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1、考點(diǎn)規(guī)范練32　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流 一、單項(xiàng)選擇題 1、如圖所示，三個(gè)相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在著不同的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線表示環(huán)的某條直徑，已知所有磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系都滿足B=kt，磁場(chǎng)方向如圖所示.測(cè)得A環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流分別為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A、IB=I，IC=0 B、IB=I，IC=2I C、IB=2I，IC=2I D、IB=2I，IC=0 答案D 解析C環(huán)中穿過圓環(huán)的磁感線完全抵消，磁通量為零，保持不變，所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則IC=0.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=nΔΦΔt=nΔBΔtS

2、=kS，S是有效面積，可得E∝S，所以A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比EA∶EB=1∶2，根據(jù)歐姆定律得，IB=2IA=2I.選項(xiàng)D正確. 2、如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la=3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　) A、兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B、a、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1 C、a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4 D、a、b線圈中電功率之比為3∶1 答案B 解析由楞次定律可判斷，兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由E=nΔBΔtS，S=l2

3、，R=ρlS，I=ER，P=E2R，可知Ea∶Eb=9∶1，Ia∶Ib=3∶1，Pa∶Pb=27∶1，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 3、如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=100，線圈面積S=200 cm2，線圈的電阻r=1 Ω，線圈外接一個(gè)阻值R=4 Ω的電阻.把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示.下列說法正確的是(　　) A、線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 B、電阻R兩端的電壓隨時(shí)間均勻增大 C、線圈電阻r消耗的功率為4×10-4 W D、前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4×10-4 C 答案C 解析由楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方

4、向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定為E=nSΔBΔt=0、1V，電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;回路中電流I=ER+r=0、02A，線圈電阻r消耗的功率為P=I2r=4×10-4W，選項(xiàng)C正確;前4s內(nèi)通過R的電荷量為q=It=0、08C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 4、如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，D是理想二極管，L是帶鐵芯的線圈，其電阻忽略不計(jì).下列說法正確的是(　　) A、S閉合瞬間，A先亮 B、S閉合瞬間，A、B同時(shí)亮 C、S斷開瞬間，B逐漸熄滅 D、S斷開瞬間，A閃亮一下，然后逐漸熄滅 答案D 解析D是理想二極管，具有單向?qū)?/p>

5、通、反向截止作用，S閉合瞬間，A不亮，故A、B錯(cuò)誤;S斷開瞬間，B立即熄滅，A閃亮一下，然后逐漸熄滅，故C錯(cuò)誤，D正確. 5、 如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的大小和方向是(金屬圓盤的電阻不計(jì))(　　) A、由c到d，I=Br2ωR B、由d到c，I=Br2ωR C、由c到d，I=Br2ω2R D、由d到c，I=Br2ω2R 答案D 解析由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c，金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=12Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I=Br2ω2R.選項(xiàng)D正確. 6、

6、如圖所示的電路中，L是一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈，D1、D2和D3是3個(gè)完全相同的燈泡，E是內(nèi)阻不計(jì)的電源.在t=0時(shí)刻，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后在t1時(shí)刻斷開開關(guān)S.規(guī)定以電路穩(wěn)定時(shí)流過D1、D2的電流方向?yàn)檎较?，分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流，則下圖中能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(　　) 答案C 解析L的直流電阻不計(jì)，電路穩(wěn)定后通過D1的電流是通過D2、D3電流的2倍.閉合開關(guān)瞬間，D2立即變亮，由于L的阻礙作用，D1逐漸變亮，即I1逐漸變大.在t1時(shí)刻斷開開關(guān)S，L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，與D1、D2和D3形成回路，所以通過D2、D3的電流反向，且是從I1逐漸

7、減小的，I1方向不變，故選C. 二、多項(xiàng)選擇題 7、電磁爐通過電子線路產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，把鐵鍋放在爐面上時(shí)，在鐵鍋底部產(chǎn)生交變的電流.它具有升溫快、效率高、體積小、安全性好等優(yōu)點(diǎn).下列關(guān)于電磁爐的說法正確的是(　　) A、電磁爐面板可采用陶瓷材料，發(fā)熱部分為鐵鍋底部 B、電磁爐面板可采用金屬材料，通過面板發(fā)熱加熱鍋內(nèi)食品 C、電磁爐可以用陶瓷器皿作為鍋具對(duì)食品加熱 D、可以通過改變電子線路的頻率來改變電磁爐的功率 答案AD 解析電磁爐是利用電磁感應(yīng)原理制成的電氣烹飪器具.由高頻感應(yīng)加熱線圈(即勵(lì)磁線圈)、高頻電力轉(zhuǎn)換裝置、控制器及鐵磁材料鍋底炊具等部分組成.使用時(shí)，加熱線圈中通

8、入交變電流，線圈周圍便產(chǎn)生一交變磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)的磁感線大部分通過金屬鍋體，在鍋底中產(chǎn)生大量渦流，從而產(chǎn)生烹飪所需的熱.所以電磁爐發(fā)熱部分需要用鐵鍋底部，而不能用陶瓷材料.面板如果發(fā)生電磁感應(yīng)要損失電能，故電磁爐面板要用絕緣材料制作，可采用陶瓷材料，A正確，B、C錯(cuò)誤.鍋體中渦流的強(qiáng)弱與磁場(chǎng)變化的快慢有關(guān)，D正確. 8、 如圖所示，正方形線框的邊長(zhǎng)為l，電容器的電容為C.正方形線框的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以k為變化率均勻減小時(shí)，下列說法正確的是(　　) A、線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為kl2 B、電壓表沒有讀數(shù) C、a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì) D、電容器所帶

