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2019-2020年高中數(shù)學 2.1《簡單隨機抽樣》教案 北師大版必修3 教學要求：正確理解隨機抽樣的必要性和重要性，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機數(shù)法）的一般步驟，能從生活實際中提出一定價值的統(tǒng)計問題. 教學重點：掌握抽簽法和隨機數(shù)表法的一般步驟. 教學難點：正確理解樣本的隨機性，合理選擇抽簽法與隨機數(shù)法. 教學過程： 一、復習準備： 1、討論：如何對一批袋裝牛奶質量進行檢查？ （普查的弱點；抽樣省時、省力→抽樣必要性） 2、討論：什么是總體與樣本？怎樣獲取樣本呢？什么樣的樣本是一個好的樣本? 如何通過一勺湯的味道來判斷一鍋湯的味道？（關鍵在于將總體“攪拌均勻”） 閱讀著名的統(tǒng)計調(diào)查失敗的案例，思考美國總統(tǒng)選舉的民意測驗與實際選舉結果為何相反？ 二、講授新課： 1、教學簡單隨機抽樣的概念： ① 思考：如要在我們班選出五個人去參加勞動, 應當怎樣選呢? 怎樣選才是最公平的呢? ② 簡單隨機數(shù)法的概念: 一般地,設一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N), 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等, 就把這種抽樣方法叫做簡隨機抽樣. 有抽簽法與隨機數(shù)法兩種方法. 強調(diào)三點: 不放回的抽??；樣本個數(shù)n小于等于總數(shù)N；抽到的機會相等. ③練習：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？ A.從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本. B.箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子. 2、教學抽簽法和隨機數(shù)法 ① 抽簽法也叫抓鬮法：一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本. ② 游戲: 給班上的每位同學編上號碼,然后讓同學用小紙條把號碼寫下來放在粉筆盒里,我把小紙條攪拌均勻,隨機的抽出五個號碼,被抽到的同學會有獎品. 在這個游戲結束以后，由同學來總結抽簽法的步驟： 給個體編號 → 在不透明的容器里攪拌均勻 → 要不放回隨機的抽取. ③討論：抽簽法的優(yōu)點和缺點？（優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性. 缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，使樣本代表性差的可能性很大. ） ④ 隨機數(shù)法：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法. ⑤ 出示例：從800袋牛奶種抽取出60袋看一看質量是否達標. 給每一袋牛奶編號. → 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)（表略），在這個向右讀（也可向左），連取三位，包含它本身，比如785，因為對應的編號785＜800，說明這個號碼在總體內(nèi)所以將它取出. 然后繼續(xù)向右讀916 ，因為916＞800，所以舍去. 然后到末行的時候可以向上也可以向下讀，直到取夠60個為止. （▲帶領同學反復練習，使同學學會如何使用隨機數(shù)表. ） ⑥討論：隨機數(shù)法的優(yōu)點和缺點？ （優(yōu)點：當個體數(shù)量較多時，個體有均等的機會被抽中. 缺點：個體數(shù)量很多時，對個體編號的工作量太大；“攪拌均勻”也比較困難. ） 3、小結：簡單隨機抽樣兩種方法操作步驟及優(yōu)、缺點. （優(yōu)點：對個體數(shù)量較少時，抽取樣本簡便易行. 缺點：當個體數(shù)量較多時，對個體編號的工作量太大，使操作不快捷. ） 三、鞏固練習：2、作業(yè)：從100件產(chǎn)品中抽10件，試寫兩種操作步驟. （將100件編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.）