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1、相似三角形判定定理的證明第四章第四章 圖形圖形的相似的相似相似三角形判定定理的證明第四章相似三角形判定定理的證明第四章 圖形的相似圖形的相似1.1.掌握兩個三角形相似的三個判定定理的證明：兩角分掌握兩個三角形相似的三個判定定理的證明：兩角分別相等的兩個三角形相似，兩邊成比例且夾角相等的兩個別相等的兩個三角形相似，兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，三邊成比例的兩個三角形相似三角形相似，三邊成比例的兩個三角形相似.2.2.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的實際問題，進一能夠運用三角形相似的條件解決簡單的實際問題，進一步提高學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯判斷能力步提高學(xué)生的合情推理能力和初步的邏

2、輯判斷能力.1.掌握兩個三角形相似的三個判定定理的證明：兩角分別相等的掌握兩個三角形相似的三個判定定理的證明：兩角分別相等的PPTPPT模板下載：模板下載： 2全等三角形的判定方全等三角形的判定方法有哪些？法有哪些？1 1什么叫全等三角形什么叫全等三角形?1 1什么叫相似三角形什么叫相似三角形?2 2要同時滿足六個元素，判要同時滿足六個元素，判定時感覺太繁，想不想找一些定時感覺太繁，想不想找一些簡單的方法來判定兩個三角形簡單的方法來判定兩個三角形相似呢？相似呢？AAS ASA SAS SSS HL只要確定三角形的形狀，只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需不必考慮其大小，究竟需要要哪些條

3、件哪些條件呢？呢？PPT模板下載：模板下載： 1）DE/BCDE/BCADE ADE 與與ABCABC是同位角是同位角 AEDAED與與ACBACB是同位角是同位角 ADE=ABCADE=ABC，AED=ACBAED=ACB如圖如圖,D,D，E E分別是邊分別是邊ABAB，ACAC上的點上的點,DEBC.,DEBC.(1)(1)圖中有哪些相等的角？圖中有哪些相等的角？(2)(2)找出圖中的相似三角形，并說明理由找出圖中的相似三角形，并說明理由.(3)(3)寫出圖中成比例的線段寫出圖中成比例的線段.【例題例題】ABCDE解：（解：（1）DE/BC ADE 與與 ABC是同位角是同位角（）（）AD

4、EABCADEABC ADE ADE ABCABCAEDAEDACBACBADEABCADEABC（3 3）ADEABCADEABC =（）（）ADE ABC ADE ABC AE1 1在上面的例題的條件下，在上面的例題的條件下，=嗎？嗎？=嗎？嗎？2 2若若DEDE與與BCBC不平行，不平行，ADEADE與與ABCABC還可能相似嗎？說還可能相似嗎？說明理由明理由.ABCDE【做一做做一做】1在上面的例題的條件下，在上面的例題的條件下，=嗎？嗎？=嗎？嗎？2若若DE與與BC不平不平應(yīng)用新知：應(yīng)用新知：直線直線a a、直線、直線b b相交于點相交于點A A，點，點B B，C C分別在直分別在直

5、線線a a、直線、直線b b上，在直線上，在直線a a、直線、直線b b上分別找兩點上分別找兩點D D，E E，使，使BACBAC與與DAEDAE相似，請盡量多地畫出點相似，請盡量多地畫出點D D，E E的位置的位置.ABCab應(yīng)用新知：直線應(yīng)用新知：直線a、直線、直線b相交于點相交于點A，點，點B，C分別在直線分別在直線a、直、直ABCDEEDCBA相似三角形的常見類型相似三角形的常見類型“A A”型型“x x”型型ABCDEABC(E)(E)D“共角共角”型型“共角共邊共角共邊”型型“蝴蝶蝴蝶”型型ABCDEEDCBA相似三角形的常見類型相似三角形的常見類型“A”型型“x”型型AB=FED

6、CBADEFDEFABCABC=FEDCBA DEF ABC全等判定：全等判定：(對應(yīng)對應(yīng))邊角邊角(6(6組量組量)判定方法判定方法角邊角角邊角角角邊角角邊邊邊邊邊邊邊邊角邊邊角邊三角分別三角分別相等相等,三三邊成比例邊成比例1.1.兩角分別相等兩角分別相等3.3.兩邊成比例且兩邊成比例且夾角相等夾角相等2.2.三邊成比例三邊成比例4.4.兩邊成比例且兩邊成比例且其中一邊的對角相等其中一邊的對角相等全等判定：全等判定：(對應(yīng)對應(yīng))邊角邊角(6組量組量)判定方法角邊角三角分別判定方法角邊角三角分別6 cm4 cm4.8 cm3cm2.4 cm2cm2cm是否有是否有DEF ABCDEF ABC

