《國測2021年5月小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律99題（?？碱}）專題訓(xùn)練【含答案和解析】1-6年級》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《國測2021年5月小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律99題（?？碱}）專題訓(xùn)練【含答案和解析】1-6年級（36頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、國測2021年5月小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律99題（?？碱}）專題訓(xùn)練 1、 選擇題 1.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（　　） A.20 B.27 C.35 D.40 2.觀察圖中圖形的規(guī)律，第200個圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個圖中的哪一個？ 3.某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也

2、不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有( ) A．24種 B．36種 C．38種 D．108種 4.如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有( ) A．50種 B．60種 C．120種 D．210種 5.將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中．若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 A.12種 B.18種

3、 C.36種 D.54種 6. 12個籃球隊(duì)中有3個強(qiáng)隊(duì)，將這12個隊(duì)任意分成3個組（每組4個隊(duì)），則3個強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（ ） A． B． C． D． 7.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 8.從4臺甲型與5臺乙型電視機(jī)中任選出3臺，其中至少要有甲、乙型機(jī)各一臺，則不同的取法共有（ ） A.140種

4、 B.84種 C.70種 D.35種 9. 四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個點(diǎn)，從中取出4個不共面的點(diǎn)，不同的取法有（ ）種. A.150 B.147 C.144 D.141 10. 將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（ ） A．10種 B．20種 C．36種 D．52種 11.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中

5、至少有1門不相同的選法共有( ) A. 6種 B. 12種 C. 30種 D. 36種 12.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有 A. 70種 B. 80種 C. 100種 D.140種 13.交通信號燈亮燈的順序是：，第1次亮的是紅燈，第14次亮的還是紅燈。 ( ) A.√ B. 14.根據(jù)上面圖形的排列規(guī)律，在下面四個圖形中選一個填在橫線上。 (1)

6、 (2) 15.82002000=（ ） ①41 ②4……2 ③4……20 ④4……200 16.82040=20……20被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，余數(shù)是（ ）。 ①2 ②20 ③200 ④2000 17.學(xué)校把700個饅頭平均分給200個鼓號隊(duì)員，平均每個隊(duì)員分得幾個，還余幾個？ 小東同學(xué)列式為：（ ）。 ①700200=72=3（個）……1（個） ②700200=3…………100 ③7020=3…………10 ④72=3…………1 18.如果定義a△b=2ab﹣b2，那

7、么7△9=（ ） A．56 B．45 C．77 D．14 19.○○△●●□○●●○○△●●□○●●…按照這樣排列下去，第2014個圓形是（　?。? A.○ B.△ C.● D.□ 20.□☆☆○□☆□☆☆○□☆□☆…，前100個圖形中共有（　　）個☆． A.34 B.48 C.50 21.下面的編碼有一個是小芳爸爸的身份證號，她爸爸的身份證號應(yīng)該是（　　） 　 A． 350500196412126092 B． 350500196301066029 C． 35050019650213579

8、 22.新生小學(xué)為了便于管理，為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入學(xué)的一年級二班的32號同學(xué)，該同學(xué)是男生”．那么王小明的編號為0131032．則下列關(guān)于王小明的有關(guān)信息，正確的是（　?。? 　 A． 王小明是2001年入學(xué)的三年級一班的32號同學(xué)，該生是女同學(xué) 　 B． 王小明是2003年入學(xué)的一年級三班的3號同學(xué)，該生是男同學(xué) 　 C． 王小明是2001年入學(xué)的三年級一班的3號同學(xué)，該生是女同學(xué) 　 D． 王小明是2003年入學(xué)的一年級三班的32號同學(xué)，該生是女同學(xué) 23.在圖形??□?◇◇??□?◇◇…中，從左邊開始第124個是（　

9、?。? 　 A． ? B． □ C． ? D． ◇ 24.如果按照下面的畫法，畫到第10個正方形時，圖中共有（　?。﹤€直角三角形． 　 A． 28 B． 32 C． 36 D． 40 25.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，m的值是（　　） A． 86 B． 52 C． 38 D． 74 26.3，9，11，17，20，（　?。?，30，36，41．括號里的數(shù)是（　　） 　 A． 24 B． 25 C． 26 27.在1、3、7、15、31、（　?。?、127…這一串?dāng)?shù)中，括號中的數(shù)應(yīng)該是（　?。? 　 A． 46 B．

10、60 C． 63 28.找規(guī)律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，（　?。┱_選項(xiàng)是（　?。? 　 A． 10，12 B． 10，18 C． 12，15 D． 12，18 29.觀察表一，尋找規(guī)律．表二是從表一剪下的一部分，則a=（　　） 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 表一 17 20 23 a 表二． 　 A． 24 B． 25 C． 26 D． 27 30.如圖，○、△、□各表示一個兩位數(shù)中的其中一個數(shù)字，觀

11、察下面圖與數(shù)的關(guān)系，第4圖形表示的兩位數(shù)是（　?。? 　 A． 54 B． 43 C． 34 31.一串珠子是按照“紅、黑、藍(lán)、綠、白”的規(guī)律排列的，請問第40顆珠子是（　　）顏色的． 　 A． 紅 B． 黑 C． 藍(lán) D．白 32.1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） A．72 B．132 C．72+62 D．62 33.三種珠子依次排列如圖●●○○○◎◎●●○○○◎◎…，則第33個珠子是（ ） A．● B．○ C．◎ 34.聯(lián)歡會上，同學(xué)們按照1個紅氣球、2個黃氣球、3個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室

