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5 自由落體運(yùn)動(dòng) 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)探究,典例精析,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.知道物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng). 2.會(huì)探究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律和測(cè)定自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度. 3.能夠運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)解決有關(guān)問(wèn)題.,一、自由落體運(yùn)動(dòng),如圖1所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快， 在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同. (1)只受重力作用時(shí)，物體下落快慢有什么規(guī)律. (2)空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？,,知識(shí)探究,,,導(dǎo)學(xué)探究,圖1,答案 (1)物體下落快慢相同 (2)當(dāng)空氣的阻力作用可以忽略時(shí),,答案,自由落體運(yùn)動(dòng)的條件及實(shí)質(zhì) (1)條件：① ；②初速度v0＝0. (2)實(shí)質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為 、加速度為g的 直線運(yùn)動(dòng)，它只是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例.,,,知識(shí)梳理,,答案,只受重力,零,勻加速,(多選)小鵬搖動(dòng)蘋果樹(shù)，一個(gè)蘋果和一片樹(shù)葉從同一高度同時(shí)從靜止下落，發(fā)現(xiàn)蘋果先落地，下列說(shuō)法正確的是( ) A.蘋果和樹(shù)葉都是自由落體運(yùn)動(dòng) B.蘋果和樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng) C.蘋果的運(yùn)動(dòng)可以看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)則不能看成是自由 落體運(yùn)動(dòng) D.假如地球上沒(méi)有空氣，則蘋果和樹(shù)葉會(huì)同時(shí)落地,,,即學(xué)即用,,解析答案,解析 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重力時(shí)，阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)影響可以忽略，這樣的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，否則不可以. 答案 CD,二、自由落體加速度,利用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度.用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處.先接通電源，再松開(kāi)紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn).,,,導(dǎo)學(xué)探究,圖2,如何根據(jù)打上點(diǎn)的紙帶求出重物的重力加速度？,答案 可用下列兩種方法求出重力加速度：,(2)由Δx＝aT2計(jì)算加速度.,,答案,自由落體加速度 (1)在同一地點(diǎn)，重力加速度 . (2)地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而 ，赤道上 ，兩極處 . (3)一般計(jì)算中，常取g＝ 或g＝ .,,,知識(shí)梳理,都相同,增大,最小,最大,9.8 m/s2,10 m/s2,,答案,(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)和自由落體加速度，下列說(shuō)法正確的是( ) A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，通常g取9.8 m/s2 B.在地面上的不同地點(diǎn)，g的大小不同，但相差不是很大 C.地球上的同一地方，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同 D.自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為零,,,即學(xué)即用,,解析答案,解析 重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2，A錯(cuò)誤； 在地面上的不同地點(diǎn)重力加速度一般不同，但相差不大，B正確； 在地球表面同一地點(diǎn)，重力加速度相同，C正確； 初速度為零是自由落體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)條件，D正確. 答案 BCD,三、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)采用了什么科學(xué)方法？,,,導(dǎo)學(xué)探究,答案 采用了研究自然規(guī)律的常用方法：抽象思維、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合.,,答案,對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程 (1)亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的 決定的. (2)伽利略的研究 ①歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，否定了他的論斷. ②猜想：自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的.,,,知識(shí)梳理,重量,,答案,③數(shù)學(xué)推理：伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推理得出對(duì)于初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有x∝t2. ④伽利略采用了 的方法，讓小球從斜面上的不同位置滾下，測(cè)出小球從不同起點(diǎn)滾動(dòng)的位移x和所用時(shí)間t. 結(jié)果表明：小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)的確是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的.增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而 . ⑤合理外推：伽利略將斜面傾角外推到90時(shí)的情況，小球的運(yùn)動(dòng)就成為 ，伽利略認(rèn)為小球仍會(huì)做勻變速直線運(yùn)動(dòng).,間接驗(yàn)證,自由落體運(yùn)動(dòng),增大,,答案,(多選)圖3大致地表示了伽利略探究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn) 和思維過(guò)程，對(duì)于此過(guò)程的分析，以下說(shuō)法正確的是( ) A.其中的甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過(guò)合理的外推得出的結(jié)論 B.