9、的電荷量為零 答案BC 解析由于線框的一半放在磁場(chǎng)中，因此線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為kl22，A錯(cuò)誤;由于線框所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，且線框連接了一個(gè)電容器，相當(dāng)于電路斷路，沒有電流通過電壓表(電壓表的工作原理是電流流過表頭)，所以電壓表兩端無電壓，電壓表沒有讀數(shù)，B正確;根據(jù)楞次定律可以判斷，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，C正確;由C=QU可知，電容器所帶電荷量Q=Ckl22，D錯(cuò)誤. 9、如圖所示，豎直光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向外，區(qū)域C1中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1=b+kt(k>0)變化，C2中

10、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2;一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度為l的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，并恰能保持靜止.則(　　) A、通過金屬桿的電流大小為mgB2l B、通過金屬桿的電流方向?yàn)閺腂到A C、定值電阻的阻值為R=2πkB2a3mg-r D、整個(gè)電路的熱功率P=πkamg2B2 答案BCD 解析根據(jù)題述金屬桿恰能保持靜止，由平衡條件可得mg=B2I·2a，通過金屬桿的電流大小為I=mg2aB2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由楞次定律可知，通過金屬桿的電流方向?yàn)閺腂到A，選項(xiàng)B正確;根據(jù)區(qū)域C1中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B1=b+kt(k>0)變化，可知ΔB1Δ

11、t=k，C1中磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=ΔB1Δtπa2=πka2，由閉合電路歐姆定律得E=I(r+R)，聯(lián)立解得定值電阻的阻值為R=2πkB2a3mg-r，選項(xiàng)C正確;整個(gè)電路的熱功率P=EI=kπa2·mg2aB2=πkamg2B2，選項(xiàng)D正確. 10、半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過圓導(dǎo)軌圓心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下.在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器.金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終

12、與導(dǎo)軌保持良好接觸.導(dǎo)軌電阻不計(jì).下列說法正確的是(　　) A、金屬棒中電流從B流向A B、金屬棒兩端電壓為34Bωr2 C、電容器的M板帶負(fù)電 D、電容器所帶電荷量為32CBωr2 答案AB 解析根據(jù)右手定則可知金屬棒中電流從B流向A，A正確;金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Brωr+ω·2r2=32Bωr2，切割磁感線的金屬棒相當(dāng)于電源，金屬棒兩端電壓相當(dāng)于電源的路端電壓，因而U=RR+RE=34Bωr2，B正確;金屬棒A端相當(dāng)于電源正極，電容器M板帶正電，C錯(cuò)誤;由C=QU可得電容器所帶電荷量為Q=34CBωr2，D錯(cuò)誤. 三、非選擇題 11、輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0、42

13、 kg、邊長(zhǎng)為l=1 m、匝數(shù)n=10的正方形線圈，其總電阻為r=1 Ω.在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖甲所示.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，整個(gè)過程線圈不翻轉(zhuǎn)，重力加速度g取10 m/s2. (1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針; (2)求線圈的電功率; (3)求在t=4 s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線上的拉力大小. 答案(1)逆時(shí)針　(2)0、25 W　(3)1、2 N 解析(1)由楞次定律知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向. (2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E=nΔΦΔt=n·12l2ΔBΔt=0、5V 則P=E2r=0、25W.

14、(3)I=Er=0、5A F安=nBIl，方向向上， 當(dāng)t=4s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0、6T 則F安+F拉=mg 聯(lián)立解得F拉=1、2N. 12、如圖所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt，式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里.某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t

15、0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng).金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì).求: (1)在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對(duì)值; (2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小. 答案(1)kt0SR　(2)B0lv0(t-t0)+ktS　(B0lv0+kS)B0lR 解析(1)在金屬棒未越過MN之前，t時(shí)刻穿過回路的磁通量為Φ=ktS① 設(shè)在從t時(shí)刻到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，回路磁通量的變化量為ΔΦ，流過電阻R的電荷量為Δq. 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有 E=-ΔΦΔt② 根據(jù)歐姆定律有i=ER③

16、根據(jù)電流的定義有i=ΔqΔt④ 聯(lián)立①②③④式得|Δq|=kSRΔt⑤ 由⑤式得，在t=0到t=t0的時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為|q|=kt0SR.⑥ (2)當(dāng)t>t0時(shí)，金屬棒已越過MN.由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng)，有f=F⑦ 式中，f是外加水平恒力，F(xiàn)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)施加的安培力.設(shè)此時(shí)回路中的電流為I，F(xiàn)的大小為F=B0lI⑧ 此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s=v0(t-t0)⑨ 勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過回路的磁通量為Φ'=B0ls 回路的總磁通量為Φt=Φ+Φ' 式中，Φ仍如①式所示.由①⑨式得，在時(shí)刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量為Φt=B0lv0(t-t0)+ktS 在t到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi)，總磁通量的改變?chǔ)う祎為ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt 由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為Et=|ΔΦtΔt| 由歐姆定律有I=EtR 聯(lián)立⑦⑧式得f=(B0lv0+kS)B0lR.