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1、第一章 靜電場 本章綜合檢測2(人教版選修3-1)
一、選擇題(本題共10小題.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,至少有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全選對的得8分,選對但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)
1.關(guān)于電勢的高低,下列說法正確的是 ( )
A.沿著電場線的方向電勢逐漸降低
B.電勢降低的方向一定是電場線的方向
C.正電荷只在電場力的作用下,一定向電勢低的地方移動(dòng)
D.負(fù)電荷只在電場力的作用下,由靜止釋放,一定向電勢高的地方移動(dòng)
解析:由電場線的特點(diǎn)知A正確;電勢降低的方向不一定是電場線的方向,B錯(cuò)誤;若正電荷具有初速度,即使只受電場力作用,也可由低電勢點(diǎn)向高電勢點(diǎn)移
2、動(dòng),C錯(cuò)誤;負(fù)電荷只在電場力的作用下由靜止釋放,一定向電勢高的地方移動(dòng).
答案:AD
2.在雷雨時(shí)云中沿豎直方向的電場強(qiáng)度約為104 V/m.已知一半徑為1 mm的雨滴在此電場中不會下落,取重力加速度大小為10 m/s2,水的密度為103 kg/m3.這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為 ( )
A.2×10-9C B.4×10-9C
C.6×10-9C D.8×10-9C
解析:本題考查物體的受力平衡條件,電場力的計(jì)算等知識點(diǎn).雨滴受力平衡,則電場力和重力大小相等,有mg=Eq,而m=ρV=ρ,聯(lián)立兩式,代入數(shù)據(jù)解得q=4.2×10-9C
3、.B選項(xiàng)對.
答案:B
圖1
3.Q1、Q2為兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn),帶正電的檢驗(yàn)電荷q沿中垂線向上移動(dòng)時(shí),q在各點(diǎn)所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如圖1中細(xì)線所示(力的方向都是向左側(cè)),由此可以判斷 ( )
A.Q2可能帶負(fù)電荷
B.Q1、Q2可能為等量異種電荷
C.Q2電荷量一定大于Q1的電荷量
D.中垂線上的各點(diǎn)電勢相等
解析:由圖可知帶正電的檢驗(yàn)電荷受到兩個(gè)電荷的庫侖力的合力方向?yàn)樽笊戏交蜃笙路?,所以Q2一定帶正電荷,Q1可能帶正電荷也可能帶負(fù)電荷,且Q2>Q1,選項(xiàng)ABD錯(cuò),C正確.
答案:C
4.如圖2所示,四個(gè)等量異種電荷,放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處,A、
4、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn),O為正方形的中心,下列說法中正確的是 ( )
A.A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,B、D兩點(diǎn)電勢相同
圖2
B.O點(diǎn)電勢、場強(qiáng)均為零
C.將一帶正電的試探電荷勻速從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn),所受電場力先減小后增大,方向不變
D.將一帶正電的試探電荷勻速從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn),試探電荷具有的電勢能先增大后減小
解析:電場強(qiáng)度是矢量,電勢是標(biāo)量.根據(jù)場強(qiáng)的疊加,等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)合場強(qiáng)為零,即指兩個(gè)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的矢量和為零;一般規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零,等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線電勢也為零,所以O(shè)點(diǎn)電勢、場強(qiáng)均為零,選項(xiàng)B正確.
答案:B
圖3
5、5.如圖3,O是一固定的點(diǎn)電荷,虛線是該點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線,正點(diǎn)電荷q在僅受電場力的作用沿實(shí)線所示的軌跡從a處運(yùn)動(dòng)到b處,然后又運(yùn)動(dòng)到c處.由此可知 ( )
A.O為負(fù)點(diǎn)電荷
B.在整個(gè)過程中正點(diǎn)電荷q的速度先變大后變小
C.在整個(gè)過程中正點(diǎn)電荷q的加速度先變大后變小
D.在整個(gè)過程中,電場力做功為零
解析:由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,正點(diǎn)電荷q所受電場力方向應(yīng)指向圓弧內(nèi)側(cè),故O為正點(diǎn)電荷,A錯(cuò)誤;由于電場力對正點(diǎn)電荷q先做負(fù)功再做正功,所以在整個(gè)過程中正點(diǎn)電荷q的速度先變小后變大,B錯(cuò)誤;而在整個(gè)過程中正點(diǎn)電荷q的加速度先變大后變小,C正確;由a點(diǎn)與
6、c點(diǎn)處的電勢相等可知,在整個(gè)過程中,電場力做功為零,D正確.
答案:CD
6.如圖4所示,在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q,x軸上的P點(diǎn)位于-Q的右側(cè).下列判斷正確的是 ( )
圖4
A.在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
B.在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同
C.若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電勢能增大
D.若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電勢能減小
解析:由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)公式E=和場強(qiáng)疊加知識得,設(shè)-Q與O點(diǎn)的距離為x,P點(diǎn)與-Q的距離為a,則可得P點(diǎn)場強(qiáng)為EP=-,方向水平向左,根據(jù)對稱性特點(diǎn)知,A正確,B錯(cuò);根據(jù)等量異種
7、電荷形成的電場特點(diǎn)知,O點(diǎn)電勢為零,而P點(diǎn)電勢小于零,故將+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn),電場力做負(fù)功,其電勢能一定增大.
