,,,57,06-Oct-24,大壩混凝土動態(tài)性能細觀力學及并行計算研究,,馬懷發(fā),,,2006,年,6,月,24,日,一,、,研究的意義,和,試驗成果分析,,二、,混凝土細觀力學研究方法,,三,、混凝土試件數(shù)值模擬的基本方程,,四、混凝土試件的二維數(shù)值模擬,,五,、混凝土三維細觀有限元并行計算研究,,六、結束語,匯 報 大 綱,1,、研究的目的和意義,1,）重大工程抗震安全評價的主要環(huán)節(jié),,,地震作用,—,工程結構地震響應,—,材料動態(tài)抗力,,,大壩混凝土動態(tài)抗力是大壩抗震安全評價的薄弱環(huán)節(jié)：,,動態(tài)強度靜態(tài)強度提高,30%,，依據(jù)國外早期少量濕篩試件的試驗結果,:,,,大壩混凝土的濕篩試件和全級配試件動態(tài)性能存在差異。,,,2,）拱壩受力特點：,,,(1),高拱壩是一種空間結構，處于偏心受壓狀態(tài)。在強震時，壩體薄弱部位主要因壩體混凝土的動彎拉應力引起開裂，因此，動彎拉強度是高拱壩抗震設計中的控制性指標之一,;,,(2),在地震作用時，壩體各部位都已經(jīng)存在不同程度的靜態(tài)應力。,,,因此,,,有必要研究,:,,,在不同預靜載作用下，混凝土動態(tài)性能的變化規(guī)律。,,1,）小灣四級配混凝土和濕篩混凝土靜動態(tài)彎拉試驗成果：,,2,、大壩混凝土的動態(tài)試驗成果,2),小灣拱壩三級配混凝土，以沖擊加載和三角波加載兩種方式，在不同預靜載水平下得到的動彎拉強度：,3,）試驗結果發(fā)現(xiàn)：,a),全級配大壩混凝土的彎拉強度低于濕篩混凝土的彎拉強度,,,純動彎拉強度增強系數(shù)都低于,30%,；,b),全級配混凝土的動彎拉強度增強系數(shù)高于濕篩混凝土的動彎拉強度增強系數(shù),;c),一定預靜載水平對動彎拉強度產(chǎn)生強化作用。,,4,）數(shù)值摸擬的出發(fā)點：,a),反映混凝土材料的內(nèi)部結構特征，研究全級配混凝土與濕篩混凝土的細微結構差異；,b),考慮混凝土材料的動載強化作用；,c),反映預靜載對混凝土試件動損傷破壞過程的影響。,一,、,研究的意義,和,試驗成果分析,,二、,混凝土細觀力學研究方法,,三,、混凝土試件數(shù)值模擬的基本方程,,四、混凝土試件的二維數(shù)值模擬,,五,、混凝土三維細觀有限元并行計算研究,,六、結束語,匯 報 大 綱,,(1),微觀層次， 材料的結構單元尺度在原子、分子量級，即從小于,10,-7,厘米至,10,-4,厘米。,,(2),細觀層次，尺度范圍在,10,-4,厘米至幾厘米,,,或更大一些。在這個層次上，混凝土被認為是一種由粗骨料、硬化水泥砂漿和它們之間的過渡區(qū)（粘結帶,/,界面）組成的三相材料。,,(3),宏觀層次， 特征尺寸大于幾厘米。材料假定為均質(zhì)。,,要研究混凝土級配對混凝土宏觀力學特性的影響，必須考慮混凝土細觀結構的差異。,,水化硅酸鈣,混凝土的層次結構示意圖,微觀,宏觀,細觀,晶體原子結構,混凝土顆粒,,實驗室尺寸,,結構,1,、混凝土材料的細觀結構層次,2,、細觀數(shù)值模型,為了建立混凝土細微觀結構特性與其在宏觀力學特性的關系，自上個世紀,70,年代末，人們發(fā)展了混凝土細觀力學研究方法。,,細觀力學將混凝土看作由粗骨料、硬化水泥膠體以及兩者之間的界面粘結帶組成的三相非均質(zhì)復合材料，在細觀層次上劃分單元?？紤]骨料單元、固化水泥砂漿單元及界面單元材料力學特性的不同，以其細觀各相材料的破壞準則或損傷模型反映單元剛度的退化，利用數(shù)值方法模擬混凝土試件的裂縫擴展過程及破壞形態(tài)。