7、？ABC FED三邊成比例三邊成比例6 cm4 cm4.8 cm3cm2.4 cm2cm是否有是否有 ABCFEDE=BDEF ABCDEF ABCFFEDDADAEBABCFED E=B DEF ABCFFED D DEF ABCDEF ABC6 cm4 cm4.8 cmAB C3 cm2.4 cm2 cmFED三條邊成比例的兩個三角形相似！三條邊成比例的兩個三角形相似！DEF ABC6 cm4 cm4.8 cmAB C3 兩個兩個等邊三角形等邊三角形一定相似嗎？一定相似嗎？ABCABC與與ABCABC都是等邊三角形都是等邊三角形ACBcabABCcab是否有是否有ABCABCABCABC【

8、議一議議一議】兩個等邊三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形一定相似嗎？ABC與與 ABC都是等邊三都是等邊三ACBcabABCABC與與ABCABC都是都是等邊三角形，等邊三角形，ABCcabACBcab ABC與與 ABC都是等邊三角形，都是等邊三角形，ABABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm兩邊成比例且夾角相等兩邊成比例且夾角相等.ABC ABC.ABC ABC.BBABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm兩邊成比例兩邊成比例BBABCCBAABCABCABCABCBBB BCBACBA兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.B BABCCBA A

9、BC ABC BG3.23.2 C3.23.25050)4 4AB2 21.61.65050)EDF上述判定方法中的上述判定方法中的“角角”一定是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？一定是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？兩邊成比例兩邊成比例且且一邊的對角相等一邊的對角相等的兩三角形的兩三角形不一定不一定相似相似.【議一議議一議】G3.2 C3.250)4AB21.650)EDF上述判上述判下面每組的兩個三角形是否相似？請說說你的理由：下面每組的兩個三角形是否相似？請說說你的理由：3.5DFE2.52CA4 45 55 5EFB4 47ACB45 【做一做做一做】下面每組的兩個三角形是否相似？請說說你的理由：下面每組的兩個三角

10、形是否相似？請說說你的理由：3.5DFE21 1判判 斷斷(1)(1)有一個銳角相等的兩個直角三角形相似有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.（）(2)(2)有一個角相等的兩個等腰三角形相似有一個角相等的兩個等腰三角形相似.（）(3)(3)頂角相等的兩個等腰三角形相似頂角相等的兩個等腰三角形相似.（）1判判 斷斷2 2有一池塘有一池塘,周圍都是空地周圍都是空地.如果要測量池塘兩端如果要測量池塘兩端A A，B B間的距離間的距離,你能利用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個問題嗎你能利用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個問題嗎?ABDEC2有一池塘有一池塘,周圍都是空地周圍都是空地.如果要測量池塘兩端如果要測量池塘兩端A，

11、B間的間的CEDBACEDBA判斷方法判斷方法兩個三角形相似的條件兩個三角形相似的條件兩個三角形全等的條件兩個三角形全等的條件1 1兩角分別相等兩角分別相等兩個角和一邊對應(yīng)相等兩個角和一邊對應(yīng)相等2 2兩邊成比例且夾角相等兩邊成比例且夾角相等兩邊對應(yīng)相等，夾角相等兩邊對應(yīng)相等，夾角相等3 3三邊成比例三邊成比例三邊對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等判斷方法兩個三角形相似的條件兩個三角形全等的條件判斷方法兩個三角形相似的條件兩個三角形全等的條件1兩角分別相兩角分別相1 1有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。2 2一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。一個人的

12、價值在于他的才華，而不在他的衣飾。3 3生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。4 4讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。5 5最聰明的人是最不愿浪費時間的人。最聰明的人是最不愿浪費時間的人。6 6不要因為怕被玫瑰的刺傷到你，就不敢去摘玫瑰。不要因為怕被玫瑰的刺傷到你，就不敢去摘玫瑰。7 7大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。8 8命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰若自怨自艾，必會坐失良機！若自怨自艾，必會坐失良機！1有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。