答案:AC
圖5
7.一帶電粒子在電場中僅在電場力作用下,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),速度隨時(shí)間變化的圖象如圖5所示,tA、tB分別是帶電粒子到達(dá)A、B兩點(diǎn)時(shí)對應(yīng)的時(shí)刻,則下列說法中正確的有 ( )
A.A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)
B.A點(diǎn)的電勢一定高于B點(diǎn)的電勢
C.帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能一定小于在B點(diǎn)的電勢能
D.帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中,電場力一定對帶電粒子做正功
解析:由于v-t圖象上各點(diǎn)的斜率表示加速度的大小,從圖象可以看出帶電
8、粒子在A點(diǎn)的加速度大于在B點(diǎn)時(shí)的加速度,由牛頓第二定律可知EA>EB,選項(xiàng)A正確;帶電粒子帶電性質(zhì)未知,故A、B兩點(diǎn)電勢無法判斷,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從v-t圖象中可以看出B點(diǎn)速度大于A點(diǎn)速度,故電場力對帶電粒子做正功,電勢能減小,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.
答案:AD
8.電場中有A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的電勢φA=30 V,B點(diǎn)的電勢φB=10 V,一個(gè)電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,下列說法中正確的是 ( )
A.電場力對電子做功20 eV,電子的電勢能減少了20 eV
B.電子克服電場力做功20 eV,電子的電勢能減少了20 eV
C.電場力對電子做功20 eV,電子的電勢能增加
9、了20 eV
D.電子克服電場力做功20 eV,電子的電勢能增加了20 eV
解析:WAB=qUAB=-20 eV,根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知選項(xiàng)D正確.
答案:D
9.帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場E中,如圖6所示,經(jīng)過一段時(shí)間后,其速度變?yōu)樗椒较?,大小仍為v0,則一定有 ( )
圖6
A.電場力與重力大小相等
B.粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小
C.電場力所做的功一定等于重力所做的功
D.電勢能的減少量一定等于重力勢能的增加量
解析:粒子運(yùn)動(dòng)過程中,在豎直方向上在重力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向上,在電場力作用下
10、做勻加速直線運(yùn)動(dòng),相同時(shí)間內(nèi),速度改變量大小相等,故加速度大小相等,重力大小等于電場力大小,A正確.相同時(shí)間內(nèi),兩個(gè)方向平均速度相等,故水平位移大小等于豎直位移大小,B對.重力做負(fù)功,電場力做正功,二者不相等,C錯(cuò).因動(dòng)能不變,故電場力做的功等于克服重力做的功,電勢能的減少量等于重力勢能的增加量,D對.
答案:ABD
圖7
10.如圖7所示,在一個(gè)粗糙水平面上,彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊.由靜止釋放后,兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng),并最終停止.在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中,下列表述正確的是 ( )
A.兩個(gè)物塊的電勢能逐漸減少
B.物塊受到的庫侖力不做功
C.兩個(gè)物塊的機(jī)
11、械能守恒
D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力
解析:由靜止釋放后,兩帶電小物塊帶同種電荷,所以庫侖力對它們均做正功,故電勢能都減小,A正確、B錯(cuò)誤;兩小物塊運(yùn)動(dòng)過程中,因摩擦力和電場力分別做功,發(fā)生機(jī)械能和其他能量的相互轉(zhuǎn)化,故機(jī)械能不守恒,C錯(cuò);因最終停止,故D錯(cuò).
答案:A
二、非選擇題(本題共2小題,共20分)
11.(10分)如圖8所示,a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中四個(gè)等勢面,相鄰等勢面間距離為2 cm,已知UAC=60 V,求:
(1)設(shè)B點(diǎn)電勢為零,求A、C、D、P點(diǎn)的電勢;
圖8
(2)將q=-1.0×10-10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場力所做的功WAD;
12、(3)將q=2.0×10-10C的點(diǎn)電荷由B移到C,再經(jīng)過D最后回到P,電場力所做的功WBCDP.
解析:(1)由題意可知φP=φB=0
UAC=60 V,UAB=φA-0=30 V
則φA=30 V,同理φC=-30 V,φD=-60 V
(2)由做功的公式:WAD=q(φA-φD)=-9.0×10-9 J
(3)由于電場力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),所以做功為WBCDP=0.
答案:(1)φA=30 V,φC=-30 V,φD=-60 V,φP=0
(2)WAD=-9.0×10-9 J
(3)WBCDP=0
12.圖9
(10分)如圖9所示,在場強(qiáng)E=104 N/
13、C的水平勻強(qiáng)電場中,有一根長l=15 cm的細(xì)線,一端固定在O點(diǎn),另一端系一個(gè)質(zhì)量m=3 g、電荷量q=2×10-6 C的帶正電小球,當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí),小球從靜止開始釋放,g取10 m/s2.求:
(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少?
(2)若取A點(diǎn)電勢為零,小球在B點(diǎn)的電勢能、電勢分別為多大?
(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大?繩子張力為多大?
解析:(1)ΔEp=-mgl=-4.5×10-3 J
ΔEp電=Eql=3×10-3 J.
(2)EpB=3×10-3 J,EpB=φBq,
φB= V=1.5×103 V.
(3)A→B由動(dòng)能定理得:
mgl-Eql=mvB2,所以vB=1 m/s,
在B點(diǎn)對小球FT-mg=.FT=5×10-2 N.
答案:(1)重力勢能減少4.5×10-3 J
電勢能增加3×10-3 J (2)3×10-3 J 1.5×103 V
(3)1 m/s 5×10-2 N