《方程 數(shù)學(xué)測試練習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《方程 數(shù)學(xué)測試練習(xí)題（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、方 程 一、單選題 1．某旅店一共70個(gè)房間,大房間每間住8個(gè)人,小房間每間住6個(gè)人,一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿,設(shè)大房間有個(gè),小房間有個(gè).下列方程正確是( ) A. B. C. D. 【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 2．學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿．設(shè)49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題意可列出方程組（ ） A. B. C. D. 【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】A 3．方程組解是（ ） A. B. C. D.

2、【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)加減消元法,可得方程組解． 詳解：,①-②得 x=6,把x=6代入①,得y=4,原方程組解為．故選A. 點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組,利用加減消元法是解題關(guān)鍵． 4．夏季來臨,某超市試銷、兩種型號(hào)風(fēng)扇,兩周內(nèi)共銷售30臺(tái),銷售收入5300元,型風(fēng)扇每臺(tái)200元,型風(fēng)扇每臺(tái)150元,問、兩種型號(hào)風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái),型風(fēng)扇銷售了臺(tái),則根據(jù)題意列出方程組為（ ） A. B. C. D. 【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】C 5．已知一元二次方程x2+k

3、x-3=0有一個(gè)根為1,則k值為（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.4 【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】B 【解析】分析：根據(jù)一元二次方程解定義,把把x=1代入方程得關(guān)于k一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可． 詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0, 解得k=2． 故選：B． 點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程解：能使一元二次方程左右兩邊相等未知數(shù)值是一元二次方程解． 6．已知關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,若,則值是( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在 【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題

4、 【答案】A 7．某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì),該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元．預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入年平均增長率約為（　?。? A.2% B.4.4% C.20% D.44% 【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】C 8．一元二次方程x2﹣2x=0兩根分別為x1和x2,則x1x2為（　?。? A.﹣2 B.1 C.2 D.0 【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】D 【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得出x1x2

5、=0,此題得解． 詳解：∵一元二次方程x2﹣2x=0兩根分別為x1和x2, ∴x1x2=0． 故選D． 點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系,牢記兩根之積等于是解題關(guān)鍵．學(xué)科#網(wǎng) 9．關(guān)于一元二次方程根情況是（ ） A.有兩不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩相等實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 D.不能確定 【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根判別式進(jìn)行判斷即可. 【詳解】, △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8, ∵(k+1)2≥0, ∴(k+1)2+8>0, 即△>0, ∴

6、方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,故選A. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c為常數(shù)）根判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根． 10．關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題 【答案】C 11．歐幾里得《原本》記載,形如方程圖解法是：畫,使,,,再在斜邊上截取.則該方程一個(gè)正根是（ ） A.長 B.長 C.長 D.長 【來源】2018年浙江省舟山市中

7、考數(shù)學(xué)試題 【答案】B 12．若關(guān)于一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a值為（ ） A. B.1 C. D. 【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 【解析】【分析】整理成一般式后,根據(jù)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,可得△=0,得到關(guān)于a方程,解方程即可得. 【詳解】x(x+1)+ax=0, x2+(a+1)x=0, 由方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,可得△=（a+1）2-4×1×0=0, 解得：a1=a2=-1, 故選A. 【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根情況與判別式△關(guān)系： （1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根； （2）△=0?方程

8、有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； （3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根． 13．一元二次方程根情況是（ ） A.無實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根 C.有兩個(gè)正根,且都小于3 D.有兩個(gè)正根,且有一根大于3 【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】D 【解析】分析：直接整理原方程,進(jìn)而解方程得出x值． 詳解：（x+1）（x﹣3）=2x﹣5 整理得：x2﹣2x﹣3=2x﹣5,則x2﹣4x+2=0,（x﹣2）2=2,解得：x1=2+＞3,x2=2﹣,故有兩個(gè)正根,且有一根大于3． 故選D． 點(diǎn)睛：本題主要考查了一元二次方程解法,正確解方程是解題關(guān)鍵

9、． 14．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊(duì)承接了60萬平方米荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季到來,實(shí)際工作時(shí)每天工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化面積為x萬平方米,則下面所列方程中正確是（　?。? A. B. C. D. 【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題 15．分式方程解是（ ） A. B. C. D. 【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A 【解析】分析：觀察可得最簡公分母是x（x-2）,方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解． 詳解：, 去分母,方程兩邊同

10、時(shí)乘以x（x-2）得： （x+1）（x-2）+x=x（x-2）, x2-x-2+x=x2-2x, x=1, 經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程解, 故選A． 點(diǎn)睛：考查了解分式方程,（1）解分式方程基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．學(xué)科#網(wǎng) 16．分式方程解為（ ） A. B. C. D.無解 【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】D 17．若數(shù)使關(guān)于x不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y方程解為非負(fù)數(shù),則符合條件所有整數(shù)和為（ ） A. B. C.1 D.2 【來源】【全國省