,,(1),二維隨機骨料模型,,瓦拉文用三維富勒級配曲線推導出了試件內(nèi)截面任一點具有某種骨料直徑的內(nèi)截圓出現(xiàn)的概率，即瓦拉文公式。對于一個特定的混凝土拌和物，使用這個公式即可產(chǎn)生試件截面上骨料的顆粒數(shù)。利用瓦拉文將三維問題簡化為二維問題,骨料切面示意圖,A,D,0,D,x,B,1),二維隨機骨料模型,,多邊形骨料模型,,圓骨料模型,2,）二維隨機骨料模型細觀有限元網(wǎng)格,,骨料單元,(,灰色,);,砂漿單元,(,無色,);,界面單元,(,黑色,),(b),凸多邊形骨料細觀剖分,(a),圓骨料細觀剖分,(a),兩級配,(,骨料含量,47% ),(b),三級配,(,骨料含量,59% ),(c),四級配,(,骨料含量,66%),隨機球骨料分布模型,(2),三維隨機骨料模型,,1),隨機球骨料模型分布,,將骨料簡化為球體，按照實際級配的骨料粒徑和各粒組骨料的比例，確定各種骨料的顆粒數(shù)。,2),隨機凸多面體骨料模型分布,,在球形骨料模型的基礎上形成多面體骨料基，以球骨料含量為控制參數(shù)，進行隨機延凸，得到隨機凸體骨料模型。,(b),三級配隨機凸體骨料模型,(a),兩級配隨機凸體骨料模型,隨機凸體骨料模型,三級配隨機球骨料模型有限元網(wǎng)格圖,(a),固化水泥砂漿單元,(b),骨料單元,(c),界面單元,(d),對稱切面網(wǎng)絡圖,3),隨機骨料細觀有限元剖分,,(a),骨料單元,(b),界面單元,(c),固化水泥砂漿單元,,(d),試件兩對稱面上的細觀單元剖面,,混凝土隨機凸體骨料模型細觀單元剖分,,一,、,研究的意義,和,試驗成果分析,,二、,混凝土細觀力學研究方法,,三,、混凝土試件數(shù)值模擬的基本方程,,四、混凝土試件的二維數(shù)值模擬,,五,、混凝土三維細觀有限元并行計算研究,,六、結束語,匯 報 大 綱,應變率（,1/s,）,,混凝土相對抗壓強度與應變速率的關系,相對抗壓強度,,相對,抗拉強度,應變率（,1/s,）,,混凝土相對抗拉強度與應變速率的關系,,1,、混凝土材料的應變率強化現(xiàn)象,,（試驗成果）,應變率效應是固體材料的基本特性。,,,非均質(zhì)材料較均質(zhì)材料受應變率的影響更為顯著。,,,混凝土在變形可逆的彈性階段，幾乎無應變率敏感現(xiàn)象。僅當加載至內(nèi)部出現(xiàn)損傷時才呈現(xiàn)加載速率的影響。,,,應變率對混凝土動彈模的影響有類似的強化規(guī)律，但其影響弱于對動強度的影響。,,,混凝土動拉壓強度隨應變速率增長，二者規(guī)律相似。,混凝土抗拉強度和彈性模量與拉（或壓）應變率的關系：,,,,(1),,,,式中,f,ts,為混凝土材料的靜拉強度，,E,s,為靜彈性模量。及表示混凝土動抗拉強度和動彈性模量是拉（或壓）應變率的函數(shù)。,,H,t,為強度強化系數(shù)；,H,E,為彈性模量強化系數(shù),，二者與應變率關系為：,,,,,(2),,,,,式中：,A,t,、,B,t,、,C,t,為強度強化參數(shù)，,A,E,、,B,E,、,C,E,為彈性模量強化參數(shù)。,2,、混凝土的應變率強化定律,3,、混凝土損傷演化定律,應,,力,,,,(,MPa,),軸向位移,/,µ,m,,混凝土軸拉試驗,,（選自,Schmidt-,Hurtienne,等人的文章）,混凝土拉伸變形起控制作用,采用了各向同性彈性損傷力學的本構關系來描述混凝土材料的力學性質(zhì)。按照勒梅特應變等價原理，受損材料的本構關系：,,,,,,,,式中,E,0,為初始彈性模量，為損傷后的彈性模量,,D,為損傷變量。