廣東二模中考數(shù)學(xué)考試卷試題和答案初中畢業(yè)考試第二學(xué)期
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1、( 第 9題 圖 ) 2021 年 初 中 畢 業(yè) 生 學(xué) 業(yè) 水 平 綜 合 測(cè) 試 ( 二 ) 試 卷數(shù) 學(xué) 試 卷一 、 選 擇 題 ( 每 小 題 3 分 , 共 30 分 )1. 屈的 絕 對(duì) 值 是 ( )A. 屈 B. 屈 C.屈 D.屈2.方 程 2x( x 1) 3( x 1) 的 根 是 ( )A. x =1 B.x1=1, x2= C.x1=1, x2= D.x=3.下 列 圖 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 但 不 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 的 是 ( )A.正 三 角 形 B.平 行 四 邊 形 C.五 邊 形 D.菱 形4.如 圖 , , , , 則 ( )A. B.
2、C. D.屈5.如 圖 是 由 個(gè) 完 全 相 同 的 小 正 方 體 搭 成 的 幾 何 體 , 如 果 將 小 正 方 體 放 到 小 正 方 體 的正 上 方 , 則 它 的 ( )A.主 視 圖 會(huì) 發(fā) 生 改 變 B.俯 視 圖 會(huì) 發(fā) 生 改 變C.左 視 圖 會(huì) 發(fā) 生 改 變 D.三 種 視 圖 都 會(huì) 發(fā) 生 改 變 6.下 列 計(jì) 算 正 確 的 是 A.a2a2 2a4 B.(-a2)3=-a6 C.3a2-6a2=3a2 D.( a 2) 2 a2 47.某 學(xué) 校 九 年 級(jí) 班 九 名 同 學(xué) 參 加 定 點(diǎn) 投 籃 測(cè) 試 , 每 人 投 籃 六 次 , 投 中
3、的 次 數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 如 下 :, , , , , , , , , 這 組 數(shù) 據(jù) 的 中 位 數(shù) 、 眾 數(shù) 分 別 為 A., 4 B., C., D., 8. 如 圖 , , 是 直 線 兩 側(cè) 的 點(diǎn) , 以 點(diǎn) 為 圓 心 , 長(zhǎng) 為 半 徑 作 弧 交 分 別 于 , 兩點(diǎn) , 再 分 別 以 , 為 圓 心 , 大 于 的 長(zhǎng) 為 半 徑 作 弧 , 兩 弧 交 于 點(diǎn) , 分 別 連 接 , , 則 下 列 結(jié) 論 不 一 定 正 確 的 是 A. B.點(diǎn) , 關(guān) 于 直 線 對(duì) 稱C.平 分 D.點(diǎn) , 關(guān) 于 直 線 對(duì) 稱9. 如 圖 是 二 次 函 數(shù) y x 2+2x+
4、4的 圖 象 , 使 y 1成 立 的 x的 取 值 范 圍 是 ( )A 1 x 3 B x 1 C x 1 D x 1 或 x 3( 第 8題 圖 ) 23 23 23 ( 第 10題 ) 10 如 圖 , ABC 中 , P1、 Q1分 別 是 A1B1、 A1C1上 點(diǎn) , P1Q1 B1C1, 且 平 分 A1B1C1的 面 積 ;如 圖 , P1Q1 P2Q2 B2C2, 且 將 A2B2C2面 積 三 等 分 ; 如 圖 , P1Q1 P2Q2 P3Q3 B3C3,且 將 A3B3C3面 積 四 等 分 , 如 此 繼 續(xù) 下 去 , 在 A9B9C9中 , 的 值 為 ( )A
5、 B C D二 、 填 空 題 ( 每 小 題 4 分 , 共 28 分 )11 因 式 分 解 : 3x 2 12 ( 第 13題 圖 )1213 如 圖 , 在 半 徑 為 6 的 O中 , 圓 心 角 AOB 60 , 則 陰 影 部 分 面 積 為 14 如 圖 , 在 菱 形 ABCD 中 , 若 AC 24cm, BD 10cm, 則 菱 形 ABCD的 高 為 cm15. 峨 是 關(guān) 于 的 一 元 二 次 方 程 峨 屈 的 解 , 則 峨 16. 不 等 式 組 的 整 數(shù) 解 有 個(gè) ( 第 14題 圖 )17. 如 圖 , 四 邊 形 ABCD 是 邊 長(zhǎng) 為 4 的 正
