2019-2020年高中數(shù)學 2、1-5-1曲邊梯形的面積同步檢測 新人教版選修2-2.doc
《2019-2020年高中數(shù)學 2、1-5-1曲邊梯形的面積同步檢測 新人教版選修2-2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 2、1-5-1曲邊梯形的面積同步檢測 新人教版選修2-2.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 2、1-5-1曲邊梯形的面積同步檢測 新人教版選修2-2 一、選擇題 1.和式(yi+1)可表示為( ) A.(y1+1)+(y5+1) B.y1+y2+y3+y4+y5+1 C.y1+y2+y3+y4+y5+5 D.(y1+1)(y2+1)…(y5+1) [答案] C [解析] (yi+1)=(y1+1)+(y2+1)+(y3+1)+(y4+1)+(y5+1)=y(tǒng)1+y2+y3+y4+y5+5,故選C. 2.在求由x=a,x=b(a0),y=0所圍成的曲邊梯形的面積時,將區(qū)間[0,t]等分成n個小區(qū)間,則第i-1個區(qū)間為( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 在[0,t]上等間隔插入(n-1)個分點,把區(qū)間[0,t]等分成n個小區(qū)間,每個小區(qū)間的長度均為,故第i-1個區(qū)間為,故選D. 5.由直線x=1,y=0,x=0和曲線y=x3所圍成的曲邊梯形,將區(qū)間4等分,則曲邊梯形面積的近似值(取每個區(qū)間的右端點)是( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] s= ==. 6.在等分區(qū)間的情況下,f(x)=(x∈[0,2])及x軸所圍成的曲邊梯形面積和式的極限形式正確的是( ) A.] B.] C. D.n] [答案] B [解析] 將區(qū)間[0,2]進行n等分每個區(qū)間長度為,故應(yīng)選B. 二、填空題 7.直線x=0,x=2,y=0與曲線y=x2+1圍成的曲邊梯形,將區(qū)間[0,2]5等分,按照區(qū)間左端點和右端點估計梯形面積分別為________、________. [答案] 3.92 5.52 8.已知某物體運動的速度為v=t,t∈[0,10],若把區(qū)間10等分,取每個小區(qū)間右端點處的函數(shù)值為近似小矩形的高,則物體運動的路程近似值為________. [答案] 55 三、解答題 9.求直線x=0,x=2,y=0與曲線y=x2所圍成曲邊梯形的面積. [分析] 按分割,近似代替,求和,取極限四個步驟進行. [解析] 將區(qū)間[0,2]分成n個小區(qū)間,則第i個小區(qū)間為. 第i個小區(qū)間的面積ΔSi=f, ∴Sn= ==(i-1)2 =[02+12+22+…+(n-1)2] = =. S=Sn= =, ∴所求曲邊梯形面積為. [點評] 注意求平方和時,用到數(shù)列中的一個求和公式.12+22+…+n2=.不要忘記對Sn求極限. 10.汽車以速度v做勻速直線運動時,經(jīng)過時間t所行駛的路程s=vt.如果汽車做變速直線運動,在時刻t的速度為v(t)=t2+2(單位:km/h),那么它在1≤t≤2(單位:h)這段時間行駛的路程是多少? [分析] 汽車行駛路程類似曲邊梯形面積,根據(jù)曲邊梯形面積思想,求和后再求極限值. [解析] 將區(qū)間[1,2]等分成n個小區(qū)間,第i個小區(qū)間為. ∴Δsi=f. sn= = = =3n+[02+12+22+…+(n-1)2]+[0+2+4+6+…+2(n-1)] =3++. s=sn= =. ∴這段時間行駛的路程為km. 11.求物體自由落體的下落距離:已知自由落體的運動速度v=gt,求在時間區(qū)間[0,t]內(nèi)物體下落的距離. [分析] →→→→ [解析] (1)分割:將時間區(qū)間[0,t]分成n等份. 把時間[0,t]分成n個小區(qū)間(i=1,2,…,n), 每個小區(qū)間所表示的時間段Δt=-t=,在各小區(qū)間物體下落的距離記作Δsi(i=1,2,…,n). (2)近似代替:在每個小區(qū)間上以勻速運動的路程近似代替變速運動的路程. 在上任取一時刻ξi(i=1,2,…,n),可取ξi使v(ξi)=gt近似代替第i個小區(qū)間上的速度,因此在每個小區(qū)間上自由落體Δt=內(nèi)所經(jīng)過的距離可近似表示為Δsi≈g(i=1,2,…,n). (3)求和:sn=si = =[0+1+2+…+(n-1)] =gt2. (4)取極限:s= gt2=gt2. 12.求由直線x=1、x=2、y=0及曲線y=圍成的圖形的面積S. [解析] (1)分割 在區(qū)間[1,2]上等間隔地插入n-1個點,將它等分成n個小區(qū)間: ,,…,,記第i個區(qū)間為(i=1,2,…,n),其長度為 Δx=-=. 分別過上述n-1個分點作x軸的垂線,把曲邊梯形分成n個小曲邊梯形(如下圖),它們的面積記作:ΔS1,ΔS2,…,ΔSn,則小區(qū)邊梯形面積的和為S=Si. (2)近似代替 記f(x)=.當n很大,即Δx很小時,在區(qū)間上,可以認為f(x)=的值變化很小,近似地等于一個常數(shù),不妨認為它等于f().從圖形上看,就是用平行于x軸的直線段近似地代替小曲邊梯形的曲邊.這樣,在區(qū)間上,用小矩形面積ΔSi′近似地代替ΔSi,即在局部小范圍內(nèi)“以直代曲”,則有ΔSi≈ΔSi′=fΔx==(i=1,2,…,n). (3)求和 小曲邊梯形的面積和Sn=Si≈Si′ ==++…+ =n-+-+…+- =n=.從而得到S的近似值S≈Sn=. (4)取極限 分別將區(qū)間[1,2]等分成8,16,20,…等份時,Sn越來越趨向于S,從而有S=Sn=. ∴由直線x=1,x=2,y=0及曲線y=圍成的圖形的面積S為.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學 2、1-5-1曲邊梯形的面積同步檢測 新人教版選修2-2 2019 2020 年高 數(shù)學 梯形 面積 同步 檢測 新人 選修
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2441124.html