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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》教案9新人教B版必修1 教學(xué)目的：（1）理解對(duì)數(shù)的概念； （2）能夠說(shuō)明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系； （3）掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化． 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解． 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入課題 1． （對(duì)數(shù)的起源）價(jià)紹對(duì)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景與概念的形成過(guò)程，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性； 設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的興趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)的科學(xué)研究精神． 2． 嘗試解決本小節(jié)開(kāi)始提出的問(wèn)題． 二、 新課教學(xué) 1．對(duì)數(shù)的概念 一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)（Logarithm），記作： — 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對(duì)數(shù)式 說(shuō)明： 注意底數(shù)的限制，且； ； 注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式． 思考： 為什么對(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)，且； 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？ 設(shè)計(jì)意圖：正確理解對(duì)數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備． 兩個(gè)重要對(duì)數(shù)： 常用對(duì)數(shù)（mon logarithm）：以10為底的對(duì)數(shù)； 自然對(duì)數(shù)（natural logarithm）：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)． 2． 對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化 對(duì)數(shù)式 指數(shù)式 對(duì)數(shù)底數(shù) ← → 冪底數(shù) 對(duì)數(shù) ← → 指數(shù) 真數(shù) ← → 冪 例1．（教材P73例1） 鞏固練習(xí)：（教材P74練習(xí)1、2） 設(shè)計(jì)意圖：熟練對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深理解對(duì)數(shù)概念． 說(shuō)明：本例題和練習(xí)均讓學(xué)生獨(dú)立閱讀思考完成，并指出對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化中應(yīng)注意哪些問(wèn)題． 3． 對(duì)數(shù)的性質(zhì) （學(xué)生活動(dòng)） 閱讀教材P73例2，指出其中求的依據(jù)； 獨(dú)立思考完成教材P74練習(xí)3、4，指出其中蘊(yùn)含的結(jié)論 對(duì)數(shù)的性質(zhì) （1）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)； （2）1的對(duì)數(shù)是零：； （3）底數(shù)的對(duì)數(shù)是1：； （4）對(duì)數(shù)恒等式：； （5）． 三、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 引入對(duì)數(shù)的必要性； 指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系； 對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)． 四、 作業(yè)布置 教材P86習(xí)題2．2（A組） 第1、2題，（B組） 第1題．