12、。第34個氣球是（ ）。 A.紅氣球 B.黃氣球 C.綠氣球 D.無法確定 35.小濤今年讀三年級，他爸爸的身份證號碼應(yīng)該是（ ） A．331021198009083132 B．331021197601212341 C．331021200109122334 36.如圖，按一定的流量向放在水槽底部的圓柱體玻璃杯注水，注滿玻璃杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升的高度與注水時間的關(guān)系圖象大致是（　?。? A. B. C. D. 37.16、18、20、（ ）、24、26、28，需要填是（ ）。 A. 22 B. 2

13、0 C. 24 D. 18 38.◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇（ ）◇◇。 A. ◇ B. ◇◇ C. ◆ D. ◆◆ 39.觀察點(diǎn)陣，想想，第10個點(diǎn)陣中有（ ）個點(diǎn)。 A.110 B.108 C.115 40.一只小猴子在不停地搬石頭。在一條直線上，放了奇數(shù)塊石頭，每兩塊之間的距離是1.5米。開始時，小猴子在“起點(diǎn)”的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上（每次只搬一塊石頭)，它把這些石頭搬完一共走了204米。這些石頭共有（ ）塊。 A. 15

14、B. 16 C. 17 D. 18 二、填空題 41.A、B、C、D、E、F六個點(diǎn)在同一圓周上，任取其中三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個三角形，在這樣的三角形中，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有　 　個． 42.在1、2、3…499、500中，數(shù)字2一共出現(xiàn)了　 　次． 43.一座橋全長160米，計(jì)劃在橋的兩側(cè)欄桿上各安裝16塊花紋圖案，每塊圖案的橫長為2.5米，靠近橋兩頭的圖案距離橋端都是15米，求相鄰兩塊圖案之間應(yīng)相隔幾米？ 44.找規(guī)律填空：1、3、7、13、23、( )、65… 45.如有#新運(yùn)算，#表示、中較大的數(shù)除以較小數(shù)后

15、的余數(shù).例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#））=5，則可以是________（小于50） 46.按前幾個數(shù)的排列規(guī)律，填出括號內(nèi)的數(shù)。1、4、13、40、（ ） 47.把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商（ ）。 48.兩數(shù)相除商28余3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，商是( )，余數(shù)是( )。 49. （ ），（ ） 50.由1、2、3這三個數(shù)字能組成的三位數(shù)一共有 個，它們的和是 。 51.將1～12分別填入下圖○中，使圖中每個三角形周邊上的六個數(shù)的和都相等。 5

16、2.自學(xué)下面這段材料，然后回答問題． 我們知道，在整數(shù)中“兩個數(shù)的和等于這兩個數(shù)的積”的情形不多，如2+2=22．但是在分?jǐn)?shù)中，這種現(xiàn)象卻很普遍．請觀察下面的幾個例子： 因?yàn)椋?，所以? 因?yàn)椋?，所?． 根據(jù)以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，兩個分?jǐn)?shù)，如果 相同，并且 ，那么這兩個數(shù)的和等于它們的積． 例如 + = ． 53.找規(guī)律． 2 3 5 8 12 17　 　 1 4 9 16　 ?。? 54.按規(guī)律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、　 　、　 　、…． 55.按規(guī)律在括號里畫出第48個圖形． ①

17、△○○△○○△○○…　　　　　　… ②●○●●○●○●●○●○●●○…　　　　　　… 56.先計(jì)算，再觀察，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）+= ； （2）+= ； （3）+= ； （4）+= ； … 探究規(guī)律：+= ． 57.觀察下面的排列規(guī)律． （1）在橫線上畫出第五堆排列圖． （2）在括號里寫出表示第五堆總個數(shù)的算式． （3）在下面列式算出第99堆共由多少個組成． 58.找規(guī)律，填一填．1，8，27， ，125， ． 59.在春季運(yùn)動會上，小紅是4年級2班的15號運(yùn)動員，她的號碼

18、是4215；小明是三年級5班的8號運(yùn)動員，他的號碼是3508．根據(jù)這個編碼規(guī)律，你知道戴號碼2307的學(xué)生是 年級 班的 號運(yùn)動員． 60.一根水管鋸成3段要6分鐘，鋸成5段要（ ）分鐘。 三、計(jì)算題 61.計(jì)算： （1）2+6+10+…+90； （2）41+44+47+…+101． 62. 若表示，求的值。 63.如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 計(jì)算 （3※2）5。 64.如圖，有一系列圖形：當(dāng)n

19、＝l時，長方形ABCD分為2個直角三角形，總計(jì)可數(shù)出5條邊：當(dāng)n=2時，長方形ABCD分為8個直角三角形，總計(jì)可數(shù)出16條邊；當(dāng)n＝3時，長方形ABCD分為18個直角三角形，總計(jì)可數(shù)出33條邊．問：當(dāng)n=100時，長方形ABCD應(yīng)分為多少個直角三角形?總共可數(shù)出多少條邊? 65.找規(guī)律解決問題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

20、 30 31 32 33 34 35 36 （1）上圖中用 框出的5個數(shù)的平均數(shù)是（ ）。 （2）如果框出的5個數(shù)的和是110，請?jiān)趫D上框出。 （3）用 一共可以框出（ ）個不同的和。 66.找規(guī)律計(jì)算。 40025=（4004）（254）=1600100=16 你能用上面的方法計(jì)算下面各題嗎？ 15025= 2000125= 80025= 625125= 20025= 4000125= 67.（8分）巧算．

