《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 45 相似三角形判定定理的證明 新版北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 45 相似三角形判定定理的證明 新版北師大版（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、相似三角形判定定理的證明 兩 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 兩 三 角 形 相 似 . 三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例 ,兩 三 角 形 相 似 .相 似 三 角 形 的 判 定 方 法 : 兩 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例 且 夾 角 相 等 ,兩 三 角 形 相 似 .回顧與復(fù)習(xí) 知 識(shí) 要 點(diǎn)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似. 角角 AAAB CAB C那么，ABC ABC. 如果 A = A ， B = B ， 探究1你能證明嗎？可要仔細(xì)喲！ 解 ： A= A, ABD= C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.已 知 :如

2、圖 , ABD= C， AD=2, AC=8， 求 AB. 應(yīng)用 知 識(shí) 要 點(diǎn)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似. 邊角邊 SASA1B1 C1AB C那么，ABC A1B1C1. 1 1 1 1 ,AB BC kAB BC 如果 B = B1 ， 探究2你能證明嗎？可要仔細(xì)喲！ 不 會(huì) ，和對(duì) 于 CBAABC , CAACBAAB 思考B B ， 如 果這 兩 個(gè) 三 角 形 一 定 會(huì) 相 似 嗎 ？ 應(yīng)用 . AB ACA B A C ,37614,37 CAACBAAB A A 又 ， 解 ： （ 1） ABC .A B C 兩 個(gè) 三 角 形 的 相 似 比 是 多 少 ？

3、 已 知 ： 如 圖 ， 在 四 邊 形 ABCD中 ， B= ACD，AB=6， BC=4， AC=5， CD= ， 求 AD的 長(zhǎng) . 17 2.AB CDBC ACBC ACAC AD ，25 .4解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又 B= ACD，ABC DCA，AD= 17 2， 應(yīng)用 知 識(shí) 要 點(diǎn)那么，ABC ABC.,AB BC ACAB BC AC AB CAB C 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似. 邊邊邊 SSS 探究3如果 任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同桌交流

4、一下，看看是否有同樣的結(jié)論. 畫一畫 中 ，和已 知 ： 在 CBAABC . AB BC ACA B B C A C ABC CBA求證: . AB C AB CD E . A D DE A EA B B C A C 又 A BA D AB DDE 證 明 ： 在 線 段 （ 或 它 的 延 長(zhǎng) 線上 ） 截 取 ， 過 點(diǎn) 再 作 . A E ACA C A C, AB BC AC A D ABA B B C A C ， 同 理 .DE BC ， 可 得交 于 點(diǎn)交 ECACB DEA .A B C .A DE ABC ABC .A E AC .A B C 例 1 弦 AB和 CD相 交

5、于 O內(nèi) 一 點(diǎn) P.求 證 :PAPB=PCPD. A BC DPO證 明 :連 接 AC、 BD. A、 D都 是 CB所 對(duì) 的 圓 周 角 , A= D.同 理 : C= B. PAC PDB.PA PCPD PB 即 PAPB=PCPD.新知應(yīng)用 一 、 相 似 三 角 形 判 定 定 理 的 證 明1.兩 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 ， 兩 三 角 形 相 似 .3.兩 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例 且 夾 角 相 等 ,兩 三 角 形 相 似 .二 、 相 似 三 角 形 判 定 定 理 的 應(yīng) 用2.三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例 ,兩 三 角 形 相 似 . 小結(jié) 知 識(shí) 要 點(diǎn)那么，ABC ABC.,AB BC ACAB BC AC AB CAB C 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似. 邊邊邊 SSS 探究3如果 知 識(shí) 要 點(diǎn)那么，ABC ABC.,AB BC ACAB BC AC AB CAB C 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似. 邊邊邊 SSS 探究3如果 例 1 弦 AB和 CD相 交 于 O內(nèi) 一 點(diǎn) P.求 證 :PAPB=PCPD. A BC DPO證 明 :連 接 AC、 BD. A、 D都 是 CB所 對(duì) 的 圓 周 角 , A= D.同 理 : C= B. PAC PDB.PA PCPD PB 即 PAPB=PCPD.新知應(yīng)用