《2012《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 13-4統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性試驗(yàn)與線性回歸課件 人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 13-4統(tǒng)計(jì)案例獨(dú)立性試驗(yàn)與線性回歸課件 人教版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做 2回歸直線：由兩個(gè)變量得到的散點(diǎn)圖的分布如果在一條直線附近，我們稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有 ，這條直線叫回歸直線回歸分析線性相關(guān)關(guān)系 就說(shuō) 越好擬合效果 7兩個(gè)臨界值：3.841與6.635經(jīng)過(guò)對(duì)X2統(tǒng)計(jì)量的分布研究，已經(jīng)得到了兩個(gè)臨界值：，當(dāng)根據(jù)具體的數(shù)據(jù)算出的 時(shí)，有；當(dāng) 時(shí)，有，當(dāng)，認(rèn)為3.841與6.635 X23.84195%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)X26.63599%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)X23.841事件A與B是無(wú)關(guān)的 1如果有95%的把握說(shuō)事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)() AK23.841BK23.841 CK26

2、.635 DK26.635 解析比較K2的值和臨界值的大小，有95%的把握則K23.841，K26.635就約有99%的把握 答案A 2甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性？() A甲B乙 C丙D丁甲乙丙丁r 0.82 0.78 0.69 0.85m 106 115 124 103 解析由表可知，丁同學(xué)的相關(guān)系數(shù)r最大且殘差平方和m最小，故丁同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性 答案D 3為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查

3、得到了下表：下面的臨界值表供參考：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20 5 25女生10 15 25 合計(jì)30 20 50P(K2k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 答案8.333；99.5 調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到如下數(shù)據(jù)試問(wèn)能以多大把握認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系.出生時(shí)間性別晚上白天合計(jì)男嬰24 31 55女?huà)? 26 34 點(diǎn)評(píng)與警示1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的計(jì)算K2，在計(jì)算時(shí)，要充分利用22列聯(lián)表 2學(xué)習(xí)相關(guān)和無(wú)關(guān)的判定

4、一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，從現(xiàn)實(shí)中尋找例子，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒) 16 14 12 8每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件) 11 9 8 5 (1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)； (2)如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； (3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 分析利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)(也可利用散點(diǎn)圖)如果線性相關(guān)，再求回歸直線方程并加以判斷 點(diǎn)評(píng)與

5、警示求回歸直線方程，一般先要考查y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系，可用相關(guān)系數(shù)法或散點(diǎn)圖法加以判斷若具有相關(guān)性，才求其回歸直線方程否則求回歸直線方程毫無(wú)意義最小二乘法和回歸直線方程 (1)最小二乘法是一種有效地求回歸方程的方法，它保證了各點(diǎn)與此直線在整體上最接近、最能反映樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的規(guī)律 (2009佛山一模)有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10 乙班30合計(jì)105 解(1)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10 45 55乙班20 30 50合計(jì)30 75 105 點(diǎn)評(píng)與警示1.在利用統(tǒng)計(jì)變量K2進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該注意準(zhǔn)確代

6、數(shù)和正確計(jì)算，再把計(jì)算的結(jié)果與有關(guān)臨界值相比較，正確下結(jié)論 2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類(lèi)似于反證法要確認(rèn)“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類(lèi)變量沒(méi)有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下構(gòu)造的隨機(jī)變量K2應(yīng)該很小如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值k很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理根據(jù)隨機(jī)變量K 2的含義，可以通過(guò)概率P(K26.635)0.01評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度，由實(shí)際計(jì)算出的k6.635，說(shuō)明假設(shè)不合理的程度約為99%，即“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度約為99%. 有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)

7、計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表. (1)成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？ (2)用假設(shè)檢驗(yàn)的思想給予證明；優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10 45 55乙班20 30 50合計(jì)30 75 105 (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)試求抽到6或10號(hào)的概率 (2)證明：假設(shè)“成績(jī)與班級(jí)之間沒(méi)有關(guān)系”，由于事件AK3.8410.05，即A為小概率事件，而小概率事件發(fā)生了，進(jìn)而得假設(shè)錯(cuò)誤，這種推斷出錯(cuò)的可能性約有5%. (3)設(shè)“抽到6或10號(hào)”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x，y)所有的基本事

8、件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36個(gè)事件A包含的基本事件有：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)、(4,6)、(5,5)、(6,4)，共8個(gè) 試求y對(duì)x的回歸方程xi 0.05 0.06 0.25 0.31 0.07 0.10yi 0.10 0.14 1.00 1.12 0.23 0.37xi 0.38 0.43 0.14 0.20 0.47 點(diǎn)評(píng)與警示非線性回歸問(wèn)題有時(shí)并不給出經(jīng)驗(yàn)公式這時(shí)我們可以畫(huà)出已知數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，把它與必修模塊數(shù)學(xué)1中學(xué)過(guò)的各種函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、logistic模型的“S”形曲線函數(shù)等)圖象作比較，挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù)，然后像本例這樣，采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q，把問(wèn)題化為線性回歸分析問(wèn)題，使之得到解決 1判斷兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)，我們可以采用下列步驟： (1)畫(huà)散點(diǎn)圖，直觀地了解兩個(gè)變量的關(guān)系 (2)用最小二乘法求回歸直線方程 (3)分析相關(guān)指數(shù)，評(píng)價(jià)回歸模型的好壞程度 (4)通過(guò)模型作出預(yù)測(cè) 2判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)聯(lián)(獨(dú)立)我們可采用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想來(lái)分析，其步驟是： (1)列出兩個(gè)分類(lèi)變量的列聯(lián)表