21、+++++++ （1++）（+++）﹣（1++++）（+） 68.先用計(jì)算器算出每組前三題的得數(shù)，再找一找有什么規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)． （1）99= 9999= 999999= 99999999= 9999999999= （2）（10﹣2）8= （100﹣12）8= （1000﹣112）8= （10000﹣1112）8= （10000000﹣1111112）8= 69.計(jì)算題（寫出必要過程） 7713+255999+510 1﹣+﹣+﹣； ； +++…+． 70.找規(guī)律，直接把得數(shù)填在橫線上． 09+8=8 99+7=88 98

22、9+6=888 9879+5= 98769+4= 987659+3= 9876549+2= 98765439+1= 71.觀察下面算式，找出規(guī)律，再填空． 123456799=111111111 1234567918=222222222 1234567927= 1234567954= ． 72. 四、解答題 73.三個2，兩個1和一個0可以組成多少個不同的六位數(shù)？求所有符合條件的六位數(shù)的和． 74.將數(shù)字1至7分別填入圖中的各個圓圈中，使得每條線段兩個端點(diǎn)處所填的數(shù)，上面的比下面的大，請問：符合上述要求的不同填數(shù)方法一共有多少種？ 75.

23、常吳與古力兩人進(jìn)行圍棋“棋圣”冠軍爭霸賽，比賽沒有平局，誰先勝4局即獲得比賽的勝利，請問：比賽過程一共有多少種不同的方式？ 76.對于由1至6組成的無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，如果它的首位數(shù)字不是1，那么可以進(jìn)行如下的1次操作：記首位數(shù)字為足，則將數(shù)字尼與第七位上的數(shù)字對換，例如，245136可以進(jìn)行兩次操作：245136→425136→125436．請問：可以進(jìn)行5次操作的六位數(shù)有多少個？ 77.如圖，大三角形被分成了9個小三角形．試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個小三角形內(nèi)，每個小三角形內(nèi)填一個數(shù)，要求靠近大三角形三條邊的每5個數(shù)相加的和相等．這5個數(shù)的和最大可能是多少？請給

24、出一種填法． 78.在圖中的七個圓圈中填人一些自然數(shù)，要求所填的自然數(shù)中最小的一個數(shù)是1，并且相鄰兩個圓圈內(nèi)的數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）恰好等于這兩個圓圈之間標(biāo)出的數(shù)字． 79.工程隊(duì)打算在長96米,寬36米的長方形工地的四周打水泥樁,要求四角各打一根,并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根? 80.由個不同的獨(dú)唱節(jié)目和個不同的合唱節(jié)目組成一臺晚會，要求任意兩個合唱節(jié)目不相鄰，開始和最后一個節(jié)目必須是合唱，則這臺晚會節(jié)目的編排方法共有多少種？ 81.某人下午六時多外出買東西，出門時看手表，發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角為1100，七時前回家時又看手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是11

25、00．那么此人外出多少分鐘? 82.500名士兵排成一列橫隊(duì)，第一次從左到右l至5循環(huán)報數(shù)，第二次反過來從右到左l至6循環(huán)報數(shù)。那么，既報l又報6的士兵有多少名? 83.(□+□+□+□)(□+□+□)＝□ 將2，3，4，5，6，7，8，9這8個數(shù)字分別填入上面算式的方框中，使等式成立。 84.把1至9這9個數(shù)字分別填入上面兩個算式的各個方框中，使等式成立，這里有3個數(shù)字已經(jīng)填好。 □□＝5□，12+□－□＝□ 85.在圖所示的方格表的每個方格內(nèi)填入一個恰當(dāng)?shù)淖帜?，可以使得每行、每列及兩條對角線上4個方格中的字母都是A，B，C，D，那么，表中標(biāo)有★的方格內(nèi)應(yīng)填的字母是什么?

26、 86.有一列數(shù)，第一個是105，第二個是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)．那么，第19個數(shù)的整數(shù)部分是多少? 87.按規(guī)律每組再畫5個圖形。 (1) (2) 88.下面算式中的漢字用數(shù)字代替，使算式成立。(不同的漢字代表不同的數(shù)字)。 (1) 聰= ______ ，明= ______ 。 (2) 數(shù)= ______ ，學(xué)= ______ 。 (3) 要= ______ ，跳= ______ ，舞= ______ 。 89.請你按規(guī)律接著往下畫． ※○◎□ ○◎□※ ◎□※○ □※○◎　 90.（武漢）在下面由火

27、柴棒拼成的等式中，你能移動一根火柴棒，使等式仍成立嗎？ 請寫出移動后仍成立的兩個等式： ①　 　 ②　 ?。? 91.探索規(guī)律． 正方體個數(shù) 1 2 3 4 5 6 … N … 正方形個數(shù) 6 10 14 18 … 62 … 5、 作圖題 92.涂出有規(guī)律的顏色。 （1）★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ （2）○○●○○●○○○○○○ 六、判斷題 93.除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。（ ） 94.1024中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10

28、倍，商不變，余數(shù)也不變。（ ） 95.如果1004=25，那么100040也等于25。（ ） 96.45015=（45010）（1510）（ ） 97.86424=(864＋10)(24＋10)( ) 98.16913=(1692)(133)( ) 99.在下面圖案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57個圖案是⊙．　 　． 答案 1.B 【解析】1. 試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3

