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1、第3節(jié) 電勢(shì)差
基礎(chǔ)鞏固
1.下列說法正確的是 ( )
A.勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)處處相等,所以電勢(shì)也處處相等
B.電勢(shì)降低的方向,就是場(chǎng)強(qiáng)的方向
C.場(chǎng)強(qiáng)越大的地方,電場(chǎng)線越密
D.場(chǎng)強(qiáng)越大的地方,等勢(shì)線越密
解析:電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是從不同角度描述電場(chǎng)的兩個(gè)物理量,因此它們間既有聯(lián)系又有區(qū)別.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處場(chǎng)強(qiáng)相等,但只是有些點(diǎn)的電勢(shì)相等(同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)),電場(chǎng)線越密集的區(qū)域,等勢(shì)線也密集,該區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)越大.
答案:CD
圖2-3-15
2. 如圖2-3-15所示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線
2、為等勢(shì)線,且AB=BC,電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC,電勢(shì)分別為φA、φB、φC,AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有 ( )
A.φA>φB>φC B.EC>EB>EA
C.UAB<UBC D.UAB=UBC
解析:A、B、C三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線上,沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低,故φA>φB>φC,A正確;由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EC>EB>EA,B對(duì);電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降低較快,故UBC>UAB,C對(duì),D錯(cuò).
答案:ABC
3.關(guān)于電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的說法中,正確
3、的是 ( )
A.電勢(shì)差是矢量,電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量
B.在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功,則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零
C.在兩點(diǎn)間被移動(dòng)的電荷的電荷量越少,則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大
D.在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力做正功,則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于零
解析:電勢(shì)差是標(biāo)量,其正負(fù)號(hào)不表示方向,故A錯(cuò).兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與移動(dòng)的電荷的電荷量無關(guān),故C錯(cuò).若兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí),電場(chǎng)力做正功,則這兩點(diǎn)間電勢(shì)差為負(fù)值,故D錯(cuò),只有B對(duì).
答案:B
4.下圖中,A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn),各點(diǎn)電勢(shì)φA=10 V、φB=2 V、φC=6 V,A、B、C三點(diǎn)在同一平面上,下列各
4、圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是 ( )
答案:D
知能提升
圖2-3-16
5.如圖2-3-16所示,A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知AC⊥BC,∠ABC=60°,BC=20 cm.把一個(gè)電荷量q=10-5 C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零;從B移到C,電場(chǎng)力做功為-1.73×10-3 J,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是( )
A.865 V/m,垂直AC向左
B.865 V/m,垂直AC向右
C.1 000 V/m,垂直AB斜向上
D.1 000 V/m,垂直AB斜向下
解析:本題考查電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系,可先確定一個(gè)等勢(shì)
5、面,然后根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直確定電場(chǎng)線.然后根據(jù)U=Ed解得E.把電荷q從A移到B電場(chǎng)力不做功,說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,因該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),等勢(shì)面應(yīng)為平面,故圖中直線AB即為等勢(shì)線,場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢(shì)面.可見,選項(xiàng)A、B不正確.
UBC== V=-173 V,B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低173 V,因電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低的方向,所以場(chǎng)強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下,場(chǎng)強(qiáng)大小E=== V/m=1 000 V/m,選項(xiàng)D正確.
答案:D
6.電荷量為q的帶電粒子,以初動(dòng)能Ek從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場(chǎng)線的方向進(jìn)入在這兩板間存在的勻強(qiáng)電場(chǎng),恰能從帶負(fù)電金屬板邊緣飛出來,且飛出時(shí)動(dòng)能變?yōu)?Ek,若
6、運(yùn)動(dòng)過程中僅受電場(chǎng)力作用,則金屬板間的電壓為 ( )
A.Ek/q B.2Ek/q
C.Ek/2q D.4Ek/q
解析:設(shè)兩極板間的電壓為U,由動(dòng)能定理得:·q=2Ek-Ek得U=,因此B正確.
答案:B
圖2-3-17
7. 如圖2-3-17所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面,已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列.A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA=10 V和φC=2 V,則B
7、點(diǎn)的電勢(shì)是( )
A.一定等于6 V B.一定低于6 V
C.一定高于6 V D.無法確定
解析:U=Ed,d相同,距點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方電勢(shì)改變得越來越慢.此題中電勢(shì)越來越小,故電勢(shì)降低越來越慢.因此UAB>UBC,故φB<6 V.
答案:B
圖2-3-18
8.如圖2-3-18所示,長(zhǎng)L=0.20 m的絲線的一端拴一質(zhì)量為m=1.0×10-4 kg、帶電荷量為q=+1.0×10-6 C的小球,另一端連在一水平軸O上,絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×103 N/C.現(xiàn)將小球拉到與軸O在同
8、一水平面的A點(diǎn)上,然后無初速地將小球釋放,取g=10 m/s2.求:
(1)小球通過最高點(diǎn)B時(shí)速度的大?。?
(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí),絲線對(duì)小球的拉力大?。?
解析:(1)小球由A運(yùn)動(dòng)到B,其初速度為零,電場(chǎng)力對(duì)小球做正功,重力對(duì)小球做負(fù)功,絲線拉力不做功,則由動(dòng)能定理有:qEL-mgL=,vB= =2 m/s.
(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),受重力mg、電場(chǎng)力qE和拉力TB作用,經(jīng)計(jì)算
mg=1.0× 10-4×10 N=1.0×10-3 N
qE=1.0×10-6×2.0×103 N=2.0×10-3 N
由牛頓第二定律有:TB+mg-qE=
TB=+qE-mg=3.0×10-3 N.
答案:(1)2 m/s
(2)3.0×10-3 N