《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第87練 古典概型與幾何概型 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題10 算法、統(tǒng)計與概率 第87練 古典概型與幾何概型 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第87練 古典概型與幾何概型 [基礎(chǔ)保分練] 1．(2019·鹽城質(zhì)檢)將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)相同的概率是________． 2．甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個球，則取出的兩球顏色不同的概率為________．(用分?jǐn)?shù)作答) 3．(2018·常州模擬)若某公司欲從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會均等，則甲或乙被錄用的概率為________． 4．已知三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽．若每人都

2、選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是________． 5．(2018·蘇州模擬)在區(qū)間[－5,5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一個解的概率為________． 6．(2018·如東調(diào)研)在區(qū)間上隨機(jī)地取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率為________． 7.如圖所示，A是圓O上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)A′，連結(jié)AA′，它是一條弦，它的長度大于或等于半徑的概率為________． 8．一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體玻璃箱內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與玻璃箱的六個面的距離均大于1，稱其

3、為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為_____． 9．某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會．設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，則事件A發(fā)生的概率為________． 10．歐陽修《賣油翁》中寫道：(翁)乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．已知銅錢的形狀是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油(油滴的大小忽略不計)正好落入孔中的概率是________．

4、 [能力提升練] 1．將一顆骰子拋擲兩次，用m表示向上點(diǎn)數(shù)之和，則m≥10的概率為________． 2.如圖所示有一個信號源和五個接收器，當(dāng)接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把六組中每組的兩個接線點(diǎn)用導(dǎo)線連結(jié)，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是________． 3．在區(qū)間[0,2]內(nèi)隨機(jī)地取出兩個實(shí)數(shù)，則這兩個實(shí)數(shù)之和小于的概率是________． 4．從區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)選三個數(shù)x，y，z，若滿足x2＋y2＋z2>1，則記參數(shù)t＝1，否則t

5、＝0，在進(jìn)行1000次重復(fù)試驗(yàn)后，累計所有參數(shù)的和為477，由此估算圓周率π的值應(yīng)為________． 5.從－1,0,1,2這四個數(shù)中選出三個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)，從而組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)的概率為________ 6．將一根1米長的繩子剪成三段，則由這三段能構(gòu)成三角形的概率為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.　2.　3.　4.　5.0.7 6. 解析　若cosx∈， x∈， 則利用三角函數(shù)的性質(zhì)解得x∈∪. 在上隨機(jī)取一個數(shù)是等可能的，結(jié)合幾何概型是概率公式可得，所求概率P＝＝. 7. 解析　如圖所示

6、，當(dāng)AA′長度等于半徑R時，A′位于點(diǎn)B或點(diǎn)C處，此時∠BOC＝120°，則優(yōu)弧BC的長為πR， ∴所求概率P＝＝. 8. 解析　根據(jù)幾何概型可知， 所求概率P＝＝. 9. 解析　由已知， 有P(A)＝＝. 10. 解析　根據(jù)幾何概型可知， 所求概率P＝＝. 能力提升練 1.　2. 3. 解析　取x∈[0,2]，y∈[0,2]， (x，y)所在區(qū)域是邊長為2的正方形區(qū)域，面積為4， 正方形區(qū)域內(nèi)，位于直線x＋y＝上方的面積為××， 位于直線x＋y＝下方的面積為4－××＝， 由幾何概型概率公式可得， 這兩個實(shí)數(shù)之和小于的概率是÷4＝. 4．3.138

7、 解析　由題意，≈1－×π×13，∴π≈3.138. 5. 解析　首先取a，∵a≠0，∴a的取法有3種，再取b，b的取法有3種，最后取c，c的取法有2種，樹形圖如圖所示： ∴組成不同的二次函數(shù)共有3×3×2＝18(個)． 若f(x)有兩個零點(diǎn)，則不論a>0還是a<0，均應(yīng)有Δ>0，即b2－4ac>0，∴b2>4ac.結(jié)合樹形圖可得，滿足b2>4ac的取法有6＋4＋4＝14(種)， ∴所求概率P＝＝. 6. 解析　設(shè)剪成的三段為x，y,1－x－y. 則滿足條件的(x，y)構(gòu)成的區(qū)域面積為，若構(gòu)成三角形， 則需滿足 即滿足該條件的(x，y)構(gòu)成的區(qū)域面積為， 所以x，y,1－x－y能構(gòu)成三角形的概率為P＝＝， 即繩子剪成三段能構(gòu)成三角形的概率為.