29、）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n=，進(jìn)一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可． 解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個， 第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個， 第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個， …， 按此規(guī)律， 第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個， 則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個． 故選：B． 點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 2.A

30、 【解析】2. 試題分析：先看顏色是：一白兩黑，3個一個周期，2003=60（個）…2（個），所以第200個是黑色的； 再看形狀，黑色的五角星是：AA AC AC CA CA…有可能對稱性，20010=20，據(jù)此解答即可． 解：根據(jù)觀察及其分析： 一白兩黑，3個一個周期，2003=60（個）…2（個）， 所以第200個是黑色的； 20010=20 故答案為：A． 點(diǎn)評：本題考查圖形的變化規(guī)律，正確分析圖形的形狀及其顏色的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵． 3.B 【解析】3. 本題考查排列組合的綜合應(yīng)用，據(jù)題意可先將兩名翻譯人員分到兩個部門，共有2種方法，第二步將3名

31、電腦編程人員分成兩組，一組1人另一組2人，共有C種分法，然后再分到兩部門去共有CA種方法，第三步只需將其他3人分成兩組，一組1人另一組2人即可，由于是每個部門各4人，故分組后兩人所去的部門就已確定，故第三步共有C種方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有2CAC＝36(種)． 4.C 【解析】4. 先安排甲學(xué)校的參觀時間，一周內(nèi)兩天連排的方法一共有6種：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任選一種為C，然后在剩下的5天中任選2天有序地安排其余兩所學(xué)校參觀，安排方法有A種，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理可知共有不同的安排方法CA＝120種，故選C. 5.B

32、 【解析】5.標(biāo)號1,2的卡片放入同一封信有種方法；其他四封信放入兩個信封，每個信封兩個有種方法，共有種，故選B. 6.B 【解析】6.因?yàn)閷?2個組分成4個組的分法有種，而3個強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有，故個強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。 7.B 【解析】7.6位同學(xué)站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188 由題意有,選B。 8.C 【解析】8.（合理分類，合理使用兩個基本原理）從4臺甲型機(jī)中選2臺，5臺乙型機(jī)中選1臺；或從4臺甲型機(jī)中選1臺，5臺乙型機(jī)中選2臺，共有＝70種選法.所以選C

33、. 9.D 【解析】9.考慮到此題中四點(diǎn)共面的情形有三類：①四點(diǎn)位于同一表面；②四點(diǎn)為兩組相對棱的中點(diǎn)；③四點(diǎn)為一條棱上的三點(diǎn)與其相對棱的中點(diǎn).求解時若只考慮到情形①，就會由算式－4＝150而錯選A；若只考慮到情形①、②，就會由算式－4－3＝147而錯選B；若只考慮到情形①、③，就會由算式－4－6＝144而錯選C；只有三種情形都考慮到，才能得到正確的結(jié)果－4－6－3＝141，選D.（從此題選項(xiàng)的設(shè)置可看出命題者之良苦用心） 10.A 【解析】10.將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，分情況討論：①1號

34、盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有種方法；②1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有種方法；則不同的放球方法有10種，選A． 11.C 【解析】11.用間接法即可.種. 故選C 12.A 【解析】12.直接法：一男兩女,有C51C42＝56＝30種,兩男一女,有C52C41＝104＝40種,共計(jì)70種 間接法：任意選取C93＝84種,其中都是男醫(yī)生有C53＝10種,都是女醫(yī)生有C41＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種. 13.B 【解析】13.解此類題目的關(guān)鍵是找出規(guī)律，若一個個去數(shù)，既麻煩又易出錯。把紅綠黃這個順序看成一個整體，則

35、第14次是第5組中的第二個，即為綠燈，選B。 14.A；C 【解析】14.這是一道探索圖形的變化規(guī)律的問題，找出這幾個圖形之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。(1)由前面幾個圖形可知，第一、三、五個圖形的陰影部分應(yīng)該是關(guān)于中心對稱的，且第二、四個圖形確定了陰影部分的位置，故選A；(2)由前面幾個圖形可知，后面一個圖形是由前面那個圖形中不是水平位置的那條半徑繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)45度得到的，故選C。 15.④ 【解析】15.82002000=4……200 16.④ 【解析】16.被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，余數(shù)也同時擴(kuò)大100倍 17.② 【解析】17.被除

36、數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大多少，余數(shù)也同時擴(kuò)大多少倍。 18.B 【解析】18. 根據(jù)題意得出a△b等于ab的2倍，再減去b的平方，據(jù)此解答． 解：7△9 =279﹣92 =126﹣81 =45； 19.A 【解析】19. 試題分析：觀察圖形可得：這組圖形的排列規(guī)律是：9個圖形一個循環(huán)周期，分別按照：○○△●●□○●●循環(huán)排列的；由此計(jì)算得出第2014個圓形是第幾個周期的第幾個即可解答． 解：這組圖形的排列規(guī)律是：9個圖形一個循環(huán)周期，分別按照：○○△●●□○●●循環(huán)排列的； 20149=223…7， 所以第2014個圓形是第224周期的第7個圖形，是○， 故選

