《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十五）B第15講 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十五）B第15講 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(十五)B [第15講　圓錐曲線熱點問題] (時間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．與兩圓x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圓的圓心在(　　) A．一個橢圓上 B．雙曲線的一支上 C．一條拋物線上 D．一個圓上 2．到坐標(biāo)原點的距離是到x軸距離2倍的點的軌跡方程是(　　) A．y＝±x B．y＝x C．x2－3y2＝1 D．x2－3y2＝0 3．點P是拋物線x2＝y(tǒng)上的點，則點P到直線y＝x－1的距離的最小值是(　　) A. B. C. D. 4．已知點F(1

2、,0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且·＝·，則動點P的軌跡C的方程是(　　) A．y2＝4x B．y2＝－4x C．y2＝8x D．y2＝－8x 5．已知橢圓C：＋＝1，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是(　　) A．[1,4) B．[1，＋∞) C．[1,4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞) 6．已知A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是(　　) A．y2－＝1(y≤－1) B．y2－＝1 C

3、．y2－＝－1 D．x2－＝1 7．若點O和點F(－2,0)分別是雙曲線－y2＝1(a>0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則·的取值范圍為(　　) A．[3－2，＋∞) B．[3＋2，＋∞) C．－，＋∞ D.，＋∞ 8．過橢圓＋＝1上一點M作圓x2＋y2＝2的兩條切線，點A，B為切點．過A，B的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點，則△POQ的面積的最小值為(　　) A. B. C．1 D. 9．過雙曲線的左焦點F1且與雙曲線的實軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點，若在雙曲線虛軸所在直線上存在一點C，使·＝0，則雙曲線離心率e的取值范圍是______

4、__． 10．拋物線y2＝8x的準(zhǔn)線為l，點Q在圓C：x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0上，設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m＋|PQ|的最小值為________． 11．過拋物線y2＝x的焦點F的直線m的傾斜角θ≥，m交拋物線于A，B兩點，且A點在x軸上方，則|FA|的取值范圍是________． 12．已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F.若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交直線x＝－2于點Q. (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時(不與A，B重合)，直線PQ與圓O是

5、否保持相切的位置關(guān)系？若是，請給出證明；若不是，請說明理由． 圖15－1 13．已知圓C1：(x－4)2＋y2＝1，圓C2：x2＋(y－2)2＝1，圓C1，C2關(guān)于直線l對稱． (1)求直線l的方程； (2)直線l上是否存在點Q，使Q點到點A(－2，0)的距離減去點Q到點B(2，0)的距離的差為4？如果存在求出Q點坐標(biāo)；如果不存在，說明理由． 14．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(1,0)，且點－1，在橢圓C上． (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)已知點Q

6、，0，動直線l過點F，且直線l與橢圓C交于A，B兩點，證明：·為定值． 專題限時集訓(xùn)(十五)A 【基礎(chǔ)演練】 1．B　[解析] 由題意，解得1，所

7、以e＝＝<.又e>1，所以所求的范圍是(1，)． 【提升訓(xùn)練】 5．C　[解析] 圓心到準(zhǔn)線的距離為4，由題意只要|FM|>4即可，而|FM|＝y(tǒng)0＋2，∴y0>2. 6．B　[解析] 根據(jù)||·||＋·＝0得4＋4(x－2)＝0，即(x＋2)2＋y2＝(x－2)2，即y2＝－8x. 7．A　[解析] 根據(jù)已知只能m>0，n>0，且m＋2－n＝m＋n，即n＝1，所以橢圓的離心率為e＝＝.由于m>0，所以1－>，所以

8、此時d2＋|PF|為點F到直線x－y＋4＝0的距離為＝，∴d1＋d2的最小值為－1. 9.　[解析] 已知即＝，此時b＝a且雙曲線的離心率為＝2，所以＝≥＝，等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝時成立． 10.　[解析] 根據(jù)已知O(0,0)，F(xiàn)(c,0)，G(a,0)，H，0，所以＝＝＝e－e2＝－e－2＋≤，所以當(dāng)最大時e＝. 11．拋物線　[解析] 如圖，以點A為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P(x，y)，則P到A1D1`的距離為，P到點M的距離為，根據(jù)已知得1＋x2－x－2－y2＝，化簡即得y2＝x，故點P的軌跡為拋物線． 12．解：(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1(a>b>0)，且a2＝b2

9、＋c2. 由題意可知：b＝1，＝. 解得a2＝4，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1. (2)由(1)得Q(－2,0)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)． 由直線l垂直于x軸時，則直線l的方程為x＝－. 由 解得 或 不妨設(shè)點A在x軸上方，則A，B， 則直線AQ的斜率kAQ＝＝1， 直線BQ的斜率kBQ＝＝－1. 因為kAQ·kBQ＝－1， 所以AQ⊥BQ， 所以∠AQB＝，即∠AQB的大小為. 13．解：(1)由題設(shè)知|EF1|＋|EF2|＝2>|F1F2|， 根據(jù)橢圓的定義，點E的軌跡是焦點為F1，F(xiàn)2，長軸長為2的橢圓． 設(shè)其方程為＋＝1(a>b>0

10、)， 則c＝1，a＝，b＝1，所以E的方程為＋y2＝1. (2)依題設(shè)直線l的方程為y＝k(x－1)． 將y＝k(x－1)代入＋y2＝1并整理得 (2k2＋1)x2－4k2x＋2k2－2＝0， Δ＝8k2＋8>0. 設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)， 則x1＋x2＝，x1x2＝. 設(shè)MN的中點為Q，則xQ＝，yQ＝k(xQ－1)＝－，即Q，. 因為k≠0， 所以直線MN的垂直平分線的方程為 y＋＝－x－. 令x＝0解得yP＝＝. 當(dāng)k>0時，因為2k＋≥2，所以0

11、0，. 14．解：(1)設(shè)半焦距為c，由題意得FC，BC的中垂線方程分別為x＝，y－＝， 于是圓心坐標(biāo)為. 所以m＋n＝＋≤0，即ab－bc＋b2－ac≤0， 即(a＋b)(b－c)≤0，所以b≤c，于是b2≤c2，即a2＝b2＋c2≤2c2， 所以e2＝≥，即≤e<1. (2)由(1)知emin＝，a＝b＝c，此時橢圓方程為＋＝1. 設(shè)P(x，y)，則－c≤x≤c，所以(＋)·＝x2－x＋c2＝(x－1)2＋c2－. 當(dāng)c≥時，上式的最小值為c2－，即c2－＝，求得c＝2； 當(dāng)0