,,,,,,,,ε,0,f,tr,ε,r,f,t,應變,雙折線彈性損傷模型,ε,u,應,,力,（,0≤D≤1,）,,4,、混凝土試件數(shù)值模擬的動力學方程,在動力學方程中，考慮到損傷弱化、應變率強化以及初始預靜載對動態(tài)性能的影響。,,1,）動力學微分形式：,,,,,,,其中,,動載增量,在動位移上因損傷產(chǎn)生的應力轉(zhuǎn)移而產(chǎn)生的附加荷載,在靜位移上因損傷產(chǎn)生的應力轉(zhuǎn)移而產(chǎn)生的附加荷載,2,）動力學方程的積分形式：,,,一,、,研究的意義,和,試驗成果分析,,二、,混凝土細觀力學研究方法,,三,、混凝土試件數(shù)值模擬的基本方程,,四、混凝土試件的二維數(shù)值模擬,,五,、混凝土三維細觀有限元并行計算研究,,六、結束語,匯 報 大 綱,計算模型（濕篩試件）,,彎拉試驗及單元剖分示意圖（單位,:mm,）,50,50,150,150,150,550,150,P,1,、預靜載及加載速率對混凝土動彎強度的影響,1,）加載速率對動彎強度的影響,,動彎拉強度不但與加載速率有關，而且還與初始靜荷載有關。,,,不同加載速率對動彈性模量和動強度的影響,(a),應力,-,位移曲線,(b),應力,-,位移局部放大曲線,2,）初始預靜載對動彎強度的影響,,計算表明：,混凝土梁的動彎拉強度不僅與加載速率有關，而且與應變率、損傷積累密切相關。,預靜載對動彎拉強度的影響（,A,E,=0.12,，,A,t,=0.20,）,(b),應力位移局部放大曲線,(a),應力位移曲線,初始靜預載對混凝土,,靜動綜合彎拉強度的影響,1,）二維隨機骨料隨機參數(shù)模型,(RAPM),,,,(1),骨料隨機分布（同隨機骨料模型。按骨料級配及含量）,,,,(2),混凝土及其細觀各相單元的抗拉強度和彈性模量隨機分布,,,這里所說的不均勻性包括混凝土骨料顆粒級配的差異和材料參數(shù)分布的統(tǒng)計隨機性；隨機骨料隨機參數(shù)模型是在隨機骨料模型的基礎上，在細觀有限元剖分后，再生成各類單元彈模和拉強度參數(shù)分布。,2,、,混凝土細觀結構差異對其動彎強度的影響,2),細觀結構對彎拉強度的影響,,混凝土細觀各相材料力學特性的不均勻性，使其動彎拉強度增強系數(shù)對初始靜預載的敏感性增強。,濕篩混凝土細觀有限單元模型（單位,: mm,）,,細觀不均勻性對靜動綜合彎拉強度的影響,3,） 混凝土級配對動彎拉強度的影響,,,全級配混凝土的動彎拉強度增強系數(shù)高于濕篩混凝土的動彎拉強度增強系數(shù)。,,全級配混凝土骨料顆粒分布及單元剖分,混凝土級配對靜動綜合彎拉強度的影響,4),骨料形態(tài)對混凝土對彎拉強度的影響,,,1),濕篩混凝土試件,50,50,150,150,150,550,150,P,(a),圓形骨料,50,50,150,150,150,5,5,0,150,P,(b),凸多邊形骨料,,濕篩混凝土兩種細觀骨料模型結算結果比較,2),全級配混凝土試件,,四級配圓形隨機骨料模型,四級配凸多邊形隨機骨料模型,,全級配混凝土兩種細觀骨料模型結算結果比較,(b),動彎拉強度增強系數(shù)隨預靜載變化曲線,(a),靜動綜合強度隨預靜載變化曲線,3,、梁裂縫擴展分析,,1),靜載作用下彎拉失穩(wěn)過程,,(b),加載到,153.25kN,(a),加載到,152.25kN,(c),加載到,153.75kN,梁彎拉失穩(wěn)破壞過程,(d),加載到極限荷載,154.75kN,2),靜動彎拉失穩(wěn)破壞機理對比分析,,(a),靜力,:,作用時間相對較長，材料內(nèi)部的損傷主要表現(xiàn)為微裂縫的擴展、聯(lián)結和貫穿然后導致破壞；,,(b),動力,:,因此材料內(nèi)部的損傷主要表現(xiàn)為大量的微空洞和微裂紋生成，但來不及擴展。