37、：A． 點(diǎn)評：根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵． 20.C． 【解析】20. 試題分析：根據(jù)觀察，這組圖形的排列規(guī)律是：6個圖形一個排列周期，分別按照□☆☆○□☆的順序循環(huán)排列，用100除以6，商是循環(huán)周期數(shù)，余數(shù)是最后剩下的不夠一個周期的圖形數(shù)，根據(jù)商和余數(shù)計(jì)算☆的個數(shù)． 解：1006=16…4，即16個周期后還有4個圖形是： □☆☆○， 一個周期中有3個☆，前100個圖形中共有☆： 163+2 =48+2 =50（個） 故選：C． 點(diǎn)評：根據(jù)題干得出圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵． 21.A 【解析】21. 試題分

38、析：身份證的第7﹣﹣14位是出生日期，第17位（倒數(shù)第2位）是區(qū)分性別的數(shù)字，奇數(shù)為男性，偶數(shù)為女性；據(jù)此解答． 解答：解：因?yàn)樯矸葑C的第7﹣﹣14位是出生日期， 第17位（倒數(shù)第2位）是區(qū)分性別的數(shù)字，奇數(shù)為男性，偶數(shù)為女性； 因?yàn)槭切》嫉陌职郑? 故選：A． 點(diǎn)評：本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上： 1、前六位是地區(qū)代碼； 2、7﹣﹣14位是出生日期； 3、15﹣17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性； 4、第18位是校驗(yàn)碼． 22.C 【解析】22. 試題分析：要解此題，首先要對題干的條件好好研讀，知道1表示男生，2表示女生；0312

39、321表示“2003年入學(xué)的一年級二班的32號同學(xué)，該同學(xué)是男生”可以確定0131032中：01表示2001年入學(xué)，31表示三年級一班，03表示3號，2表示女生．既可以解決此題． 解答：解：由題干知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入學(xué)的一年級二班的32號同學(xué)，該同學(xué)是男生”可以確定0131032中：01表示2001年入學(xué)，31表示三年級一班，03表示3號，2表示女生． 所以答案是：C， 故選：C． 點(diǎn)評：本題的易錯點(diǎn)是對0131032中的“03”的分析，表示的是3號，不是32號． 23.C 【解析】23. 試題分析：觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律

40、是6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照??□?◇◇的順序循環(huán)排列，據(jù)此計(jì)算出第124個圖形是第幾個循環(huán)周期的第幾個圖形即可解答． 解答：解：1246=20…4， 所以第124個圖形是第21循環(huán)周期的第4個，是?． 故選：C． 點(diǎn)評：根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 24.C 【解析】24. 試題分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)． 解答：解：根據(jù)觀察的數(shù)據(jù)可知：1個正方形有0個三角形，可以寫成（1﹣1）4個； 2個正方形有4個三角形，可以寫成

41、（2﹣1）4個； 3個正方形有8個三角形，可以寫成（3﹣1）4個； 4個正方形有12個三角形，可以寫成（4﹣1）4個； 所以當(dāng)正方形的個數(shù)為a時，三角形的個數(shù)可以寫成：（a﹣1）4個； 第10個正方形時：（10﹣1）4=36（個） 答：按照上面的畫法，如果畫到第10個正方形，能得到36個直角三角形． 故選：C． 點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力． 25.A 【解析】25. 試題分析：先看每個圖形中的左上的數(shù)字：0，2，4，6，依次增加2； 同理得出每個圖形右上角和左下角的數(shù)字也是依次增加2； 有以上規(guī)律可以求出第四個圖形的右上角和左下

42、角的數(shù)； 再看右下角的數(shù)與其它三個數(shù)的關(guān)系： 8=42+0； 26=64+2， 52=86+4； 右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)；由此求解即可． 解答：解：第四圖右上角的數(shù)是：8+2=10； 左下角的數(shù)是：6+2=8； 那么右下角的數(shù)就是：108+6=86； 即 故選：A． 點(diǎn)評：本題稍復(fù)雜，不但要考慮相鄰兩個圖形中數(shù)字的變化規(guī)律，還要找出每個圖形中四個數(shù)之間的規(guī)律． 26.C 【解析】26. 試題分析：因?yàn)?+6=9，9+2=11，11+6=17，17+3=20…這樣一直是加6，再加2，加6、再加3，加6再加4…，由此得出答案． 解答：解：

43、因?yàn)?+6=9， 9+2=11， 11+6=17， 17+3=20， 所以20+6=26； 故選：C． 點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題． 27.C 【解析】27. 試題分析：3=12+1， 7=32+1， 15=72+1， 31=152+1， 每一個數(shù)都是它前一個數(shù)的2倍加上1；由此求解． 解答：解：312+1， =62+1， =63； 所以括號中的數(shù)是63． 故選：C． 點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，關(guān)鍵是找出數(shù)列的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 28.D 【解析】28. 試題分析：這個數(shù)

44、列的奇數(shù)項(xiàng)是：2，4，6，8，10…；后一個數(shù)比前一個數(shù)大2； 這個數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)是：3，6，9，12，15…；后一個數(shù)比前一個數(shù)大3；由此求解． 解答：解：要求的第一個數(shù)是第11項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)，它比10大2；即： 10+2=12； 要求的第二個數(shù)是第12項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)，比15大3，即： 15+3=18； 接下來的這兩個數(shù)是12，18． 故選：D． 點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是把這個數(shù)列分成奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，分別找出規(guī)律求解． 29.D 【解析】29. 試題分析：通過觀察，第一行的數(shù)字，依次加1；第二行的數(shù)字依次加2；第三行的數(shù)字依次加3；第四行的數(shù)字，依次加4；…，20比17多3，說明它