11、級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷） 【答案】C 二、填空題 18．若關(guān)于x、y二元一次方程組解是,則關(guān)于a、b二元一次方程組解是_______． 【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 【解析】分析：利用關(guān)于x、y二元一次方程組解是可得m、n數(shù)值,代入關(guān)于a、b方程組即可求解,利用整體思想找到兩個(gè)方程組聯(lián)系再求解方法更好． 詳解：∵關(guān)于x、y二元一次方程組解是, ∴將解代入方程組 可得m=﹣1,n=2 ∴關(guān)于a、b二元一次方程組整理為： 解得： 點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程組求解,重點(diǎn)是整體考慮數(shù)學(xué)思想理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯． 19．中國《九章算

12、術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)兩大源泉之一,其中有一問題：“今有牛五,羊二,值金十兩.牛二,羊五,值金八兩問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩,依題意,可列出方程為___________________. 【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 【答案】 20．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”：a◆b=,例如4◆3,因?yàn)?＞3．所以4◆3==5．若x,y滿足方程組,則x◆y=_____________. 【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】60 【解析】分析：根據(jù)二元一次

13、方程組解法以及新定義運(yùn)算法則即可求出答案． 詳解：由題意可知：, 解得：． ∵x＜y,∴原式=5×12=60． 故答案為：60． 點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組解法,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組解法以及正確理解新定義運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型． 21．為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)合理搭配,某電商推出適合不同人群甲、乙兩種袋裝混合粗糧.其中,甲種粗糧每袋裝有3千克粗糧,1千克粗糧,1千克粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克粗糧,2千克粗糧,2千克粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中三種粗糧成本價(jià)之和.已知粗糧每千克成本價(jià)為6元,甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元,利潤率為30%,乙種粗糧利潤率為20%.

14、若這兩種袋裝粗糧銷售利潤率達(dá)到24%,則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧數(shù)量之比是____________________. （） 【來源】【全國省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷） 【答案】 22．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索,索比竿子長一托,對(duì)折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為__________尺,竿子長為__________尺． 【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析 【答案】2015 23．一個(gè)三角形兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0根,則三角形周長為______________

15、. 【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】16 【解析】分析：首先求出方程根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,確定第三邊長,進(jìn)而求其周長． 詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7, ∵3＜第三邊邊長＜9, ∴第三邊邊長為7． ∴這個(gè)三角形周長是3+6+7=16． 故答案為：16． 點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系．已知三角形兩邊,則第三邊范圍是：大于已知兩邊差,而小于兩邊和． 24．一元二次方程兩根為,,則值為____________. 【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題 【答案】2 25．若是方程一個(gè)根,則值為__

16、________． 【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】2018 【解析】分析：根據(jù)一元二次方程解定義即可求出答案． 詳解：由題意可知：2m2-3m-1=0, ∴2m2-3m=1 ∴原式=3（2m2-3m）+2015=2018 故答案為：2018 點(diǎn)睛：本題考查一元二次方程解,解題關(guān)鍵是正確理解一元二次方程解定義,本題屬于基礎(chǔ)題型． 26．關(guān)于方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,那么取值范圍是__________． 【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】且 【解析】分析：根據(jù)一元二次方程定義以及根判別式意義可得△=4-12m＞0且m≠0,求出m取值范圍

17、即可． 詳解：∵一元二次方程mx2-2x+3=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根, ∴△＞0且m≠0, ∴4-12m＞0且m≠0, ∴m＜且m≠0, 故答案為：m＜且m≠0． 點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c為常數(shù)）根判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0,方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程定義．學(xué)科#網(wǎng) 27．設(shè)、是一元二次方程兩個(gè)根,且,則__________,__________． 【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】, 28．若是一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則=_____

18、_____． 【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】-3 【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系即可求出答案． 詳解：由根與系數(shù)關(guān)系可知：x1+x2=﹣1,x1x2=﹣2, ∴x1+x2+x1x2=﹣3 故答案為：﹣3． 點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系,本題屬于基礎(chǔ)題型． 29．為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹棵數(shù)是原計(jì)劃2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹棵數(shù)是________. 【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】120 30．當(dāng)________

19、____時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根． 【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】2 【解析】分析：分式方程增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程根,且使分式方程分母為0未知數(shù)值． 詳解：分式方程可化為：x-5=-m, 由分母可知,分式方程增根是3, 當(dāng)x=3時(shí),3-5=-m,解得m=2, 故答案為：2． 點(diǎn)睛：本題考查了分式方程增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行： ①讓最簡公分母為0確定增根； ②化分式方程為整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母值． 31．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件,甲比乙每小時(shí)多檢測20個(gè),甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用時(shí)間少,若設(shè)甲每小時(shí)檢測