,,靜載作用下梁的開裂過程,動載作用時梁的開裂過程,一,、,研究的意義,和,試驗成果分析,,二、,混凝土細觀力學研究方法,,三,、混凝土試件數(shù)值模擬的基本方程,,四、混凝土試件的二維數(shù)值模擬,,五,、混凝土三維細觀有限元并行計算研究,,六、結束語,匯 報 大 綱,1,、并行計算研究的意義,,,1,）混凝土黏結帶區(qū)域薄，一般在,40-50,微米；,,,2,）全級配混凝土試件尺寸大；,,全級配試件三維數(shù)值模型的節(jié)點自由度達到幾十萬甚至上百萬，要進行大尺度全級配試件三維數(shù)值模擬，必須想辦法解決計算速度這個瓶頸問題，必須進行并行計算研究。,,1,、并行計算的兩種方案,,1,）對現(xiàn)有混凝土細觀力學分析串行程序進行了并行算法優(yōu)化設計（國防科大合作）：,,首先，從整體上提出了一個將有限單元分布與未知量分布有機結合的整體并行算法設計方案,。,,在進行并行算法設計時，整體上按有限元個數(shù)平均分配來進行任務劃分，假設一共有,p,個處理器，將所有有限元分成,p,部分，每一部分中的有限元分配到一個處理器上。對一個給定的有限單元，如果分配到第,k,個處理器，則與之有關的計算在第,k,個處理器上進行。在對各個單元進行計算時，各個單元的計算之間是互不相關的，可以完全并行。,,然后分別針對剛度矩陣裝配、雙門檻不完全,Cholesky,分解預條件、稀疏矩陣與向量相乘、稀疏向量相加等核心算法，提出了相應的高效并行算法。,,模擬標準濕篩試件靜加載損傷破壞過程，其三維模型共有,71013,節(jié)點，,78800,單元，求解自由度約為,21,萬。計算約需要,8,個小時。計算平臺為水科究院網(wǎng)絡中心,Sun6800,（,4,個主頻,1G CPU,、,8G,內(nèi)存、,540G,的磁盤整列存儲空間）,,,,2,）基于,并行有限元程序自動生成系統(tǒng),PFEPG,,,（,1,）并行有限元程序自動生成系統(tǒng),PFEPG,的基本思想：,,元件化程序設計,,程序自動生成技術,,區(qū)域分解法,,將有限元程序分成：前處理分區(qū)、,start,、,bft,、,solv,、,E,和,U,等 六個模塊,,,其中,E,和,U,元件程序根據(jù)用戶給出的偏微分方程描述文件（,vde,或,pde,），算法文件（,nfe,）由系統(tǒng)自動生成，其余幾個元件程序由系統(tǒng)給出，不隨表達式的變動而變動。,,（,2,）并行計算的程序結構,,,前處理數(shù)據(jù),主進程程序,partition,元件,bftm,元件,getpart,元件,msolv,元件,recv,元件,時間是否結束,迭代是否結束,從進程程序,否,sgetpart,元件,bfts,元件,U,元件,spart,元件,時間是否結束,,迭代是否結束,否,start,元件,E,元件,solv,元件,否,否,主調(diào)用程序,圖非線性動態(tài)問題并行求解流程框圖,,（,3,）混凝土細觀數(shù)值模擬的,FEPG,文件,,,gio,命令流文件,,,stdya,\,位移場對應單元計算文件為,stdya.vde,,stdyb,\,應力場對應單元計算文件為,stdyb.vde,,\,空一行,,#,elemtype,c8g2 \,單元類型，,8,節(jié)點六面體,2,階高斯積分,,3dxyz \,三維直角坐標系,,,,gcn,命令流文件,,,defi,\,關鍵字,,a,stdya,& \a,場求解位移，對應,a,場算法文件為,stdya.nfe,,\ &,表示生成的文件不重新命名,,b,stdyb,\b,場求解應力，對應算,b,場法文件為,stdyb.nfe,,\,空一行，表示定一段結束，以下通過命令流組織計算流程,,startilu,a \,對應預處理共軛梯度法不存單剛方式位移場初始化,,if exist stop del stop,,:1,,bft,a \,邊值計算,,if exist end del end,,:2,,solvilu,a \,預處理共軛梯度法求解位移,,if not exist end,goto,2 \,控制非線性迭代,,stress b \,最小二乘法求解應力場,,post a \,按時間步輸出結果,,if not exist stop,goto,1,\,控制時間循環(huán),nfe,算法文件,,,（,1,）位移算法,stdya.nfe,文件,,按照動靜力學方程求解步驟，用,FEPG,有限元語言編寫的求解位移的,nfe,文件。,,,（,2,）應力算法,stdyb.nfe,文件,,在求得位移后,，,用最小二乘法求應力。,,,,,表示由已知變形算得的應力,，,,,為待求的光滑后的應力。,,,vde,文件,,,a),單元位移計算的,stdya.vde,文件,,b),單元應力計算的,stdyb.vde,文件,,根據(jù)上一時間步的應變率計算強度和彈模強化參數(shù),單元位移計算,vde,文件框圖,dfi,信息段：定義未知量、坐標、函數(shù)以及傳遞已知量等,對高斯點上的應力、本構及損傷關系參量賦初值,計算單元剛度矩陣和荷載列陣,根據(jù)位移求高斯點主應力、主應變、判斷該單元是否有新的損傷,,,更新最大應變,計算損傷參數(shù),dfi,信息段：定義未知量、坐標、函數(shù)、傳遞高斯點應力、最大拉應變及材料參數(shù),計算高斯點損傷參數(shù),根據(jù)高斯點上的本構及損傷關系參量計算單元剛度,,單元應力計算,vde,文件框圖,根據(jù)高斯點應力和損傷參數(shù)計算最小二乘法的右端項,,,將剛度陣賦值為零,,5,、,PFEPG,程序的生成和運行,,,1),填寫,Partition,文件,,2),運行,mpi,命令：,mpi,gcn,文件的前綴名,,3),把全部并行,fortran,源程序（*,.f,文件），,fegen.b,、,runmpi,、,time0,、,nbefile,、,partition.dat,、*,.,io,傳送到并行機,,4),在并行機上運行命令,:,csh,–x,fegen.b,,5),運行前處理,,6),修改,hosts,文件和,runmpi,文件,,7),在并行機上運行如下命令,:,csh,–x,runmpi,,8),運行后處理,,(1),并行計算環(huán)境,,1,）硬件環(huán)境：,,4,臺以主頻,3G,、內(nèi)存,1G,的,PC,機以千兆以太網(wǎng)連接的工作站。,,2,）軟件環(huán)境：,,Linux,操作系統(tǒng),,,,PFEPG,并行有限元程序自動生成系統(tǒng)平臺,,采用,MPICH,通信。,,6,、,并行計算分析,(2),細觀模型選取及并行程序生成,,1,）計算模型：,整個剖分區(qū)域共有,111988,個單元，,76810,個節(jié)點。,,,圖,55,三維隨機骨料分布,濕篩混凝土彎拉三維數(shù)值模型,(c),空間網(wǎng)格,(d),對稱面網(wǎng)格切面,(f),骨料單元,(e),固化水泥砂漿單元,(g),界面單元,P,(a),三維數(shù)值模型平面圖（單位,: mm,）,50,50,150,150,150,550,150,(b),約束條件,a,）一種單元類型對應的一個,vde,文件；,,b,）跨中細觀剖分區(qū)域與其它區(qū)域獨立分開；,,c,）執(zhí)行,gio,命令流文件后修改,pre,文件和對應各物理場以,io,為擴展名的文件；,,d,）再執(zhí)行,pre,命令和其它,vde,文件（除,gio,文件中,vde,文件）,,e,）生成單機串行程序，再按,PFEPG,程序步驟生成該問題的并行程序。