(課標(biāo)通用)高考物理一輪復(fù)習(xí) 作業(yè)45 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題(含解析)-人教版高三全冊物理試題
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1、作業(yè)45 電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題 一、選擇題 1.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是( ) 解析:線框各邊電阻相等,切割磁感線的那個邊為電源,電動勢相同,均為Blv.在A、B、C中,Uab=Blv,D中,Uab=Blv,選項D正確. 答案:D 2.如圖45-1所示,MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌,M、P間連接一阻值為R的電阻,導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場
2、方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,圖中磁場方向垂直紙面向里,有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動、速度為v,與導(dǎo)軌接觸良好,圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等,設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略,當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運動時( ) 圖45-1 A.有感應(yīng)電流通過電阻R,大小為 B.沒有感應(yīng)電流通過電阻R C.沒有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán),因為穿過圓環(huán)的磁通量不變 圖45-2 D.有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán),且左、右兩部分流過的電流相同 解析:畫等效電路如圖45-2所示,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,E0=Bdv,電池組的電動勢E=Bdv,所以過電阻R的電流I==,A、B錯誤.由等效電路可知,有感應(yīng)電流流過金屬環(huán),并
3、且左、右兩部分并聯(lián),內(nèi)阻不計,所以左、右兩部分流過的電流相同,C錯誤,D正確. 答案:D 3.將一段導(dǎo)線繞成如圖45-3甲所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內(nèi).回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中.回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖象如圖45-3乙所示.用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖象是( ) 圖45-3 解析:0~時間內(nèi),回路中產(chǎn)生順時針方向、大小不變的感應(yīng)電流,根據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向左.~T時間內(nèi),回路中產(chǎn)生逆時針方向、大小不變的感應(yīng)電流,根
4、據(jù)左手定則可以判定ab邊所受安培力向右,故B正確. 答案:B 4.(北京東城區(qū)期末)如圖45-4所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場的區(qū)域?qū)挾葹?a,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.一邊長為a、電阻為4R的正方形均勻?qū)Ь€框CDEF從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,關(guān)于線框EF兩端的電壓UEF與線框移動距離x的關(guān)系,下列圖象正確的是( ) 圖45-4 解析:線框經(jīng)過整個磁場區(qū)域時,做勻速運動,所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E=Bav,剛進(jìn)入磁場時,等效電路如圖45-5甲所示;完全在磁場中時,等效電路如圖45-5乙所示;一條邊從磁場中離開時,等效電路如圖45-5丙所示.選項D
5、正確,選項A、B、C錯誤. 圖45-5 答案:D 5.(陜西西安檢測)一足夠大的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其頂點A在直線MN上,且AB、AD與MN的夾角為45°,如圖45-6所示,一邊長為a的正方形導(dǎo)線框從圖示位置沿圖示直線MN以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,以逆時針方向為電流正方向,下圖中能夠正確表示電流—時間關(guān)系的是( ) 圖45-6 解析:導(dǎo)線框由開始位置運動距離a的過程中,導(dǎo)線框的右邊導(dǎo)線切割磁感線,由于導(dǎo)線進(jìn)入磁場的部分均勻增大,因此感應(yīng)電動勢均勻增大,導(dǎo)線框運動距離在a~2a的過程中,導(dǎo)線框的右邊導(dǎo)線在磁場中的長度越來越小,而
6、左邊導(dǎo)線在磁場中的長度越來越大,由于右邊導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為逆時針方向,而左邊導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為順時針方向,因此,在此過程中導(dǎo)線框總感應(yīng)電動勢由正值減小到零再到負(fù)值,且變化比開始進(jìn)入時要快;導(dǎo)線框運動距離在2a~3a的過程中,只有左邊導(dǎo)線在切割磁感線,因此感應(yīng)電動勢為負(fù)值,又由于左邊導(dǎo)線在磁場中的長度越來越小,因此感應(yīng)電動勢也越來越小,由此可知C正確. 答案:C 6.(浙江紹興諸暨牌頭中學(xué)期末)如圖45-7所示,兩水平虛線ef、gh之間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,一質(zhì)量為m、電阻為R的正方形鋁線框abcd從虛線ef上方某位置由靜止釋放,線框運動中ab始終是水平的,已知兩虛線ef、gh
