《高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第5節(jié) 古典概型與幾何概型課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學一輪復習 第十一篇 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第5節(jié) 古典概型與幾何概型課件(理).ppt（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第5節(jié) 古典概型與幾何概型,知識鏈條完善,考點專項突破,解題規(guī)范夯實,知識鏈條完善 把散落的知識連起來,【教材導讀】 1.古典概型的特點是什么? 提示:基本事件個數(shù)有限、每個基本事件發(fā)生的可能性相同. 2.幾何概型的特點是什么? 提示:基本事件個數(shù)無限,每個基本事件發(fā)生的可能性相同.,知識梳理,1.古典概型 (1)基本事件的特點 ①任何兩個基本事件是 的; ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. (2)古典概型 ①定義:具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型,簡稱為古典 概型. a.試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有 個; b.每個基本事件出現(xiàn)的可能性 .,互斥,有限,相等,2.幾何概型 (1)定義 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.,夯基自測,A,C,A,4.利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a,則事件“3a-10”發(fā)生的概率為 .,5.如圖所示,墻上掛有一塊邊長為2的正方形木板,它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心,半徑為1的扇形.某人向此木板投鏢,假設每次都能擊中木板,則擊中陰影部分的概率是 .,考點專項突破 在講練中理解知識,考點一,古典概型,反思歸納 解古典概型題的關(guān)鍵是求出基本事件的總數(shù),以及隨機事件含有的基本事件個數(shù),解題中要注意分類、分步,全面考慮各種可能,必要時利用對立事件概率之間的關(guān)系從反面求解.,【即時訓練】 (1)(2015烏魯木齊三診)甲、乙、丙、丁四位同學站成一排照相留念,已知甲、乙相鄰,則甲、丙相鄰的概率為 .,(2)某國際科研合作項目成員由11個美國人、4個法國人和5個中國人組成.現(xiàn)從中隨機選出兩位作為成果發(fā)布人,則此兩人不屬于同一個國家的概率為 .(結(jié)果用分數(shù)表示),考點二,幾何概型,反思歸納 解答幾何概型試題要善于根據(jù)這些特點尋找基本事件所在線、面、體,尋找隨機事件所在的線、面、體,把幾何概型的計算轉(zhuǎn)化為相應的長度、面積和體積的比值的計算.,古典概型與幾何概型的綜合,考點三,【例3】 某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費每滿100元可以轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤一次,其中O為圓心,且標有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等.假定指針停在任一位置都是等可能的.當指針停在某區(qū)域時,返相應金額的優(yōu)惠券.(例如:某顧客消費了218元,第一次轉(zhuǎn)動獲得了20元,第二次獲得了10元,則其共獲得了30元優(yōu)惠券)顧客甲和乙都到商場進行了消費,并按照規(guī)則參與了活動. (1)若顧客甲消費了128元,求他獲得優(yōu)惠券金額大于0元的概率?,(2)若顧客乙消費了280元,求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率?,反思歸納 區(qū)分問題是幾何概型還是古典概型是解題的關(guān)鍵,其共同的特征是基本事件發(fā)生的可能性相同,不同點是“幾何概型中基本事件個數(shù)是無限的”“古典概型中基本事件個數(shù)是有限的”.,(2)a∈[0,4],b∈[0,3],求使D=R的概率.,備選例題,(2)從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率.,(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夾角是鈍角的概率.,【例3】 甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面,并約定先到者應等候另一人一刻鐘,過時即可離去.求兩人能會面的概率.,解題規(guī)范夯實 把典型問題的解決程序化,古典概型與統(tǒng)計的綜合 【典例】 (2015江西省八所重點中學聯(lián)考)2015年“雙節(jié)”期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/t)分成六段: [60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如圖的頻率分布直方圖. (1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;,(2)若從車速在[60,70)的車輛中任意抽取2輛,求車速在[65,70)的車輛恰有一輛的概率.,答題模板:第一步:據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù); 第二步:估計中位數(shù)(即求“中線”); 第三步:求在區(qū)間[60,65)和[65,70)的車輛數(shù); 第四步:求基本事件的個數(shù)、隨機事件含有的基本事件個數(shù); 第五步:按照古典概型公式求出概率.,