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第二章 基本初等函數(shù),2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算,問題：當(dāng)生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值。,(*),定義1:如果xn=a(n1,且n?N*),則稱x是a的n次方根.,一、根式,定義2：式子 叫做根式，n叫做根指數(shù)， 叫做 被開方數(shù),填空: (1)25的平方根等于_________________ (2)27的立方根等于_________________ (3)-32的五次方根等于_______________ (4)16的四次方根等于_______________ (5)a6的三次方根等于_______________ (6)0的七次方根等于________________,（1）當(dāng)n是奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)， 負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù).,（2）當(dāng)n是偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，它們 互為相反數(shù).,（3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 記作,性質(zhì)：,(4),一定成立嗎？,探究,1、當(dāng) 是奇數(shù)時， 2、當(dāng) 是偶數(shù)時，,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例題與練習(xí),二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.,（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義.,性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用）,例2、求值,例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0):,例題,3,例4、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）,例5、計算下列各式,三、無理數(shù)指數(shù)冪,一般地，無理數(shù)指數(shù)冪 ( 0, 是無理數(shù))是一個確定的實數(shù). 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.,小結(jié),1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.,2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化,3、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質(zhì),課外練習(xí),4、化簡 的結(jié)果是（ ）,C,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2,C,（-?，1）?（1，+?）,B,A,