí)，x＝3－3＝0，此時(shí)x＝0≥0；
當(dāng)x＝0時(shí)，x＝0－3＝－3，此時(shí)x＝－3＜0，
則y＝(－3)2＋1＝10.]
流程圖的識(shí)別與完善
角度1 求流程圖執(zhí)行的結(jié)果
(2016·全國(guó)卷Ⅰ改編)執(zhí)行下面的算法流程圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足________．(填序號(hào))
圖51-6
①y＝2x；②y＝3x；③y＝4x；④y＝5x.
③ [輸入x＝0，y＝1，
8、n＝1，運(yùn)行第一次，x＝0，y＝1，不滿足x2＋y2≥36；運(yùn)行第二次，x＝，y＝2，不滿足x2＋y2≥36；運(yùn)行第三次，x＝，y＝6，滿足x2＋y2≥36，輸出x＝，y＝6.由于點(diǎn)在直線y＝4x上，故③正確．]
角度2 完善流程圖
執(zhí)行如圖51-7所示的流程圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( )
圖51-7
s≤ [執(zhí)行第1次循環(huán)，則k＝2，s＝，滿足條件．
執(zhí)行第2次循環(huán)，則k＝4，s＝＋＝，滿足條件．
執(zhí)行第3次循環(huán)，則k＝6，s＝＋＝，滿足條件．
執(zhí)行第4次循環(huán)，k＝8，s＝＋＝，不滿足條件，輸出k＝8，
因此條件判斷框應(yīng)填s≤.]
[規(guī)律方法]
9、 1.(1)解例2－1的關(guān)鍵在于理解流程圖的功能；(2)解例2－2要明確何時(shí)進(jìn)入或退出循環(huán)體，以及累加變量的變化．
2．解答此類(lèi)題目：(1)要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；(2)理解流程圖的功能；(3)要按框圖中的條件運(yùn)行程序，按照題目的要求完成解答.
基本算法語(yǔ)句
(1)根據(jù)下列偽代碼，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為_(kāi)_______.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172284】
(2)(2017·鹽城三模)如圖所示，該偽代碼運(yùn)行的結(jié)果為_(kāi)_______．
(1)31 (2)9 [(1)由題意，得
y＝
當(dāng)x＝60時(shí)，y＝25＋0.6×(60－50)＝31.
∴
10、輸出y的值為31.
(2)由題意可知S＝0＋1＋3＋5＋7，故最后的結(jié)果為9.]
[規(guī)律方法] 解決算法語(yǔ)句有三個(gè)步驟：首先通讀全部語(yǔ)句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題；其次領(lǐng)悟該語(yǔ)句的功能；最后根據(jù)語(yǔ)句的功能運(yùn)行程序，解決問(wèn)題．
[變式訓(xùn)練2] 根據(jù)下面的偽代碼，最后輸出的S的值為_(kāi)_______．
55 [由題意得S＝1＋2＋…＋10＝55.正確解決此類(lèi)題目，需正確確定起始值和終止值．]
[思想與方法]
1．每個(gè)算法結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體，循環(huán)結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)．
2．利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，要明確是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還
11、是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)．要注意：(1)選擇好累計(jì)變量；(2)弄清在哪一步開(kāi)始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體．
[易錯(cuò)與防范]
1．賦值號(hào)左邊只能是變量(不是表達(dá)式)，在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值．
2．注意選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系：
循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，選擇結(jié)構(gòu)具有選擇性沒(méi)有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體．
3．當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：
直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時(shí)終止循環(huán)”；而當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”．兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問(wèn)題時(shí)是不同的，它們恰好相反．
課時(shí)分層訓(xùn)練(五十一)
A組 基
12、礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
(建議用時(shí)：30分鐘)
1．執(zhí)行如圖51-8所示的流程圖，若輸入的實(shí)數(shù)x＝4，則輸出結(jié)果為_(kāi)_______.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172285】
圖51-8
2 [依題意，輸出的y＝log24＝2.]
2．閱讀下邊的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為_(kāi)_______．
圖51-9
6 [流程圖為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，初始值S＝20，i＝1.
執(zhí)行第一次循環(huán)，i＝2，S＝20－2＝18；
執(zhí)行第二次循環(huán)，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；
執(zhí)行第三次循環(huán)，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6滿足i＞5，終止循環(huán)，輸出S＝6.]
3．(2017·蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研二)某算
13、法流程圖如圖51-10所示，該程序運(yùn)行后，若輸出的x＝15，則實(shí)數(shù)a等于________．
圖51-10
1 [第一次循環(huán)：x＝2a＋1，n＝2；
第二次循環(huán)：x＝4a＋3，n＝3；
第三次循環(huán)：x＝8a＋7，n＝4.
結(jié)束循環(huán)，由8a＋7＝15可知a＝1.]
4．執(zhí)行如下所示的偽代碼，當(dāng)輸入a，b的值分別為1,3時(shí)，最后輸出的a的值為_(kāi)_______. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172286】
5 [第一次循環(huán)：a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1，i＝2.
第二次循環(huán)：a＝4＋1＝5，b＝5－1＝4，i＝3.
結(jié)束循環(huán)．
∴a＝5.]
5．某算法流程圖如圖51-11所示，若輸出
14、的S＝57，則判斷框內(nèi)為_(kāi)_______．
圖51-11
①k＞4；②k＞5；③k＞6；④k＞7.