45、是第三行，它的下一行是第四行，應(yīng)該加4，因此得解． 解答：解：20﹣17=3， 23+4=27； 答：則a=27， 故選：D． 點(diǎn)評：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 30.B 【解析】30. 試題分析：前3個圖中都有圓，表示的數(shù)字中都有5，即5表示圓形；進(jìn)而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一個數(shù)字表示的圖形在外面，第二個數(shù)字表示圖形在第一個數(shù)字表示圖形的里面． 解答：解：圖形中有一個正方形和一個三角形，正方形在外，三角形在內(nèi)，所以用數(shù)字：43表示． 故選：B． 點(diǎn)評：根據(jù)第一幅、第二幅和第三幅圖中的數(shù)字，得出：○△□各表示的數(shù)字是解決本題的關(guān)鍵． 3

46、1.D 【解析】31. 試題分析：根據(jù)題干可知，珠子按照顏色特點(diǎn)排列規(guī)律是：5個珠子一個循環(huán)周期，即按照紅、黑、藍(lán)、綠、白依次循環(huán)排列，由此計(jì)算出第40顆珠子是第幾個周期的第幾個珠子即可． 解答：解：405=8 所以第40顆珠子是第8個周期的最后一個珠子，是白色； 故選：D． 點(diǎn)評：根據(jù)題干得出這串珠子按照顏色特點(diǎn)排列的周期規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 32.C 【解析】32. 試題分析：通過觀察，此題可看作是兩個公差為2的等差數(shù)列，即1+3+5+7+9+11+13和11+9+7+5+3+1，然后加上13即可． 解：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3

47、+1 =（1+13）72+（1+11）62 =77+66 =72+62 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要運(yùn)用了等差數(shù)列公式，進(jìn)行解答．公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2． 33.B 【解析】33. 試題分析：由圖可以看出：一組是●●○○○◎◎共有7個，33除以7，正好除盡是一組的最后一個，如果有余數(shù)看余數(shù)是多少，再根據(jù)有余數(shù)進(jìn)行推算，據(jù)此解答． 解：一組7個 337=4（組）…5（個） 余數(shù)是5，是第5組的第5個珠子，是○． 答：第33個珠子是○． 故選：B． 【點(diǎn)評】解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 34.C

48、 【解析】34. 思路分析：根據(jù)題干分析可得，這串氣球的排列規(guī)律是：6個氣球一個循環(huán)周期，分別按照1個紅氣球、2個黃氣球、3個綠氣球的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第34個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答． 名師詳解：解：34（1+2+3）， =346， =5…4， 余數(shù)是4，則第34個氣球是綠色． 因而選C。 易錯提示：做這道題時有些學(xué)生這串氣球的排列規(guī)律找不到，這就需要學(xué)生認(rèn)真思考。這串氣球的排列規(guī)律是：6個氣球一個循環(huán)周期。據(jù)此求出第34個氣球是第幾個循環(huán)周期的第幾個即可解答． 35.A 【解析】35. 試題分析：小濤今年讀三年級，其年齡大約是9歲，他爸爸

49、的年齡大約是30多歲；身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論． 解：小濤今年讀三年級，其年齡大約是9歲，他爸爸的年齡大約是30多歲； A、31021198009083132，第7～10位是：1980，說明是1980年出生的，今年2016﹣1980=36（歲）； 第17位是3，奇數(shù)，說明是男性，符合題意． B、331021197601212341，第7～10位是：1976，說明是1976年出生的，今年2016﹣1976=40（歲）； 第17位是4，偶數(shù)，說明是女性，不符合題意． C、331

50、021200109122334，第7～10位是：2001，說明是2001年出生的，今年2016﹣2001=15（歲）； 第17位是3，奇數(shù)，說明是男性，不符合題意． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上： 1、前六位是地區(qū)代碼； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性； 4、第18位是校驗(yàn)碼． 36.B 【解析】36. 試題分析：本題中的時間可分為三個段．第一段從注水開始到水注滿燒杯結(jié)束，在這段時間內(nèi)水槽的水面高度為零；第二段時間從水槽內(nèi)有水開始到高度上升到燒杯的高度為止，在這段時間內(nèi)水槽

51、內(nèi)水的高度迅速增加；第三段時間從水到燒杯高度開始到水槽內(nèi)的水注滿結(jié)束，在這段時間內(nèi)水槽內(nèi)的水的高度緩慢增加．所以在圖象上表示為第一段時間內(nèi)高度為零，由于第三段時間內(nèi)水高上升的速度要比第二段時間內(nèi)上升的緩慢，在圖象上表示為第三部分要比第二部分平緩，所以應(yīng)選擇B答案． 解：如圖， 向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定）注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時間之間的關(guān)系大致圖象是： ； 故選：B 點(diǎn)評：關(guān)鍵是第一段從注水開始到水注滿燒杯結(jié)束，在這段時間內(nèi)水槽的水面高度為零，第三段時間內(nèi)水高上升的速度要比第二段時間內(nèi)上升的緩慢． 37.A 【解析】37.

