《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（十五）A第15講 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(十五)A [第15講　圓錐曲線熱點問題] (時間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．已知方程＋＝1(k∈R)表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是(　　) A．k<1或k>3 B．11 D．k<3 2．已知兩定點F1(－1,0)、F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3．以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標(biāo)是(　

2、　) A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4) 4．雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域(不含邊界)，若點(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是(　　) A．(，＋∞) B．(，＋∞) C．(1，) D．(1，) 5．設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交于不同兩點，則y0的取值范圍是(　　) A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 6．已知兩點M(－2,0)，N(

3、2,0)，點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足||·||＋·＝0，則動點P(x，y)的軌跡方程是(　　) A．y2＝8x B．y2＝－8x C．y2＝4x D．y2＝－4x 7．已知橢圓C1：＋＝1與雙曲線C2：－＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　) A.，1 B．0， C．(0,1) D．0， 8．已知拋物線方程為y2＝4x，直線l的方程為x－y＋4＝0，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則d1＋d2的最小值為(　　) A.＋2 B.＋1 C.－2 D.－1 9．雙曲線－＝1(a，b>0)一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則

4、的最小值為________． 10．設(shè)橢圓＋＝1(a>b>0)的中心、右焦點、右頂點依次分別為O、F、G，且直線x＝與x軸相交于點H，則最大時橢圓的離心率為________． 11．正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點M在棱AB上，AM＝，點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到M的距離的平方差為，則P點的軌跡是________． 12．已知焦點在x軸上的橢圓C過點(0,1)，且離心率為，Q為橢圓C的左頂點． (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)已知過點的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若直線l垂直于x軸，求∠AQB的大?。?

5、 13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點E到兩點F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)的距離之和為2，設(shè)點E的軌跡為曲線C. (1)寫出C的方程； (2)設(shè)過點F2(1,0)的斜率為k(k≠0)的直線l與曲線C交于不同的兩點M，N，點P在y軸上，且|PM|＝|PN|，求點P縱坐標(biāo)的取值范圍． 14．已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，O為原點，P為橢圓上任意一點，過F，B，C三點的圓的圓心坐標(biāo)為(m，n)． (1)當(dāng)m＋n≤0時，求橢

6、圓的離心率的取值范圍； (2)在(1)的條件下，橢圓的離心率最小時，若點D(b＋1,0)，(＋)·的最小值為，求橢圓的方程． 專題限時集訓(xùn)(十五)A 【基礎(chǔ)演練】 1．B　[解析] 由題意，解得1

7、[解析] 雙曲線的漸近線方程為y＝±x，由于點(1,2)在上區(qū)域，故2>，所以e＝＝<.又e>1，所以所求的范圍是(1，)． 【提升訓(xùn)練】 5．C　[解析] 圓心到準(zhǔn)線的距離為4，由題意只要|FM|>4即可，而|FM|＝y(tǒng)0＋2，∴y0>2. 6．B　[解析] 根據(jù)||·||＋·＝0得4＋4(x－2)＝0，即(x＋2)2＋y2＝(x－2)2，即y2＝－8x. 7．A　[解析] 根據(jù)已知只能m>0，n>0，且m＋2－n＝m＋n，即n＝1，所以橢圓的離心率為e＝＝.由于m>0，所以1－>，所以

8、＝d2＋|PF|－1，顯然當(dāng)PF垂直于直線x－y＋4＝0時，d1＋d2最?。藭rd2＋|PF|為點F到直線x－y＋4＝0的距離為＝，∴d1＋d2的最小值為－1. 9.　[解析] 已知即＝，此時b＝a且雙曲線的離心率為＝2，所以＝≥＝，等號當(dāng)且僅當(dāng)a＝時成立． 10.　[解析] 根據(jù)已知O(0,0)，F(xiàn)(c,0)，G(a,0)，H，0，所以＝＝＝e－e2＝－e－2＋≤，所以當(dāng)最大時e＝. 11．拋物線　[解析] 如圖，以點A為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)P(x，y)，則P到A1D1`的距離為，P到點M的距離為，根據(jù)已知得1＋x2－x－2－y2＝，化簡即得y2＝x，故點P的軌跡為拋物線．

9、 12．解：(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1(a>b>0)，且a2＝b2＋c2. 由題意可知：b＝1，＝. 解得a2＝4，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1. (2)由(1)得Q(－2,0)．設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)． 由直線l垂直于x軸時，則直線l的方程為x＝－. 由 解得 或 不妨設(shè)點A在x軸上方，則A，B， 則直線AQ的斜率kAQ＝＝1， 直線BQ的斜率kBQ＝＝－1. 因為kAQ·kBQ＝－1， 所以AQ⊥BQ， 所以∠AQB＝，即∠AQB的大小為. 13．解：(1)由題設(shè)知|EF1|＋|EF2|＝2>|F1F2|， 根據(jù)橢圓的定義，點E

10、的軌跡是焦點為F1，F(xiàn)2，長軸長為2的橢圓． 設(shè)其方程為＋＝1(a>b>0)， 則c＝1，a＝，b＝1，所以E的方程為＋y2＝1. (2)依題設(shè)直線l的方程為y＝k(x－1)． 將y＝k(x－1)代入＋y2＝1并整理得 (2k2＋1)x2－4k2x＋2k2－2＝0， Δ＝8k2＋8>0. 設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)， 則x1＋x2＝，x1x2＝. 設(shè)MN的中點為Q，則xQ＝，yQ＝k(xQ－1)＝－，即Q，. 因為k≠0， 所以直線MN的垂直平分線的方程為 y＋＝－x－. 令x＝0解得yP＝＝. 當(dāng)k>0時，因為2k＋≥2，所以0

11、因為2k＋≤－2，所以－≤yP<0. 綜上，點P縱坐標(biāo)的取值范圍是－，0∪0，. 14．解：(1)設(shè)半焦距為c，由題意得FC，BC的中垂線方程分別為x＝，y－＝， 于是圓心坐標(biāo)為. 所以m＋n＝＋≤0，即ab－bc＋b2－ac≤0， 即(a＋b)(b－c)≤0，所以b≤c，于是b2≤c2，即a2＝b2＋c2≤2c2， 所以e2＝≥，即≤e<1. (2)由(1)知emin＝，a＝b＝c，此時橢圓方程為＋＝1. 設(shè)P(x，y)，則－c≤x≤c，所以(＋)·＝x2－x＋c2＝(x－1)2＋c2－. 當(dāng)c≥時，上式的最小值為c2－，即c2－＝，求得c＝2； 當(dāng)0