6、 方 形 , 點(diǎn) E 是 邊 BC 上 一 動(dòng) 點(diǎn) ( 不 與 點(diǎn) B,C重 合 ) , AEF 90 , 且 EF交 正 方 形 外 角 的 平 分 線 CF 于 點(diǎn) F, 交 CD 于 點(diǎn) G, 連 接 AF, 有 下 列 結(jié) 論 : ABE ECG; AE=EF; DAF= CFE; CEF的 面 積 的 最 大 值 為 2.其 中 正 確 結(jié) 論 的 序 號(hào) 是 (把 正 確 結(jié) 論 的 序 號(hào) 都 填 上 )三 、 解 答 題 ( 一 ) ( 每 小 題 6 分 , 共 18分 )18. 計(jì) 算 : 10 )41(45cos23110 19. 先 化 簡(jiǎn) 再 求 值 : 其 中 20
7、. 如 圖 , 在 ABC 中 , AB AC, 點(diǎn) D、 E 分 別 是 線 段 BC、 AD 的 中 點(diǎn) , 過(guò) 點(diǎn) A 作 BC 的 平 行線 交 BE的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) F, 連 接 CF(1)求 證 : BDE FAE;(2)求 證 : 四 邊 形 ADCF 為 矩 形 99 19APB P 310310223223 145 )2(4122 xx xx )(50)5)(5(5 22 xyyyxyxyx )( .20202021,20202021 yx . 1212 的 結(jié) 果 為計(jì) 算 xxx 四 、 解 答 題 ( 二 ) ( 每 小 題 8 分 , 共 24分 )21. 九
8、年 級(jí) 某 班 計(jì) 劃 購(gòu) 買 、 兩 種 相 冊(cè) 共 本 作 為 畢 業(yè) 禮 品 , 已 知 種 相 冊(cè) 的 單 價(jià) 比 種 的 多 屈元 , 買 本 種 相 冊(cè) 與 買 本 種 相 冊(cè) 的 費(fèi) 用 相 同 求 、 兩 種 相 冊(cè) 的 單 價(jià) 分 別 是 多 少 元 ?如 果 設(shè) 買 種 相 冊(cè) 本 商 店 為 了 促 銷 , 決 定 對(duì) 種 相 冊(cè) 每 本 讓 利 a元 銷 售 帨, 種 相 冊(cè) 每 本 讓 利 元 銷 售 , 最 后 班 委 會(huì) 同 學(xué) 在 付 款 時(shí) 發(fā) 現(xiàn) : 購(gòu) 買 所 需 的 總 費(fèi) 用 與 無(wú) 關(guān) ,當(dāng) 總 費(fèi) 用 最 少 時(shí) , 求 此 時(shí) a的 值 2 2
9、. 為 了 豐 富 學(xué) 生 們 的 課 余 生 活 , 學(xué) 校 準(zhǔn) 備 開(kāi) 展 第 二 課 堂 , 有 四 類 課 程 可 供 選 擇 , 分 別 是“ A 書 畫 類 、 B 文 藝 類 、 C 社 會(huì) 實(shí) 踐 類 、 D 體 育 類 ” 現(xiàn) 隨 機(jī) 抽 取 了 七 年 級(jí) 部 分 學(xué) 生 對(duì) 報(bào) 名 意 向 進(jìn) 行 調(diào) 查 , 并 根 據(jù) 調(diào) 查 結(jié) 果 繪 制 了 兩 幅 不 完 整 的 統(tǒng) 計(jì) 圖 , 請(qǐng) 你 根 據(jù) 圖 表 信 息 回 答 下列 問(wèn) 題 :(1 )本 次 被 抽 查 的 學(xué) 生 共 有 名 , 扇 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 中 “ A 書 畫 類 ” 所 占 扇 形 的 圓 心
10、 角 的 度數(shù) 為 度 ;(2 )請(qǐng) 你 將 條 形 統(tǒng) 計(jì) 圖 補(bǔ) 全 ; (3 )若 該 校 七 年 級(jí) 共 有 6 0 0 名 學(xué) 生 , 請(qǐng) 根 據(jù) 上 述 調(diào) 查 結(jié) 果 估 計(jì) 該 校 學(xué) 生 選 擇 “ C 社 會(huì) 實(shí) 踐類 ” 的 學(xué) 生 共 有 多 少 名 ?(4 )本 次 調(diào) 查 中 抽 中 了 七 (1 )班 王 芳 和 小 穎 兩 名 學(xué) 生 , 請(qǐng) 用 列 表 法 或 畫 樹(shù) 狀 圖 法 求 她 們 選 擇同 一 個(gè) 項(xiàng) 目 的 概 率 2 3 . 如 圖 , ABC 內(nèi) 接 于 O, 直 徑 AD 交 BC 于 點(diǎn) E, 延 長(zhǎng) AD 至 點(diǎn) F, 使 DF 2 O