7、間距離大于線框邊長,則從開始運動到ab邊到達(dá)gh線之前線框的速度隨時間的變化關(guān)系圖象合理的是( ) 圖45-7 解析:線框先做自由落體運動,由線框?qū)挾刃∮诖艌龅膶挾瓤芍?dāng)ab邊進(jìn)入磁場且cd邊未出磁場的過程中,磁通量不變,沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,不受安培力,則線框的加速度與線框自由下落時一樣,均為g.若cd邊剛好勻速進(jìn)入磁場,mg=F安=,ab邊進(jìn)入磁場后線框又做勻加速運動,cd邊出磁場后減速,當(dāng)達(dá)到上述勻速的速度后又做勻速運動,即線框出磁場時的速度不可能小于進(jìn)入磁場時的速度,故A、B錯誤;若cd邊減速進(jìn)入磁場,線框全部進(jìn)入后做勻加速運動,達(dá)到進(jìn)磁場的速度時不可能勻速;若cd邊加
8、速進(jìn)入磁場,全部進(jìn)入后做勻加速運動,當(dāng)cd邊出磁場時線框有可能加速、勻速、減速,故C錯誤,D正確. 答案:D 7.(安徽江南十校聯(lián)考)(多選)如圖45-8所示,磁場與線圈平面垂直,先后以速度v1和v2勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,v1=3v2.在先后兩種情況下( ) 圖45-8 A.線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2=1∶3 B.線圈中的感應(yīng)電流之比I1∶I2=3∶1 C.線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2=3∶1 D.通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2=1∶1 解析:v1=3v2,根據(jù)E=BLv知,感應(yīng)電動勢之比為3∶1,感應(yīng)電流I=,則感應(yīng)電流之比I1∶I2=3∶
9、1,故A錯誤,B正確.由v1=3v2知,t1∶t2=1∶3,根據(jù)Q=I2Rt知,焦耳熱Q1∶Q2=3∶1,故C正確.根據(jù)q=It=知,通過某截面的電荷量之比q1∶q2=1∶1,故D正確. 答案:BCD 8.(唐山摸底)(多選)如圖45-9甲所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個平行板電容器C和電阻R,導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好,整個裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖45-9乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為正),MN始終保持靜止,則0~t2時間內(nèi)( ) 圖45-9 A.電容器C的電荷量大小始終不變 B.電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電 C.MN所受安培力的
10、大小始終不變 D.MN所受安培力的方向先向右后向左 解析:磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化,產(chǎn)生恒定電動勢,電容器C的電荷量大小始終沒變,選項A正確,B錯誤;由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化,根據(jù)楞次定律和左手定則可知,MN所受安培力的方向先向右后向左,選項C錯誤,D正確. 答案:AD 9.(多選)如圖45-10所示,水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距為L,一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接.導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿,金屬桿、導(dǎo)軌的電阻均忽略不計,勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運動.當(dāng)改變拉力的大小時,金屬桿做勻速運動時的速度v也會變化,v和F的關(guān)系如
11、圖乙所示.下列說法正確的是( ) 圖45-10 A.金屬桿在勻速運動之前做勻加速直線運動 B.流過電阻R的電流方向為a→R→b C.由圖象可以得出B、L、R三者的關(guān)系式為= D.當(dāng)恒力F=3 N時,電阻R消耗的最大電功率為8 W 解析:金屬桿在勻速運動之前,隨著運動速度的增大,由F安=可知金屬桿所受的安培力增大,由牛頓第二定律可知金屬桿的加速度減小,故金屬桿做加速度減小的加速運動,選項A錯誤;由楞次定律可知,流過電阻R的電流方向為a→R→b,選項B正確;因為圖象與橫軸交點等于金屬桿所受摩擦力的大小,故由圖象可知金屬桿所受的摩擦力為Ff=1 N,金屬桿勻速運動時有F-Ff=
12、F安=,則可得==,選項C錯誤;當(dāng)恒力F=3 N時,金屬桿受到的安培力大小為F安=F-Ff=2 N,金屬桿勻速運動的速度為4 m/s,所以金屬桿克服安培力做功的功率P=8 W,轉(zhuǎn)化為電能的功率為8 W,故電阻R消耗的最大電功率為8 W,選項D正確. 答案:BD 10.(濟(jì)南期末)(多選)如圖45-11所示,一沿水平方向的勻強(qiáng)磁場分布在寬度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)(長度足夠大),該區(qū)域的上下邊界MN、PS是水平的.有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd從距離磁場上邊界MN的某高處由靜止釋放下落而穿過該磁場區(qū)域,已知當(dāng)線框的ab邊到達(dá)PS時線框剛好做勻速直線運動.以線框的ab邊到達(dá)MN時開始計時,以M
13、N處為坐標(biāo)原點,取如圖坐標(biāo)軸x,并規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向,向上為線圈所受安培力的正方向.則下列關(guān)于線框中的感應(yīng)電流i和線框所受到的安培力F與ab邊的位置坐標(biāo)x的圖線中,可能正確的是( ) 圖45-11 解析:根據(jù)題意,在0~L上,線框加速進(jìn)磁場,做加速度減小的加速運動;在第L~2L上,做加速度不變的勻加速運動,線圈中沒有感應(yīng)電流;第2L~3L上做勻速運動.由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向,由i=判斷電流的大小,可知選項A正確;由左手定則和F=BiL可知,選項D正確. 答案:AD 11.(多選)半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置,在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線,分
