單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,初中數(shù)學(xué)教師資格證說(shuō)課教案,第二章 2.1正數(shù)與負(fù)數(shù),2.2 數(shù)軸,教學(xué)目標(biāo),1.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義；,2.會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，說(shuō)出已知點(diǎn)所表示的數(shù)；,3.了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，能畫(huà)出數(shù)軸；,4.會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。,知識(shí)講解,一.本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,1.負(fù)數(shù)的意義及表示,2.零的位置和地位,3.有理數(shù)的分類,4.數(shù)軸概念及三要素,5.數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,6.數(shù)軸上數(shù)的大小比較,重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)：,1.負(fù)數(shù)的概念,2.數(shù)軸的概念及三要素,3.數(shù)軸上數(shù)的大小比較,難點(diǎn)：,負(fù)數(shù)的意義,下面分別概述這六點(diǎn)主要內(nèi)容,1.負(fù)數(shù)的意義及表示,把大于零的數(shù)叫正數(shù)，如5、3等。在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù)如-5、-3等。負(fù)數(shù)表示相反意義的量，如虧損50元表示為-50。,2.零的地位和位置,零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒(méi)有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)與負(fù)數(shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位。,3.有理數(shù)的分類,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。,4.數(shù)軸的概念及三要素,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸，原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三個(gè)要素，缺少一個(gè)都不能構(gòu)成數(shù)軸。,數(shù)軸一般取向右為正，單位長(zhǎng)度要一致。,每個(gè)單位長(zhǎng)度可以表示1，也可表示為5，10，100等等。,數(shù)軸上的數(shù)一般寫(xiě)在數(shù)軸的下方。,5.數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 每個(gè)有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上。,6.數(shù)軸上數(shù)比較大小數(shù)軸上數(shù)比較大小遵照“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的的大”的原則。由此可以得到：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。,典型例題,例1、如果贏余100元記作+100元，那么虧損50元如何表示？-150元又表示什么？贏余-70元又表示什么？分析：負(fù)數(shù)經(jīng)常表示相反意義的量，那么虧損就是贏余的相反意義，故虧損50元表示為-50元，同樣可得-150元表示虧損150元，贏余-70元，其中-70元表示虧損70元，贏余虧損70元表示的意義就是虧損70元。答：虧損50元表示為：-50元。-150元表示為；虧損150元。贏余-70元表示為：虧損70元。例2、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里正數(shù)集合：非負(fù)數(shù)集合：整數(shù)集合：非負(fù)整數(shù)集合：有理數(shù)集合：解：負(fù)數(shù)集合：0.7，371.4，13，非負(fù)數(shù)集合：0.7，371.4，13，整數(shù)集合：-0，13,非負(fù)整數(shù)集合：0，2000，有理數(shù)集合：-1，0.7，-0.031，0，371.4，說(shuō)明：我們把某一特征的一類事物的全體稱為集合。其中每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)集合的一個(gè)元素。要注意：零是非負(fù)數(shù)集合，整數(shù)集合，非負(fù)整數(shù)集合，自然數(shù)集合，有理數(shù)集合均有的一個(gè)元素，要正確地將數(shù)填入相應(yīng)的集合里，還必須正確掌握有理數(shù)的分類。,例3、選擇：下面的說(shuō)法中，正確的是（d）a、在有理數(shù)中，0的意義僅表示沒(méi)有。b、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。c、0.3既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)。d、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是自然數(shù)。注意：0是一個(gè)很重要又很特殊的數(shù)，它不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是非負(fù)數(shù)；它既是整數(shù)，也是偶數(shù)，還是自然數(shù)，它有多種含義：（1）表示沒(méi)有：樹(shù)上有0只鳥(niǎo)，表示數(shù)上沒(méi)有鳥(niǎo)。（2）表示起點(diǎn)：如在計(jì)時(shí)中，0表示每天的起點(diǎn)時(shí)期。（3）表示分界點(diǎn)：如數(shù)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（4）記數(shù)中表示缺位：如103中表示十位缺位。,一周一練,1、填空題（1）如果向東走5m記作+5m，那么向西走15m應(yīng)記作；如果+30m表示向西行走30m，那么20m表示。（2）人口增加3萬(wàn)人，記作+3萬(wàn)人，那么人口減少0.5萬(wàn)人可記作。（3）比海平面高800m的地方，它的高度記作海拔，比海平面低150m的地方，它的高度記作海拔。（4）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上標(biāo)注是200.05（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20mm，加工時(shí)要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸。,（5）若收入800元記作+800元，則400元表示。,（6）若把95分的成績(jī)記作+15分，那么62分的成績(jī)記作，這樣記分時(shí)，某學(xué)生的成績(jī)記作+5分，他的實(shí)際成績(jī)是。,（7）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示 數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示 數(shù)，原點(diǎn)表示。,（8）到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是。,（9）不小于2的非負(fù)整數(shù)是。,（10）在東西走向的公路上，乙在甲的東邊3km處，丙距乙5km，則丙在甲的東邊 處。,2、判斷題（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”）,（1）44(),（3）030()（4）+a一定是正數(shù)(),（5）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(),（6）正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(),（7）正整數(shù)是自然數(shù)，自然數(shù)就是正整數(shù)。(),（8）球類比賽勝地5分作+5分，-3分表示輸了-3分。(),3、比較大小,(1)0 (2)-3.14(3),(4)-0.125(5)設(shè)a”號(hào)連接。,4.5,4,0,6、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里。,1,0,+6,1.08,10%,0.33,4,正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：,自然數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：,非負(fù)整數(shù)集合,非正數(shù)集合：有理數(shù)集合：,一周一練答案,1、填空,（1）15m，向東行走20m；,（2）0.5萬(wàn)人；,（3）800m，150m；,（4）0.05mm，0.05mm；,（5）支出400元；,（6）18分，85分；,（7）負(fù)，正，0；,（8）5,（9）0,1,2,（10）8km或2km,2、判斷題,（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）,3、比較大小：(1)(2),4、最高成績(jī)是97分，最低成績(jī)是78分，其余三名同學(xué)的成績(jī)是：85分，83分，90分。,-4,-3,-1,-2,0,2,1,3,4,6,5,4.5,-4,0,-,5、,4.5 0 4,6、正數(shù)集合：+6，10%，0.33，4，,負(fù)數(shù)集合：，1，1.08，,自然數(shù)集合：0，+6，4，,分?jǐn)?shù)集合：，1.08，10%，0.33，,非正數(shù)集合：，1，0，1.08，,非負(fù)整數(shù)集合：0，+6，4，,有理數(shù)集合：，1，0，+6，1.08，10%，0.33，4，一周,