11、D, 連 接 FC并 延 長(zhǎng) 交 過(guò) 點(diǎn) A 的 切 線 于 點(diǎn) G, 且 滿 足 AG/BC, 連 接 OC, 若 , BC 6 ( 1 ) 求 O 的 半 徑 OC; ( 2 ) 求 證 : CF 是 O 的 切 線 31cos BAC 五 、 解 答 題 ( 三 ) ( 每 小 題 10 分 , 共 20分 )24. 25. 如 圖 1, 拋 物 線 與 x 軸 相 交 于 B( -1, 0) , C( 3, 0) 兩 點(diǎn) .(1) 求 拋 物 線 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 ;(2) 點(diǎn) D 在 拋 物 線 的 對(duì) 稱 軸 上 , 且 位 于 x 軸 的 上 方 , 將 BCD沿 直 線
12、BD翻 折 得 到 BC D, 若 點(diǎn) C 恰 好 落 在 拋 物 線 的 對(duì) 稱 軸 上 , 求 點(diǎn) C 和 點(diǎn) D 的 坐 標(biāo) ;(3) 在 ( 2) 的 條 件 下 , 如 圖 2, 設(shè) 拋 物 線 與 y 軸 交 于 點(diǎn) Q, 連 接 BQ、 DQ, 點(diǎn) P 為 拋 物 線 上的 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) ( 點(diǎn) P與 點(diǎn) Q 不 重 合 ) , 且 ,請(qǐng) 求 出 所 有 滿 足 條 件 的 點(diǎn) P 的橫 坐 標(biāo) . .CMNCMNAC MACM23 ACtan2 B(1) D. yAD75BACCyAC,1B AB132A)0(1 面 積 的 最 大 值, 求, 連 接相 交 于 點(diǎn)軸 , 與
13、 作 直 線上 一 動(dòng) 點(diǎn) , 過(guò) 點(diǎn)上 方 的 反 比 例 函 數(shù) 圖 象是 線 段) ,) 如 圖 ( 的 解 析 式 ;的 值 及 直 線) 求( 的 坐 標(biāo) ;的 值 及 點(diǎn)求垂 足 為 軸 ,軸 交 于 點(diǎn)與射 線),(函 數(shù) 的 圖 象 交 于 另 一 點(diǎn) 與 反 比 例) , 射 線,(的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)) , 反 比 例 函 數(shù)如 圖 ( xlDACk axxky 3y 2 bxax BDQSS PBD 2021 年廣東惠州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測(cè)試(二) 數(shù)學(xué)參考答案( 2021.05) 一、選擇題( 每小題 3 分, 共 30 分) 1 D 2 B 3 B 4 C 5 A
14、6 B 7 C 8 D 9 A 10 D 二、填空題( 每小題 4 分, 共 28 分) 11 3( x+2) ( x-2) 12 -2 13 6 14. 15 -1 16 6 17 (已更正) 三、解答題(一 ) ( 每小題 6 分, 共 18 分) 18解:原式 = 1 3 + 2 22 +4( 2 分) = 2 + 1 + 4 ( 4 分) = 3( 6 分) 19解:原式 ( 2 分) ( 3 分) ( 4 分) 當(dāng) 時(shí), 原式 = ( 6 分) 20 解: ( 1)證明: AF BC, AFE DBE, E 是線段 AD 的中點(diǎn), AE DE, AEF DEB, BDE FAE(AA
15、S); ( 3 分) (2) BDE FAE, AF BD, D 是線段 BC 的中點(diǎn), BD CD, AF CD, AF CD, )50()5(0222 xyyxyxxy4040120120113200522 .,y 四邊形 ADCF 是平行四邊形, ( 5 分) AB AC, AD BC, ADC 90, 四邊形 ADCF 為矩形 ( 6 分) 四、解答題(二 ) ( 每小題 8 分, 共 24 分) 21.解: (1)設(shè) 種相冊(cè)的單價(jià)為 x 元, 種相冊(cè)的單價(jià)為 元, 依題意,得: ( 2 分) 解得 ( 3 分) 答: 種相冊(cè)的單價(jià)為 50元, 種相冊(cè)的單價(jià)為 40元 ( 4 分) (
