《（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點(diǎn)問題配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江西專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點(diǎn)問題配套作業(yè) 文（解析版）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十五)A [第15講　圓錐曲線熱點(diǎn)問題] (時(shí)間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．已知方程＋＝1(k∈R)表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是(　　) A．k<1或k>3 B．11 D．k<3 2．已知兩定點(diǎn)F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3．以拋物線y2＝8x上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點(diǎn)，則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(　

2、　) A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，4) 4．雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1，2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是(　　) A．(，＋∞) B．(，＋∞) C．(1，) D．(1，) 5．雙曲線x2－y2＝1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)(異于頂點(diǎn))，則直線PF的斜率的變化范圍是(　　) A．(－∞，0) B．(1，＋∞) C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 6．已知兩點(diǎn)M(－2，0)，N(2，

3、0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足||·||＋·＝0，則動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程是(　　) A．y2＝8x B．y2＝－8x C．y2＝4x D．y2＝－4x 7．若曲線y＝與直線y＝k(x－2)＋3有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　) A．0≤k≤1 B．10)一條漸近線的傾斜角

4、為，離心率為e，則的最小值為________． 10．設(shè)橢圓＋＝1(a>b>0)的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次分別為O，F(xiàn)，G，且直線x＝與x軸相交于點(diǎn)H，則最大時(shí)橢圓的離心率為________． 11．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在棱AB上，AM＝，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到M的距離的平方差為，則P點(diǎn)的軌跡是________． 12．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)(0，1)，且離心率為，Q為橢圓C的左頂點(diǎn)． (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)已知過點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若直線l垂直于x軸，求∠AQB的大?。?

5、 13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E到兩點(diǎn)F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)的距離之和為2，設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C. (1)寫出C的方程； (2)設(shè)過點(diǎn)F2(1，0)的斜率為k(k≠0)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在y軸上，且|PM|＝|PN|，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍． 14．已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，O為原點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，過F，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為(m，n)． (1

6、)當(dāng)m＋n≤0時(shí)，求橢圓的離心率的取值范圍； (2)在(1)的條件下，橢圓的離心率最小時(shí)，若點(diǎn)D(b＋1，0)，(＋)·的最小值為，求橢圓的方程． 專題限時(shí)集訓(xùn)(十五)A 【基礎(chǔ)演練】 1．B　[解析] 由題意，解得1

7、．D　[解析] 雙曲線的漸近線方程為y＝±x，由于點(diǎn)(1，2)在上區(qū)域，故2>，所以e＝＝<.又e>1，所以所求的范圍是(1，)． 【提升訓(xùn)練】 5．C　[解析] 數(shù)形結(jié)合法，與漸近線斜率比較，可得答案為C. 6．B　[解析] 根據(jù)||·||＋·＝0得4＋4(x－2)＝0，即(x＋2)2＋y2＝(x－2)2，即y2＝－8x. 7．C　[解析] 易錯(cuò)：將曲線y＝轉(zhuǎn)化為x2－y2＝4時(shí)不考慮縱坐標(biāo)的范圍；另外沒有看清過點(diǎn)(2，3)且與漸近線y＝－x平行的直線與雙曲線的位置關(guān)系．正確答案C. 8．D　[解析] 由拋物線的定義，|PF|＝d1＋1，d1＝|PF|－1，d1＋d2＝d2＋|PF

8、|－1，顯然當(dāng)PF垂直于直線x－y＋4＝0時(shí)，d1＋d2最小．此時(shí)d2＋|PF|為點(diǎn)F到直線x－y＋4＝0的距離為＝，所以d1＋d2的最小值為－1. 9.　[解析] 已知即＝，此時(shí)b＝a且雙曲線的離心率為＝2，所以＝≥＝，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝時(shí)成立． 10.　[解析] 根據(jù)已知O(0，0)，F(xiàn)(c，0)，G(a，0)，H，0，所以＝＝＝e－e2＝－e－2＋≤，所以當(dāng)最大時(shí)e＝. 11．拋物線　[解析] 如圖，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P(x，y)，則P到A1D1`的距離為，P到點(diǎn)M的距離為，根據(jù)已知得1＋x2－x－2－y2＝，化簡(jiǎn)即得y2＝x，故點(diǎn)P的軌跡為拋物線． 12．

9、解：(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1(a>b>0)，且a2＝b2＋c2. 由題意可知：b＝1，＝. 解得a2＝4，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1. (2)由(1)得Q(－2，0)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)． 由直線l垂直于x軸時(shí)，則直線l的方程為x＝－. 由 解得 或 不妨設(shè)點(diǎn)A在x軸上方，則A，B， 則直線AQ的斜率kAQ＝＝1， 直線BQ的斜率kBQ＝＝－1. 因?yàn)閗AQ·kBQ＝－1， 所以AQ⊥BQ， 所以∠AQB＝，即∠AQB的大小為. 13．解：(1)由題設(shè)知|EF1|＋|EF2|＝2>|F1F2|， 根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)E的軌跡是焦點(diǎn)

10、為F1，F(xiàn)2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2的橢圓． 設(shè)其方程為＋＝1(a>b>0)， 則c＝1，a＝，b＝1，所以E的方程為＋y2＝1. (2)依題設(shè)直線l的方程為y＝k(x－1)． 將y＝k(x－1)代入＋y2＝1并整理得 (2k2＋1)x2－4k2x＋2k2－2＝0， Δ＝8k2＋8>0. 設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)， 則x1＋x2＝，x1x2＝. 設(shè)MN的中點(diǎn)為Q，則xQ＝，yQ＝k(xQ－1)＝－，即Q，. 因?yàn)閗≠0， 所以直線MN的垂直平分線的方程為 y＋＝－x－. 令x＝0解得yP＝＝. 當(dāng)k>0時(shí)，因?yàn)?k＋≥2，所以0

11、－2，所以－≤yP<0. 綜上，點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是－，0∪0，. 14．解：(1)設(shè)半焦距為c，由題意得FC，BC的中垂線方程分別為x＝，y－＝， 于是圓心坐標(biāo)為. 所以m＋n＝＋≤0，即ab－bc＋b2－ac≤0， 即(a＋b)(b－c)≤0，所以b≤c，于是b2≤c2，即a2＝b2＋c2≤2c2， 所以e2＝≥，即≤e<1. (2)由(1)知emin＝，a＝b＝c，此時(shí)橢圓方程為＋＝1. 設(shè)P(x，y)，則－c≤x≤c，所以(＋)·＝x2－x＋c2＝(x－1)2＋c2－. 當(dāng)c≥時(shí)，上式的最小值為c2－，即c2－＝，求得c＝2； 當(dāng)0