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人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末模擬測(cè)試(有答案)

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1、第30講 期末模擬測(cè)試題 時(shí)間: 分鐘 滿分:100分 姓名: 得分: 一、選擇題(每小題2分,共20分) 1、把化成最簡(jiǎn)二次根式為( ) A、 B、 C、 D、 2、某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動(dòng)中,捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表,則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)與眾數(shù)分別是( ?。? 捐款(元) 10 15 20 50 人數(shù) 1 5 4 2 A、15,15 B、17.5,15 C、20,20 D、15,20

2、 3、下列四個(gè)選項(xiàng)中,不是y關(guān)于x的函數(shù)的是(  ?。? A、|y|=x﹣1 B、y= C、y=2x﹣7 D、y=x2 4、正六邊形具備而菱形不具備的性質(zhì)是(  ?。? A、對(duì)角線互相平分 B、對(duì)角線互相垂直 C、對(duì)角線相等 D、每條對(duì)角線平分一組對(duì)邊 5、在Rt△ABC中,∠C=90,AC=9,BC=12,則C點(diǎn)到AB的距離為( ?。? A、 B、 C、 D、 6、如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線

3、AC,BD相交于點(diǎn)O,如果∠AOD=120,AB=2,那么BC的長(zhǎng)為( ?。? A、4 B、 C、2 D、2 7、對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  ?。? A、函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B、函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 C、函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象 D、函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4) 8、對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,成績(jī)記為1分,2分,3分,4分4個(gè)等級(jí),將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是(   )

4、 A、2.2 B、2.5 C、2.95 D、3.0 9、設(shè)min{x,y}表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值,例如min{1,2}=1,min{7,5}=5,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=min{2x,x+1}可以表示為(   ) A、y=2x B、y=x+1 C、 D、 10、如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的

5、坐標(biāo)是(   ) A、(﹣8,0) B、(0,8) C、(0,8) D、(0,16) 二、填空題(每小題2分,共20分) 1、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是   . 2、請(qǐng)寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,并且與y軸交于點(diǎn)(0,1)的直線表達(dá)式   . 3、如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD=6,DE=5,則CD的長(zhǎng)等于  ?。? 4、直線y=kx+b(k>0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是  ?。? 5、如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,BD=

6、6,AD=3,則∠AOD=   度. 6、菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ?。? (5) (6) 7、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸,邊OA與x軸正半軸的夾角為30,OC=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是  ?。? 8、如圖,在直角三角形ABC中,∠BCA=90,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,BC的中點(diǎn),若CD=5,則 EF的長(zhǎng)為 . 9、如圖

7、,一塊矩形紙片的寬CD為2cm,點(diǎn)E在AB上,如果沿圖中的EC對(duì)折,B點(diǎn)剛好落在AD上,此時(shí)∠BCE=15,則BC的長(zhǎng)為  ?。? (8) (9) 10、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)售出一些后,他想快點(diǎn)售完回家,于是降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)寫出降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式  ?。? 三、解答題(共60分) 1、計(jì)算:(﹣2) + 4

8、 2、為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖. (1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是   ,眾數(shù)是   ,中位數(shù)是  ?。? (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶? 3、如圖,平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA,BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)

9、E,F(xiàn),與邊CD交于點(diǎn)O,連結(jié)CE,DF. (1)求證:DE=CF; (2)請(qǐng)判斷四邊形ECFD的形狀,并證明你的結(jié)論. 4、如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,設(shè)M是OB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.求: (1)點(diǎn)B′的坐標(biāo); (2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 5、如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G. (1)求證:BF=AE+FG; (2)若AB=2,求四邊形ABFG的面積.

10、 6、在平面直角坐標(biāo)系系xOy中,直線y=2x+m與y軸交于點(diǎn)A,與直線y=﹣x+4交于點(diǎn)B(3,n),P為直線y=﹣x+4上一點(diǎn). (1)求m,n的值; (2)當(dāng)線段AP最短時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). 參考答案 第30講 期末模擬測(cè)試題 時(shí)間: 分鐘 滿分:100分 姓名: 得分: 一、選擇題(每小題2分,共20分) 1、D 2、B  3、A 4、C  5、B 6、C 7、D