16、2)設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為 元, 依題意,得: =m(50-a)+(42-m)(40-b)=(10-a+b)m+1680-42b ( 6 分) 購(gòu)買所需的總費(fèi)用與購(gòu)買的方案無(wú)關(guān),則 的值與 無(wú)關(guān), 10 + = 0, = 10, = 42(40 ) = 4240 ( 10) = 42 +2100 ( 7 分) 42 0, 隨 的增大而減小 又 12 18, 當(dāng) = 18時(shí), 取得最小值 答:當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí), 的值為 18 ( 8 分) 22解:( 1) 50, 72 ( 2 分) ( 2)如圖所示 ( 3 分) ( 3) , 答 : 答 : 估計(jì)該校學(xué)生選擇“ C社會(huì)實(shí)踐類” 的學(xué)生共有 96 名 ;
17、 ( 5 分 ) yx54100y ( 名 )96508 (4)列表如下: A B C D A (A, A) (B, A) (C, A) (D, A) B (A, B) (B, B) (C, B) (D, B) C (A, C) (B, C) (C, C) (D, C) D (A, D) (B, D) (C, D) (D, D) 由表格可得 : 共有 16 種等可能的結(jié)果,其中王芳和小穎兩名學(xué)生選擇同一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果 有 4 種, 王芳和小穎兩名學(xué)生選擇同一個(gè)項(xiàng)目的概率為 ( 8 分) 23.解:( 1) AG 是 O 的切線, AD 是 O 的直徑, GAF=90, AG BC, AE BC,
18、 CE=BE, ( 1 分) BAC=2 EAC, COE=2 EAC, COD= BAC, , ( 2 分) 設(shè) OE=x,OC=3x, BC=6, CE=3, CE AD , 在 Rt COE 中, OE2 +CE2=OC2, x2+32=9x2 , 解得: ( 4 分 ) O 的半徑 ( 5 分) ( 2) DF=2OD, OF=3OD=3OC, ( 6 分) , COE= FOC, COE FOC, ( 7 分) OCF= DEC=90, CF 是 O 的切線 .( 8 分) 4163COEcoscsBA舍 去 )(43, 21x493Cx31FE 五、解答題(三 ) ( 每小題 10
19、 分, 共 20 分) 24 ( 1) 把 A( 2 3, 1)代入 , 得 k=2 3, (分) 點(diǎn) B( 1, a)在反比例函數(shù) 的圖象上 , a=2 3, B( 1, 2 3) ( 2 分) (2)過(guò)點(diǎn) B 作 BH AD 于點(diǎn) H, 則 AH=2 3-1, BH=2 3-1, ABH 為等腰三角形, BAH=45( 3 分) BAC=75, DAC= BAC- BAH=30 ( 4 分) AD y 軸, OD=1, AD=2 3, CD=2, OC=1, 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( 0, -1) . ( 5 分) 設(shè)直線 AC 的解析式為 y=mx+n, 把 A( 2 3, 1) , C( 0
20、, -1)分別代入,得 ,解得 直線 AC 的解析式為 , ( 6 分) ( 3) 設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 (0t2 3) 直線 l x 軸, 與 AC 交于點(diǎn) N, , , ( 7 分) ( 9 分) , ( 10 分) xky0tantDAC1m32n13n1xy )( t2,)( 1,tN132t3t2tt)( )320(89)23(66)(S2CMN tt.2t,06CMN取 得 最 大 值 , 最 大 值 為時(shí) ,當(dāng) S 25 解( 1) 把點(diǎn) B( -1, 0) , C( 3, 0) 分別代入 y=ax2+bx- 3, 得 解得 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為: (分) ( 2) 拋物線與 x 軸相交于點(diǎn) B( -1, 0) , 點(diǎn) C( 3, 0) , BC=4, 對(duì)稱軸為直線 x=1, E( 1, 0) , BE=2 (分) 由翻折得, (分) () 設(shè)交軸與點(diǎn),設(shè)直線的解析式為( ) 則 ,解得 直線的解析式為: 拋物線的解析式為 (分) 分兩種情況: 當(dāng)點(diǎn)、 Q 在直線 BD 同側(cè)時(shí) ),( 321D.39ba, 2bay2x22EC ) ( , 3tanB 320tan0EDE,320bk3bkyx),( 30F323yx),( 0 3 xyPQBDPSBDP 的 解 析 式 為 :直 線,
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