52、本題考查有關(guān)找規(guī)律的知識點(diǎn)。相鄰之間的數(shù)相差是2，后面的數(shù)都比前一個數(shù)多2，即20＋2＝22。 38.C 【解析】38.略 39.A。 【解析】39.觀察圖形可得：第一幅圖中有2個點(diǎn)；第二幅圖中有6個點(diǎn)，可以寫成22+2；第三幅圖中有12個點(diǎn)，可以寫成32+3；第四幅圖中有20個點(diǎn)，可以寫成42+4…，由此可得第n幅圖中的點(diǎn)數(shù)為：n2+n。 40.C 【解析】40.本題考查的是用字母表示數(shù)及找規(guī)律的知識點(diǎn)。小猴子走的總路程與石頭的塊數(shù)有關(guān)，我們不妨用字母表示石頭的塊數(shù)，因?yàn)槭瞧鏀?shù)塊，所以設(shè)其為（2n＋1）塊。另外需要注意，只有第一次搬石頭是走的單程，搬其它石

53、頭都是走的往返，即兩個路程。 設(shè)一共有2n+1塊石頭（n是自然數(shù)），則中間石頭的兩邊都有n塊石頭，兩邊最遠(yuǎn)的距離都是1.5n（米），再往中間的距離依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、……、1.52、1.51。因?yàn)槌谝淮伟崾^走1次外，搬其余石頭都需要走2次，所以 11.54＋21.54＋31.54＋……＋(n－1)1.54＋n1.53＝204 6（1＋2＋……＋n－1）＋4.5n＝204 3n（n-1）＋4.5n＝204 3n＋1.5n－204＝0 （3n＋25.5）(n－8) ＝0 解得n＝－8.5

54、(非自然數(shù),舍去），n＝8，所以一共有2n＋1＝17塊石頭。故選C。 41.16 【解析】41. 試題分析：根據(jù)題意，先求出以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)，再求出以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)及以A、B為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)，最后即可求出符合條件的三角形的個數(shù)． 解：以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形共有的個數(shù)：3+2+1=6（個）， 以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)：3+2+1=6（個）， 以A、B為頂點(diǎn)的三角形是4個， 所以，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有：62+4=16（個）， 故答案為：16． 點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是

55、，根據(jù)題意，分情況找出符合條件的三角形的個數(shù)，那要求的問題即可解決． 42.200． 【解析】42. 試題分析：此題應(yīng)通過分類來解決： 1～99有20個（22有2個2）， 100～199有19個， 200～299有100個（2在百位），20（2在十，個位）， 300～399有20個（322有2個2）， 400～499有20個（422有2個2）， 所以，共204+100=200個． 解：1～99有20個（22有2個2），100～199有20個， 200～299有100個（2在百位），20（2在十，個位）， 300～399有20個（322有2個2）， 400～49

56、9有20個（422有2個2）， 所以，共204+100=200（次）． 故答案為200． 點(diǎn)評：此題通過分段來解決比較簡單，也不宜遺漏． 43.6. 【解析】43. 試題分析：先求出從第一個圖案到最后一個圖案的距離：160﹣152=130（米），再用2.516求出圖案的總長，再求出空的總長，最后除以16﹣1就是相鄰兩塊圖案之間應(yīng)相隔的米數(shù)． 解：從第一個圖案到最后一個圖案的距離： 160﹣152=130（米）， 圖案總長：2.516=40（米）， 空總長為：130﹣40=90 （米）， 16個圖案總共有15個空， 所以相鄰兩塊圖案之間相隔的米數(shù)：9015=6（米

57、）， 答：相鄰兩塊圖案之間相隔6米． 點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是理解題意求出空的總長及明白16個圖案總共有15個空． 44.39 【解析】44.1和3的差是2,3和7的差是4,7和13的差是，2＋4=6，13和23的差是4+6=10，那么23和括號里面的數(shù)的差就應(yīng)該是6+10=16，因此23+16=39，括號里的數(shù)應(yīng)該是39.39和65的差是10+16，也符合這一規(guī)律。 考點(diǎn)：規(guī)律探索。 45.13,29,37 【解析】45.這是一道把數(shù)論、定義新運(yùn)算、倒推法、解方程等知識結(jié)合在一起的綜合題.可采用枚舉與篩選的方法. 第一步先把（21#）看成一個整體.對于21#5，

58、這個式子，一方面可把21作被除數(shù)，則等于（21-5）16的大于5的約數(shù)，有兩個解8與16；另一方面可把21作除數(shù)， 這樣滿足要求的數(shù)為26，47…，即形如21N+5這樣的數(shù)有無數(shù)個.但必須得考慮，這些解都是由所 代表的式子（21#）運(yùn)算得來，而這個運(yùn)算的結(jié)果是必須小于其中的每一個數(shù)的，也就是余數(shù)必須比被除數(shù)與除數(shù)都要小才行，因此大于21的那些的值都得舍去.現(xiàn)在只剩下8，與16. 第二步求：（21#）8與（21#）16.對于（21#）8可分別解得，把21作被除數(shù)時：13，把21作除數(shù)時為：29，50，…形如21N+8的整數(shù)（N是正整數(shù)）. 對于（21#）16 ，把21作被除數(shù)無解，21作除

59、數(shù)時同理可得：37，58……所有形如21N+16這樣的整數(shù).（N是正整數(shù)）. 所以符合條件的答案是13,29,37． 46.121 【解析】46.找出數(shù)的排列規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。 47.不變 【解析】47.除法的除數(shù)擴(kuò)大商縮小，被除數(shù)擴(kuò)大商擴(kuò)大。 48.28；300 【解析】48.除數(shù)被除數(shù)同時擴(kuò)大商不變，余數(shù)增加他們擴(kuò)大的倍數(shù)。 49. 【解析】49.每張圖增加的蘋果數(shù)是2、4、6、8…… 50.6，1332 【解析】50.此題考查了數(shù)的組成以及簡單的排列組合知識．如果有4個數(shù)字，能組成三位數(shù)的個數(shù)，可以這樣計(jì)算：4321；如果