,,f,）修改材料參數(shù)（修改,elem0,和,elemb0,中的材料參數(shù)）,,，進行并行計算。,,,模型并行計算分區(qū)圖,partition.dat,文件為,,4 2 \4,個分區(qū)，,2,表示按坐標分區(qū),,2 2 1 \ x,方向剖分數(shù)為,2,，,y,方向剖分數(shù)為,2,，,z,方向剖分數(shù)為,1,(3),預靜載作用下三維細觀模型并行計算分析,,圖中,2dp1,為第三章二維串行程序的,,三維模型并行計算是在主頻為,3G,、內(nèi)存為,1G,的,4,個,PC,節(jié)點的并行集群上進行的。最大控制位移為,5.0×10,-4,，非線性迭代位移誤差范數(shù)控制為,10,-15,，最大迭代次數(shù)為,15,次。,,,靜力計算耗時約,15.6,小時；,,動力計算耗時約,21,小時；,,其它有預靜載的情況介于兩者之間。,圖,59,預靜載對靜動綜合強度的影響,一,、,研究的意義,和,試驗成果分析,,二、,混凝土細觀力學研究方法,,三,、混凝土試件數(shù)值模擬的基本方程,,四、混凝土試件的二維數(shù)值模擬,,五,、混凝土三維細觀有限元并行計算研究,,六、結束語,匯 報 大 綱,全級配混凝土的動態(tài)性能研究是當前我國高拱壩抗震分析中需要深入研究的高難度的前沿科研課題。,,已取得的主要研究成果有以下幾個方面：,,1,）目前我們已經(jīng)初步建立了混凝土細觀靜、動力學分析體系的框架。這個體系由以下幾部分組成：,,,(1),混凝土材料力學特性的應變率強化定律；,,,(2),混凝土損傷演化關系；,,,(3),既考慮細觀損傷弱化又計及應變率強化效應的混凝土非線性有限元靜動力學方程；,,,(4),較為完善的隨機骨料模型及細觀有限元剖分方法；,,,(5),二維和三維混凝土細觀力學串行和并行計算程序,。,,2,）初步揭示了混凝土動彎拉強度隨應變率、混凝土細觀不均勻性以及預靜載的變化規(guī)律。,所面臨問題：,,,1,）損傷模型的改進：本文所采用的混凝土損傷演化關系模型是一種線彈性雙折線模型，沒有考慮考慮混凝土在卸載時損傷恢復的情況。建立適用于復雜受力狀態(tài)損傷演化本構關系是一項艱巨的任務，特別是動損傷模型的研究。,,,2,）細觀模型參數(shù)及測試手段的研究：混凝土細觀力學是一個新興學科，目前尚缺少較完整系統(tǒng)的宏觀混凝土特別是全級配混凝土動態(tài)試驗成果，更不用說混凝土細觀各項參數(shù)的測試成果。另外混凝土細觀力學特性的測試手段和方法也是需要研究的課題。,,3,）細觀參數(shù)的驗證：本文混凝土細觀各項參數(shù)大多是根據(jù)現(xiàn)有一般混凝土力學特性參數(shù)試驗結果估算得到的。這些細觀參數(shù)需要試驗驗證。另外，各類細觀數(shù)值模型計算參數(shù)取值對計算結果的敏感性有待于進一步研究。,,,4,）斷裂破壞機理的研究：需要進一步研究模擬混凝土試件的裂縫擴展過程和損傷斷裂破壞機理，為建立更加理想混凝土本構關系服務。,,,5,）細觀網(wǎng)格的改進：本文采用有限元網(wǎng)格大小是由最小骨料顆粒粒徑?jīng)Q定的一致性網(wǎng)格，節(jié)點多，計算規(guī)模大，特別是全級配混凝土大試件的細觀數(shù)值模擬尤為突出，使網(wǎng)格疏密合理布置有待又進一步研究解決。另外，細觀區(qū)域的厚度及細觀單元的尺寸有待進一步研究。,,,謝謝大家！,