其中的丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過(guò)合理的外推得出的結(jié)論 C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯 D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯,,,即學(xué)即用,圖3,AC,,返回,答案,例1 從離地面500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10 m/s2，求小球： (1)落到地面所用的時(shí)間；,一、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用,,典例精析,,解析答案,解析 由x＝500 m和自由落體加速度，根據(jù)位移公式可直接算出落地所用時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可算出第1 s內(nèi)的位移.最后1 s內(nèi)的位移是下落總位移和前(n－1) s下落位移之差.,答案 10 s,,總結(jié)提升,(2)自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在第1 s內(nèi)的位移、最后1 s內(nèi)的位移.,解析 第1 s內(nèi)的位移：,因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為,所以最后1 s內(nèi)的位移為Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m.,答案 5 m 95 m,解析答案,總結(jié)提升,,1.自由落體運(yùn)動(dòng)的公式：只要將勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式中v0換成0，a換成g，x換成h，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式就變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)公式.,2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系式： (1)第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； (2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；,,總結(jié)提升,總結(jié)提升,,(3)第T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)、…、第nT內(nèi)的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；,例2 現(xiàn)給定以下器材： A.頻閃照相機(jī) B.秒表 C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 D.交流電源4～6 V E.導(dǎo)線若干 F.紙帶 G.復(fù)寫(xiě)紙 H.鐵架臺(tái) I.游標(biāo)卡尺 J.重物 K.刻度尺 L.直徑為1 cm的鋼球 M.1 m長(zhǎng)細(xì)線 N.照相底片 設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的實(shí)驗(yàn)方案. (1)從給定器材中選 (填器材前面的字母)作為實(shí)驗(yàn)器材； (2)需要測(cè)量的物理量是 ； (3)用你測(cè)量出的物理量寫(xiě)出重力加速度g的表達(dá)式： .,二、重力加速度的三種測(cè)量方法,,方法歸納,解析答案,返回,解析 讓物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，記錄下它在不同時(shí)刻的位置，測(cè)出各段位移，利用Δx＝gT2即可求得g. 方案一：讓連上紙帶的重物自由下落，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下一系列的點(diǎn)，測(cè)出相鄰相等時(shí)間段(t0)的位移差Δx，則g＝ . 方案二：讓鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用頻閃照相機(jī)記錄下鋼球在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置，測(cè)出相鄰兩像間的距離差Δx，已知閃光周期t0，物像比k，利用g＝ 即可求得g的值.,,方法歸納,解析答案,,方法歸納,方法歸納,,1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法 (1)按如圖4所示連接好實(shí)驗(yàn)裝置，讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)， 與重錘相連的紙帶上便會(huì)被打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)跡. (2)對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2求出重力加速度g的大小.,圖4,,方法歸納,方法歸納,,2.頻閃照相法,圖5,(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置.(如圖5所示),,方法歸納,方法歸納,,3.滴水法 (1)讓水滴一滴滴落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，直到清晰聽(tīng)到每一滴水滴撞擊盤子的聲音.,,返回,1.關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，下列說(shuō)法正確的是( ) A.伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同 B.伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證 C.伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方 成正比 D.伽利略用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比,,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,,答案,C,2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( ) A.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻速直線運(yùn)動(dòng) B.物體剛下落時(shí)，速度和加速度都為零 C.物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大 D.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2，則物體在該處自由下落的過(guò)程中，每秒速 度都增加9.8 m/s,1,2,3,4,,解析答案,解析 自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤. 物體剛下落時(shí)，初速度為零，加速度為重力加速度g，故B錯(cuò)誤. 自由落體運(yùn)動(dòng)是忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)，無(wú)論質(zhì)量大小，下落時(shí)加速度都是g，故C錯(cuò)誤. 加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2，則物體在該處自由下落的過(guò)程中，每秒速度都增加9.8 m/s2，故D正確. 答案 D,1,2,3,4,1,2,3,4,,解析答案,1,2,3,4,答案 C,4. 登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖6所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為 m/s2(保留兩位有效數(shù)字).,,1,2,3,4,返回,圖6,解析答案,解析 由O到F，每?jī)蓚€(gè)相鄰小球間的距離依次記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，,,1,2,3,4,返回,其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm，x1＋x2＋x3＝1.80 cm， 代入數(shù)據(jù)得a＝1.6 m/s2. 答案 1.6,