20、個(gè),則根據(jù)題意,可列出方程：__________． 【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,乙每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,根據(jù)甲檢測300個(gè)比乙檢測200個(gè)所用時(shí)間少,列出方程即可. 【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,乙每小時(shí)檢測個(gè),檢測時(shí)間為,根據(jù)題意有： . 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程應(yīng)用,解題關(guān)鍵是找出題目中等量關(guān)系. 三、解答題 32．《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題,原文如下：“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀?？”大意為：今?00頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下鹿每3

21、家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問題. 【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】城中有75戶人家. 33．解方程組： 【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】原方程組解為 【解析】【分析】利用代入法進(jìn)行求解即可得. 【詳解】, 由①得：x=-2y③ 將③代入②得：3（-2y）+4y=6, 解得：y=-3, 將y=-3代入③得：x=6, ∴原方程組解為. 【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,熟練掌握二元一次方程組解法是解題關(guān)鍵. 34．某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場,計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)査．獲取信

22、息如下： 購買數(shù)量低于5000塊 購買數(shù)量不低于5000塊 紅色地磚 原價(jià)銷售 以八折銷售 藍(lán)色地磚 原價(jià)銷售 以九折銷售 如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元． （1）紅色地磚與藍(lán)色地磚單價(jià)各多少元？ （2）經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚數(shù)量不少于紅色地磚一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少？請(qǐng)說明理由． 【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元；（2）購買藍(lán)色地磚5000塊,紅

23、色地磚7000塊,費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為89800元． 35．在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子.A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子數(shù)量比A型粽子2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克. 【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】A型粽子40千克,B型粽子60千克. 【解析】分析】訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克．根據(jù)B型粽子數(shù)量比A型粽子2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組,求解即可． 詳解：設(shè)訂購了A型粽子x千克,B型粽子y千克, 根據(jù)題意,得, 解得． 答：訂購了A型粽子40千

24、克,B型粽子60千克． 點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目意思,根據(jù)題目給出條件,找出合適等量關(guān)系,列出方程組再求解． 36．為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號(hào)挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)施工費(fèi)用為180元． (1)分別求每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米? (2)若不同數(shù)量型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米挖土量

25、,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元? 【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米； （2）共有三種調(diào)配方案．方案一:型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)．當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元． 37．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”問題,原文如下：今

26、有共買雞,人出九,盈十一；人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢,又會(huì)缺16文錢.問買雞人數(shù)、雞價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題. 【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題 【答案】合伙買雞者有9人,雞價(jià)為70文錢． 38．用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)解法如下： （1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”. （2）請(qǐng)選擇一種你喜歡方法,完成解答. 【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）解法一中計(jì)算有誤；（2）原方程組解是. 【解析】【分析

27、】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可. 【解答】（1）解法一中計(jì)算有誤（標(biāo)記略）. （2）用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)解法如下： 由①-②,得,解得, 把代入①,得,解得, 所以原方程組解是. 【點(diǎn)評(píng)】考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組,熟練掌握兩種方法是解題關(guān)鍵. 39．用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)解法如下: 解法一:解法二:由②,得,③ 由①-②,得.把①代入③,得. （1）反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”. （2）請(qǐng)選擇一種你喜歡方法,完成解答. 【來源】浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題 40．一商店銷售某種商品,平均

28、每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件. （1）若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為________件； （2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元？ 【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）26；（2）每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤為1200元. 41．已知關(guān)于一元二次方程. （1）試證明：無論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）若原方程兩根,滿足,求值. 【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【

29、答案】（1）證明見解析；（2）-2. 【解析】分析：（1）將原方程變形為一般式,根據(jù)方程系數(shù)結(jié)合根判別式,即可得出△=（2p+1）2≥0,由此即可證出：無論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p,結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1,即可求出p值． 詳解：（1）證明：原方程可變形為x2-5x+6-p2-p=0． ∵△=（-5）2-4（6-p2-p）=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）2≥0, ∴無論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）∵原方程兩根為x1、x2, ∴x1+x2=5,x1x2=6-

30、p2-p． 又∵x12+x22-x1x2=3p2+1, ∴（x1+x2）2-3x1x2=3p2+1, ∴52-3（6-p2-p）=3p2+1, ∴25-18+3p2+3p=3p2+1, ∴3p=-6, ∴p=-2． 點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系以及根判別式,解題關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△≥0時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系結(jié)合x12+x22-x1x2=3p2+1,求出p值． 42．若關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,求取值范圍. 【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】 43．某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年

31、增加,年在年基礎(chǔ)上增加投入資金萬元. （1）從年到年,該地投入異地安置資金年平均增長率為多少？ （2）在年異地安置具體實(shí)施中,該地計(jì)劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),規(guī)定前戶（含第戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元,戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元,按租房天計(jì)算,求年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì). 【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）從年到年,該地投入異地安置資金年平均增長率為；（2）年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì). 【解析】分析：（1）設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)：2015年投入資金給×（1+增長率）2=2017年投入資金,列出方程求解可得； （2）設(shè)今年該地有a戶