11、 8、C 9、C 10、D 二、填空題(每小題2分,共20分) 1、 x≥1  2、 y=x+1  3、 8  4、 x>2  5、 120  6、(3,﹣1) 7、?。?,)  8、 5 9、 4cm  10、 y=0.5x+5(0≤x≤30)  三、解答題(共60分) 1、計(jì)算:(﹣2)+4. 解:(﹣2)+4 = =4﹣+4 =4. 2、為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對(duì)區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在

12、10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖. (1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 11.6 ,眾數(shù)是 11 ,中位數(shù)是 11??; (3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶? 解:(1)根據(jù)條形圖可得出: 平均用水11噸的用戶為:50﹣10﹣5﹣10﹣5=20(戶), 如圖所示: (2)這50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 11.6,眾數(shù)是11,中位數(shù)是11; 故答案為;11.6,11,11; (3)樣本中不超過(guò)12噸的有10+20+5=35(戶), ∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭

13、中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有:300=210(戶). 3、如圖,平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA,BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),與邊CD交于點(diǎn)O,連結(jié)CE,DF. (1)求證:DE=CF; (2)請(qǐng)判斷四邊形ECFD的形狀,并證明你的結(jié)論. 【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC, ∴∠EDO=∠FCO,∠DEO=∠CFO, 又∵EF平分CD, ∴DO=CO, 在△EOD與△FOC中, ∴△EOD≌△FOC(AAS), ∴DE=CF; (2)結(jié)論:四邊形ECFD是菱形. 證明:∵EF是CD的垂直平分線,

14、 ∴DE=EC,CF=DF, 又∵DE=CF, ∴DE=EC=CF=DF, ∴四邊形ABCD是菱形. 4、如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,設(shè)M是OB上一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.求: (1)點(diǎn)B′的坐標(biāo); (2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 解:(1)y=﹣x+8, 令x=0,則y=8, 令y=0,則x=6, ∴A(6,0),B(0,8), ∴OA=6,OB=8 AB=10, ∵A B=AB=10, ∴O B=10﹣6=4, ∴B的坐標(biāo)為:(﹣4,0). (2)設(shè)OM=m,則BM=BM=8﹣m,

15、 在Rt△OMB中,m2+42=(8﹣m)2, 解得:m=3, ∴M的坐標(biāo)為:(0,3), 設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b, 則, 解得:, 故直線AM的解析式為:y=﹣x+3. 5、如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G. (1)求證:BF=AE+FG; (2)若AB=2,求四邊形ABFG的面積. 【解答】(1)證明:連結(jié)AC,交BD于點(diǎn)O. ∵四邊形ABCD是菱形, ∴AB=AD,∠ABC=∠ADC,∠4=∠ABC,∠2=∠ADC,AC⊥BD, ∵∠ABC=60, ∴∠2=

16、∠4=∠ABC=30, 又∵AE⊥CD于點(diǎn)E, ∴∠AED=90, ∴∠1=30, ∴∠1=∠4,∠AOB=∠DEA=90, ∴△ABO≌△DAE, ∴AE=BO. 又∵FG⊥AD于點(diǎn)G, ∴∠AOF=∠AGF=90, 又∵∠1=∠3,AF=AF, ∴△AOF≌△AGF, ∴FG=FO. ∴BF=AE+FG. (2)解:∵∠1=∠2=30, ∴AF=DF. 又∵FG⊥AD于點(diǎn)G, ∴AG=AD, ∵AB=2, ∴AD=2,AG=1. ∴DG=1,AO=1,F(xiàn)G=,BD=2, ∴△ABD的面積是,RT△DFG的面積是 ∴四邊形ABFG的面積是.

17、 6、在平面直角坐標(biāo)系系xOy中,直線y=2x+m與y軸交于點(diǎn)A,與直線y=﹣x+4交于點(diǎn)B(3,n),P為直線y=﹣x+4上一點(diǎn). (1)求m,n的值; (2)當(dāng)線段AP最短時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo). 【解答】解:(1)∵點(diǎn)B(3,n)在直線上y=﹣x+4, ∴n=1,B(3,1) ∵點(diǎn)B(3,1)在直線上y=2x+m上, ∴m=﹣5. (2)過(guò)點(diǎn)A作直線y=﹣x+4的垂線,垂足為P, 此時(shí)線段AP最短. ∴∠APN=90, ∵直線y=﹣x+4與y軸交點(diǎn)N(0,4),直線y=2x﹣5與y軸交點(diǎn)A(0,﹣5), ∴AN=9,∠ANP=45, ∴AM=PM=, ∴OM= ∴P(,﹣).

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