8.3.1 實際問題與二元一次方程組（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系嗎，能用二元一次方程組進行描述. 能用二元一次方程組解決實際問題. 重點：運用二元一次方程組解決有關(guān)問題. 難點：找出題目中的等量關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程： 例1 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（200g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2∶5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 分析：問題中包含兩個等量關(guān)系： 大瓶數(shù)∶小瓶數(shù)= ∶ + =總生產(chǎn)量 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶和y小瓶，得： 答： . 例2 2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？ 分析：如果一臺大收割機和一臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃.那么 2臺大收割機和5臺小收割機均工作1小時共收割小麥 公頃. 3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥 公頃. 解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，得： 答： . 跟蹤練習(xí)： 1、某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元.如果35名同學(xué)購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？ 2、有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽，籃、排球隊各有多少支參賽？ 小明從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后到達縣城.他騎車的平均速度是15千米／時，步行的平均速度是5千米／時，路程全長20千米.他騎車和步行各用多少時間？ 一條輪船順流航行，每小時行20km;逆流航行，每小時行16km.求輪船在靜水中的速度和水的流速. 提示：船順流的速度=船在靜水中的速度＋水的流速. 船逆流的速度=船在靜水中的速度－水的流速. 運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車.每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？ 8.3.2 實際問題與二元一次方程組（二） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系嗎，能用二元一次方程組進行描述. 能用二元一次方程組解決實際問題. 重點：運用二元一次方程組解決有關(guān)問題. 難點：找出題目中的等量關(guān)系. 學(xué)習(xí)過程： 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675千克；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約用飼料940千克.飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18～20千克，每只小牛1天約需飼料7～8千克.你能否通過計算檢驗他的估計？ 分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約需要飼料需x千克和y千克. 根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組 解這個方程組，得： 這就是說，每只大牛1天約需飼料 千克，每只小牛1天約需飼料 千克. 因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計 ，對小牛的食量估計 . 某商場用2500元購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標(biāo)價如下表所示： 價格 類型 A型 B型 進價（元/盞） 40 65 標(biāo)價（元/盞） 60 100 這兩種臺燈各購進多少盞？ 若A型臺燈按標(biāo)價的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價的8折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？ 分析：我們可以設(shè)A型臺燈購進x臺，B型臺燈購進y臺. 由題意可知，A型臺燈和B型臺燈的 等于50. 由表中可知，購進1臺A型臺燈需 元，則購進x臺A型臺燈需 元. 購進1臺B型臺燈需 元，則購進y臺B型臺燈需 元. 購進A型臺燈和B型臺燈 等于2500元. 由此，我們可以列出方程組： 解：（1）設(shè)購進A型臺燈x臺，B型臺燈y臺，得方程組： （2） 課堂練習(xí)： 一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98千米，且第一天比第二天少走2千米，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？ 有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸，3輛大車和5輛小車一次可以運貨多少噸？ 從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么甲地到乙地需54分鐘，從乙地到甲地需42分鐘，甲地到乙地全程是多少？ 用含藥30%和75%的兩種防腐藥水，配制含藥50%的防腐藥水18kg，兩種藥水各需取多少千克？ 5.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25各，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？ 3