14、別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接,兩板間距為d,如圖45-12甲所示.有一變化的磁場垂直于紙面,規(guī)定垂直于紙面向里為正方向,磁場變化規(guī)律如圖45-12乙所示.在t=0時刻兩平行金屬板之間中心有一重力不計、電荷量為q的靜止微粒,則以下說法中正確的是( ) 圖45-12 A.第2 s內(nèi)上極板為正極 B.第3 s內(nèi)上極板為負(fù)極 C.第2 s末微粒回到了原來位置 D.第3 s末兩極板之間的電場強(qiáng)度大小為 解析:假設(shè)微粒帶正電,則0~1 s內(nèi)的情況:由楞次定律可知,金屬板上極板帶負(fù)電,下極板帶正電,微粒所受電場力方向豎直向上,微粒向上做勻加速運動.1~2 s內(nèi)的情況:由楞次定
15、律可知,金屬板上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,微粒所受電場力方向豎直向下,微粒向上做勻減速運動,第2 s末速度減小為零.2~3 s內(nèi)的情況:由楞次定律可知,金屬板上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,微粒所受電場力方向豎直向下,微粒向下做勻加速運動.兩極板間的電場強(qiáng)度大小E===.3~4 s內(nèi)的情況:由楞次定律可知,金屬板上極板帶負(fù)電,下極板帶正電,微粒所受電場力方向豎直向上,微粒向下做勻減速運動,第4 s末速度減小為零,同時回到了原來的位置.若微粒帶負(fù)電,運動情況相反,4 s末速度減小為零,同時回到了原來位置.綜上所述,選項A、D正確. 答案:AD 12.(貴州黔南州三校聯(lián)考)(多選)如圖45-13所
16、示,豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R,C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域,其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外,區(qū)域C1中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按B1=b+kt(k>0)變化,C2中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2,一質(zhì)量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,并恰能保持靜止.則( ) 圖45-13 A.通過金屬桿的電流大小為 B.通過金屬桿的電流方向為從B到A C.定值電阻的阻值為R=-r D.整個電路中產(chǎn)生的熱功率P= 解析:AB桿平衡,mg=B2I·2a,解得I=,A錯誤;安培力向上,根據(jù)左手定則可知,AB中感應(yīng)電
17、流的方向為從B到A,B正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知:感應(yīng)電動勢的大小E==·πa2=kπa2,由I=解得R=-r,C正確;整個電路產(chǎn)生的熱功率P=EI=,D正確. 答案:BCD 二、非選擇題 13.平行水平長直導(dǎo)軌間的距離為L,左端接一耐高壓的電容器C.輕質(zhì)導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好,如圖45-14所示,在水平力作用下以加速度a從靜止做勻加速運動,勻強(qiáng)磁場B豎直向下,不計摩擦與電阻,求: 圖45-14 (1)所加水平外力F與時間t的關(guān)系; (2)在時間t內(nèi)有多少能量轉(zhuǎn)化為電場能? 解析:(1)對于導(dǎo)體棒cd,由于做勻加速運動,則有: v=at,由E=BLv可知:E=BLa
18、t 對于電容器,由C=可知:Q=CU=CBLat, 對于閉合回路,由I=可知:I=CBLa 對于導(dǎo)體棒,由F安=BIL可知:F安=B2L2Ca① 由牛頓第二定律可知:F-F安=ma,F(xiàn)=(m+B2L2C)a,因此對于外力F來說,是一個恒定的外力,不隨時間變化. (2)對于導(dǎo)體棒cd,克服安培力做多少功,就應(yīng)有多少能量轉(zhuǎn)化為電能,則有:W安=-F安x② x=at2③ 由①②③式得:W安=-, 所以在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)化為電場能的能量為:E=. 答案:(1)F=(m+B2L2C)a,為恒力,不隨時間t變化 (2) 14.如圖45-15甲所示,兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ef、cd與水平面成
19、θ=30°角固定,導(dǎo)軌間距離為l=1 m,導(dǎo)軌電阻不計,一個阻值為R0的定值電阻與電阻箱并聯(lián)接在兩金屬導(dǎo)軌的上端.整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1 T.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止釋放,金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好.改變電阻箱的阻值R,測定金屬棒的最大速度vm,得到-的關(guān)系如圖45-15乙所示.取g=10 m/s2. 圖45-15 (1)求金屬棒的質(zhì)量m和定值電阻R0的阻值; (2)當(dāng)電阻箱的阻值R取2 Ω,且金屬棒的加速度為g時,求金屬棒的速度大?。? 解析:(1)金屬棒以速度vm下滑時, 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=Blvm, 由閉合電路歐姆定律有E=I, 根據(jù)平衡條件有BIl=mgsinθ, 整理得=, 由-圖象可知=1 m-1·s·Ω, ·=0.5 m-1·s. 解得m=0.2 kg,R0=2 Ω. (2)設(shè)此時金屬棒下滑的速度大小為v,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E′=Blv,由閉合電路歐姆定律有E′=I′,根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-BI′l=m,聯(lián)立解得v=0.5 m/s. 圖45-16 答案:(1)0.2 kg 2 Ω (2)0.5 m/s
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