32、享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù)：前1000戶獲得獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得獎(jiǎng)勵(lì)總和≥500萬,列不等式求解可得． 詳解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金年平均增長率為,根據(jù)題意得 , 解得：或（舍）, 答：從年到年,該地投入異地安置資金年平均增長率為； （2）設(shè)年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),根據(jù)題意得, ∵,∴, , 解得：. 答：年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì). 點(diǎn)睛：本題主要考查一元二次方程與一元一次不等式應(yīng)用,由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程或不等式是解題關(guān)鍵． 44．(1)計(jì)算：. (2)解方程：. 【來源】浙江省義烏市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答

33、案】（1）2；（2）,. 45．為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系. (1)求年銷售量與銷售單價(jià)函數(shù)關(guān)系式; (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元年利潤.則該設(shè)備銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元? 【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）；（2）該公可若想獲得10000萬元年利潤,此設(shè)備銷售

34、單價(jià)應(yīng)是50萬元. 46．在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造. （1）原計(jì)劃是今年1至5月,村級(jí)道路硬化和道路拓寬里程數(shù)共50千米,其中道路硬化里程數(shù)至少是道路拓寬里程數(shù)4倍,那么,原計(jì)劃今年1至5月,道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？ （2）到今年5月底,道路硬化和道路拓寬里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成,且道路硬化里程數(shù)正好是原計(jì)劃最小值.2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬里程數(shù)共45千米,每千米道路硬化和道路拓寬經(jīng)費(fèi)之比為1:2,且里程數(shù)之比為2:1,為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),政府決定加大投入.經(jīng)測算：從今年6月起至年底,如果政府投入經(jīng)費(fèi)在201

35、7年基礎(chǔ)上增加10a%（a>0）,并全部用于道路硬化和道路拓寬,而每千米道路硬化、道路拓寬費(fèi)用也在2017年基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓寬里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a值. 【來源】【全國省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷） 【答案】（1）40千米；（2）10. 47．（1）計(jì)算：. （2）解方程：. 【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析 【答案】（1）2；（2）,. 48．解方程：﹣=0 【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】x=2 【解析】分析：根據(jù)等式性質(zhì)去分母,可得整式方程,然后解這

36、個(gè)整式方程,最后檢驗(yàn)可得答案． 詳解：方程兩邊同乘以x（x-1）,去分母得, 3x-2（x-1）=0, 解得x=-2, 經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程解． 點(diǎn)睛：本題考查了解分式方程,利用等式性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解題關(guān)鍵,要檢驗(yàn)方程根． 49．某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料,第二批飲料數(shù)量是第一批3倍,但單價(jià)比第一批貴2元. (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？ (2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元？ 【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試

37、題 【答案】（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2)銷售單價(jià)至少為11元. 50．我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)訂單,為了盡快交貨,增開了一條生產(chǎn)線,實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨,求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部． 【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部． 【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部,則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù),即可得出關(guān)于x分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論． 詳解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)

38、智能手機(jī)x萬部,則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部, 根據(jù)題意得：, 解得：x=20, 經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程解,且符合題意, ∴（1+50%）x=30． 答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部． 點(diǎn)睛：本題考查了分式方程應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題關(guān)鍵． 51．京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳苯煌ù髣?dòng)脈,全長,是我國最繁忙鐵路干線之一.如果從北京到上?？蛙囁俣仁秦涇囁俣?倍,客車比貨車少用,那么貨車速度是多少？（精確到） 【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】貨車速度是千米/小時(shí). 52．劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價(jià)購買,用了元.幾

39、天后,遇上這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了kg.這種大米原價(jià)是多少？ 【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷 【答案】這種大米原價(jià)為每千克元. 【解析】分析：設(shè)這種大米原價(jià)是x元,打8折后是0.8x元,根據(jù)兩次一共購買了kg,列出算式,求解即可,最后要檢驗(yàn). 詳解： 設(shè)這種大米原價(jià)為每千克元, 根據(jù)題意,得. 解這個(gè)方程,得. 經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程解. 答：這種大米原價(jià)為每千克元. 點(diǎn)睛：本題考查分式方程應(yīng)用,分析題意,找到合適等量關(guān)系是解決問題關(guān)鍵． 53．文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書每本售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書本數(shù)比用1400元購買乙種圖書本數(shù)少10本. （1）甲乙兩種圖書售價(jià)分別為每本多少元？ （2）書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元,乙種圖書售價(jià)每本降低2元,問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)兩種圖書全部銷售完.） 【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題 【答案】（1）甲種圖書售價(jià)每本28元,乙種圖書售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本,乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.