60、有n個數(shù)字，能組成三位數(shù)的個數(shù)，也可以用簡便的算法求出。 （1）求能組成的三位數(shù)共有幾個，分下列幾種情況：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位； （2）求和，把求出的這幾個數(shù)加起來即可。 解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6個； （2）123+132+213+231+312+321， =（100+200+300）2+（23+32+13+31+12+21）， =1200+132， =1332。 故答案為：6，1332。 51. 【解析】51.圖中共有四個三角形，共有六個邊。1～

61、12的數(shù)字和是78。每條邊上的數(shù)字和應(yīng)為：786＝13。 這樣，我們可以推想：因?yàn)閮?nèi)部的三條邊都被重復(fù)計(jì)算兩次，只要每個數(shù)增加1，十二個數(shù)的總和便增加6，它們同樣可以填出來，因而，本題的解法是很多的。 52.分子；兩個分母的和等于分子；；；；． 【解析】52. 試題分析：（1）根據(jù)所給例子，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，兩個分?jǐn)?shù)，分子相同，并且兩個分?jǐn)?shù)的分母的和等于分子，兩個分?jǐn)?shù)的和等于它們的積． （2）根據(jù)找出的規(guī)律，寫出符合規(guī)律的算式即可． 解答：解：（1）根據(jù)以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，兩個分?jǐn)?shù)，如果 分子相同，并且 兩個分母的和等于分子，那么這兩個分?jǐn)?shù)的和等于它

62、們的積． （2）根據(jù)規(guī)律寫出算式為：． 故答案為：分子；兩個分母的和等于分子；；；；． 點(diǎn)評： 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給例子，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，兩個分?jǐn)?shù)，分子相同，并且兩個分?jǐn)?shù)的分母的和等于分子，兩個數(shù)的和等于它們的積，再利用規(guī)律寫算式即可． 53.：23；25 【解析】53. 試題分析：（1）數(shù)列的變化規(guī)律為：依次+1，+2，+3，+4，+5，+6…； （2）數(shù)列中的數(shù)依次是所在項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的平方． 據(jù)此寫數(shù)即可． 解答：解：（1）因?yàn)閿?shù)列中的數(shù)依次+1，+2，+3，+4，+5，+6…；所以17+6=23； 即：2、3、5、8、12、17、23； （2）因?yàn)?

63、2=1；22=4；32=9；42=16；52=25，所以數(shù)列為：1、4、9、16、25； 故答案為：23；25． 點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是找出數(shù)列中的數(shù)的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫數(shù)． 54.68，110 【解析】54. 試題分析：2+2=4 2+4=6 4+6=10 6+10=16 10+16=26 前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)，據(jù)此解答． 解答：解：根據(jù)分析可得， 16+26=42 26+42=68 42+68=110 故答案為：68，110． 點(diǎn)評：數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問

64、題中去解決問題． 55.○，●． 【解析】55.試題分析：①每三個圖形看成一組，一組中是有一個三角形兩個圓組成，求出48里有幾組這樣的圖形，再根據(jù)余數(shù)判斷． ②本題是把5個圖形看成一組，一組中按照一個黑圓，一個白圓，兩個黑圓，一個白圓的順序排列，求出48里有幾組這樣的圖形，再根據(jù)余數(shù)判斷． 解答：解：①483=16（組）， 沒有余數(shù)，第48個圖形就是○； ②485=9（組）…3（個）， 余數(shù)是3，第48個圖形就是●． 故答案為：○，●． 點(diǎn)評：先找到圖形的周期變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 56.；；；； ． 【解析】56. 試題分析：先計(jì)算出四個算式的得數(shù)

65、，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)得數(shù)與兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算即可． 解答：解：（1）+=； （2）+=； （3）+=； （4）+=； … 發(fā)現(xiàn)：每組算式中的兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母是連續(xù)的自然數(shù)，則得數(shù)的分子是分母的和，分母是兩個分母的乘積． 探究規(guī)律：+== 故答案為：；；；； ． 點(diǎn)評：此題首先從形式上找出規(guī)律，再從運(yùn)算的結(jié)果中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后推廣到一般形式即可． 57.（1）見解析（2）（3）4950個 【解析】57. 試題分析：（1）第一個圖形有一個圓，第二個圖形有1+2個圓，第三個圖形有1+2+3個圓，第四個有1+2+3+4個圓，依次推出，第五個圖形有

66、1+2+3+4+5個圓； （2）連續(xù)自然數(shù)的和，根據(jù)高斯求和法，得； （3）根據(jù)上面的規(guī)律，第99堆共由個組成；計(jì)算即可得解． 解：（1）（2），如圖， （3） = =9950 =4950 答：第99堆共由4950個圓組成． 【點(diǎn)評】認(rèn)真分析圖形的特點(diǎn)，找出圖形的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵． 58.64，216． 【解析】58. 試題分析：通過計(jì)算可知13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125； 由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：以上數(shù)列是按1、2、3、4、5、6的立方順序排列的，由此即可解答． 解：因?yàn)?3=1；23=8；3 3=27；5 3=125； 所以43=64；，63=216． 故答案為：64，216． 【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．