① [由程序框圖可知，k＝1時(shí)，S＝1；k＝2時(shí)，S＝2×1＋2＝4；k＝3時(shí)，S＝2×4＋3＝11；k＝4時(shí)，S＝2×11＋4＝26；k＝5時(shí)，S＝2×26＋5＝57.此時(shí)應(yīng)滿足條件．]
6．下邊流程圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝________.
圖51-12
2 [a＝14，b＝18.
第一次循環(huán)：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；
第二次循環(huán)：14≠4且14>4
15、，a＝14－4＝10；
第三次循環(huán)：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循環(huán)：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循環(huán)：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循環(huán)：a＝b＝2，跳出循環(huán)，輸出a＝2.]
7．(2014·江蘇高考)如圖51-13是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n的值是________．
圖51-13
5 [由算法流程圖可知：
第一次循環(huán)：n＝1,2n＝2<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；
第二次循環(huán)：n＝2,2n＝4<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；
第三次循環(huán)：n＝3,2n＝8<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；
第四次循環(huán)：n＝4,2n
16、＝16<20，不滿足要求，進(jìn)入下一次循環(huán)；
第五次循環(huán)：n＝5,2n＝32>20，滿足要求，輸出n＝5.]
8．(2016·天津高考改編)閱讀下邊的算法流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為_(kāi)_______．
圖51-14
4 [S＝4不滿足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；
n＝2不滿足n>3，S＝8滿足S≥6，則S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；
n＝3不滿足n>3，S＝2不滿足S≥6，則S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；
n＝4滿足n>3，輸出S＝4.]
9．根據(jù)下面的偽代碼，最后輸出的a的值為_(kāi)_______．
48 [由題意可知這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)
17、，循環(huán)條件滿足i≤6時(shí)循環(huán)，當(dāng)i＝2時(shí)，a＝1×2＝2，i＝2＋2＝4；當(dāng)i＝4時(shí)，a＝2×4＝8，i＝4＋2＝6；當(dāng)i＝6時(shí)，a＝8×6＝48，i＝6＋2＝8，因?yàn)閕＝8>6，則退出循環(huán)，故輸出48.]
10．(2017·南京模擬)按如圖51-15所示的流程圖運(yùn)算，若輸入x＝8，則輸出的k＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172287】
圖51-15
3 [當(dāng)輸入x＝8時(shí)，
第一次循環(huán)結(jié)束后x＝88，k＝1，不滿足x>2 017，繼續(xù)進(jìn)入循環(huán)體；
第二次循環(huán)結(jié)束后x＝888，k＝2，不滿足x>2 017，繼續(xù)進(jìn)入循環(huán)體；
第三次循環(huán)結(jié)束后x＝8 888，k＝3，滿足x>2
18、017，跳出循環(huán)體；此時(shí)輸出的k值為3.]
11．執(zhí)行如圖51-16所示的算法框圖，輸出S的值為( )
圖51-16
[按照算法框圖依次循環(huán)運(yùn)算，當(dāng)k＝5時(shí)，停止循環(huán)，當(dāng)k＝5時(shí)，S＝sin＝.]
12．執(zhí)行如圖51-17所示的算法流程圖，輸出的n為_(kāi)_______．
圖51-17
4 [執(zhí)行第一次判斷：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；
執(zhí)行第二次判斷：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3；
執(zhí)行第三次判斷：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4；
執(zhí)行第四次判斷：|a－1.414|＜0.005，輸出
19、n＝4.]
B組 能力提升
(建議用時(shí)：15分鐘)
1．如圖所示，該偽代碼運(yùn)行的結(jié)果是________．
11 [根據(jù)算法語(yǔ)句可知這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，Sn是一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，即Sn＝＝2n－1，可見(jiàn)n＝10時(shí)，S10＝1 023，所以n＝10時(shí)進(jìn)行最后一次循環(huán)，故n＝11.]
2．(2016·北京高考改編)執(zhí)行如圖51-18所示的算法流程圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為_(kāi)_______．
圖51-18
2 [初始值k＝0，a＝1，b＝1.
第一次循環(huán)a＝－，k＝1；第二次循環(huán)，a＝－2，k＝2；第三次循環(huán)，a＝1，此時(shí)a＝b＝1，輸出k＝2
20、.]
3．(2016·全國(guó)卷Ⅲ改編)執(zhí)行下面的算法流程圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝________.
圖51-19
4 [程序運(yùn)行如下：
開(kāi)始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.
第1次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；
第2次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；
第3次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；
第4次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.
此時(shí)，滿足條件s>16，退出循環(huán)，輸出n＝4.]
4．關(guān)于函數(shù)f(x)＝的算法流程圖如圖51-20所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是________．
21、
圖51-20
[0,1] [由算法流程圖的第一個(gè)判斷條件為f(x)＞0，當(dāng)f(x)＝cos x，x∈[－1,1]時(shí)滿足．然后進(jìn)入第二個(gè)判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1]．]
5．(2016·全國(guó)卷Ⅱ改編)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖51-21是實(shí)現(xiàn)該算法的算法流程圖．執(zhí)行該算法流程圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s＝________.
圖51-21
17 [輸入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足k>n；
第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不滿足k>n；
第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，滿足k>n，輸出s＝17.]
6．某偽代碼如下：
則輸出的結(jié)果是________．
[語(yǔ)句所示的算法是一個(gè)求和運(yùn)算：
＋＋＋…＋＝×
＝×＝.]
（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計(jì)與概率 第51課 算法與流程圖教師用書(shū)-人教版高三數(shù)學(xué)試題
