單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,*,初中數(shù)學(xué)教師資格證說課教案,,第二章 2.1正數(shù)與負(fù)數(shù),,2.2 數(shù)軸,,教學(xué)目標(biāo),,1.會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義；,,2.會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，說出已知點(diǎn)所表示的數(shù)；,,3.了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度，能畫出數(shù)軸；,,4.會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。,知識講解,,一.本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,,1.負(fù)數(shù)的意義及表示,,2.零的位置和地位,,3.有理數(shù)的分類,,4.數(shù)軸概念及三要素,,5.數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系,,6.數(shù)軸上數(shù)的大小比較,重點(diǎn)與難點(diǎn),,重點(diǎn)：,,1.負(fù)數(shù)的概念,,2.數(shù)軸的概念及三要素,,3.數(shù)軸上數(shù)的大小比較,難點(diǎn)：,,負(fù)數(shù)的意義,下面分別概述這六點(diǎn)主要內(nèi)容,1.負(fù)數(shù)的意義及表示,,把大于零的數(shù)叫正數(shù)，如5、3等。在正數(shù)前面加“-”號的數(shù)如-5、-3等。負(fù)數(shù)表示相反意義的量，如虧損50元表示為-50。,,2.零的地位和位置,,零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)與負(fù)數(shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位。,,3.有理數(shù)的分類,,正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。,,4.數(shù)軸的概念及三要素,,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸，原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三個(gè)要素，缺少一個(gè)都不能構(gòu)成數(shù)軸。,,①數(shù)軸一般取向右為正，單位長度要一致。,,②每個(gè)單位長度可以表示1，也可表示為5，10，100等等。,,③數(shù)軸上的數(shù)一般寫在數(shù)軸的下方。,,5.數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系 每個(gè)有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上。,,6.數(shù)軸上數(shù)比較大小數(shù)軸上數(shù)比較大小遵照“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的的大”的原則。由此可以得到：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。,典型例題,例1、如果贏余100元記作+100元，那么虧損50元如何表示？-150元又表示什么？贏余-70元又表示什么？分析：負(fù)數(shù)經(jīng)常表示相反意義的量，那么虧損就是贏余的相反意義，故虧損50元表示為-50元，同樣可得-150元表示虧損150元，贏余-70元，其中-70元表示虧損70元，贏余虧損70元表示的意義就是虧損70元。答：虧損50元表示為：-50元。    -150元表示為；虧損150元。    贏余-70元表示為：虧損70元。例2、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里正數(shù)集合：{      …}          非負(fù)數(shù)集合：{      …}整數(shù)集合：{      …}          非負(fù)整數(shù)集合：{      …}有理數(shù)集合：{      …}  解：負(fù)數(shù)集合：{0.7， ，371.4，13，…}    非負(fù)數(shù)集合：{0.7， ，371.4，13，…}    整數(shù)集合：{-0，13,…}    非負(fù)整數(shù)集合：{0，2000，…}      有理數(shù)集合：{-1，0.7， ，-0.031，0，371.4，…}說明：我們把某一特征的一類事物的全體稱為集合。其中每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)集合的一個(gè)元素。要注意：零是非負(fù)數(shù)集合，整數(shù)集合，非負(fù)整數(shù)集合，自然數(shù)集合，有理數(shù)集合均有的一個(gè)元素，要正確地將數(shù)填入相應(yīng)的集合里，還必須正確掌握有理數(shù)的分類。,,例3、選擇：下面的說法中，正確的是（ d ）a、在有理數(shù)中，0的意義僅表示沒有。b、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。c、0.3既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)。d、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是自然數(shù)。注意：0是一個(gè)很重要又很特殊的數(shù)，它不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是非負(fù)數(shù)；它既是整數(shù)，也是偶數(shù)，還是自然數(shù)，它有多種含義：（1）表示沒有：樹上有0只鳥，表示數(shù)上沒有鳥。（2）表示起點(diǎn)：如在計(jì)時(shí)中，0表示每天的起點(diǎn)時(shí)期。（3）表示分界點(diǎn)：如數(shù)0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（4）記數(shù)中表示缺位：如103中表示十位缺位。,一周一練,1、填空題（1）如果向東走5m記作+5m，那么向西走15m應(yīng)記作       ；如果+30m表示向西行走30m，那么－20m表示             。（2）人口增加3萬人，記作+3萬人，那么人口減少0.5萬人可記作         。（3）比海平面高800m的地方，它的高度記作海拔      ，比海平面低150m的地方，它的高度記作海拔          。（4）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上標(biāo)注是20±0.05（單位：mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20mm，加工時(shí)要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸      ，最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸  。,,（5）若收入800元記作+800元，則－400元表示       。,,（6）若把95分的成績記作+15分，那么62分的成績記作        ，這樣記分時(shí)，某學(xué)生的成績記作+5分，他的實(shí)際成績是         。,,（7）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示    數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示    數(shù)，原點(diǎn)表示   。,,（8）到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是       。,,（9）不小于2的非負(fù)整數(shù)是          。,,（10）在東西走向的公路上，乙在甲的東邊3km處，丙距乙5km，則丙在甲的東邊         處。,,2、判斷題（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）,,（1）4－4(  ),,（3）0>－30(  )         （4）+a一定是正數(shù)(  ),,（5）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(  ),,（6）正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(  ),,（7）正整數(shù)是自然數(shù)，自然數(shù)就是正整數(shù)。(  ),,（8）球類比賽勝地5分作+5分，-3分表示輸了-3分。(  ),,3、比較大小,,(1)0             (2)      -3.14      (3),,(4)-0.125          (5)設(shè)a<0，則a    2a.,,4、數(shù)學(xué)期末85分以上為優(yōu)秀，老師以85分為基準(zhǔn)，將某一小組的五名同學(xué)的成績簡記為：-7，+12，0，-2，+5，問這五名同學(xué)最高成績?yōu)槎嗌?？最低成績?yōu)槎嗌伲科溆?名同學(xué)的成績是多少？,,5、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“>”號連接。,,4.5,    －4,     0,,,6、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里。,,,  －1,  0,  +6,  －1.08,  ,  10%,  0.33……,  4,,正數(shù)集合：｛        …｝        負(fù)數(shù)集合：｛        …｝,,自然數(shù)集合：｛      …｝        分?jǐn)?shù)集合：｛        …｝,,非負(fù)整數(shù)集合｛      …｝,,非正數(shù)集合：｛      …｝        有理數(shù)集合：｛      …｝,一周一練答案,,1、填空,,（1）－15m，    向東行走20m；,,（2）－0.5萬人；,,（3）800m， －150m；,,（4）－0.05mm ，0.05mm；,,（5）支出400元；,,（6）－18分，85分；,,（7）負(fù)，正，0；,,（8）±5,,（9）0,  1,  2,,,（10）8km或－2km,,2、判斷題,,（1）×　（2）√?。?）√?。?）×?。?）√?。?）×?。?）×　（8）×,,3、比較大小：(1)>   (2),,4、最高成績是97分，最低成績是78分，其余三名同學(xué)的成績是：85分，83分，90分。,,,,-4,,-3,,-1,,-2,,0,,2,,1,,3,,4,,6,,5,,4.5,,-4,,0,,-,,5、,,4.5> >0> >－4,,6、正數(shù)集合：{+6， ，10%，0.33……，4，…},,負(fù)數(shù)集合：{ ，－1，－1.08，…},,自然數(shù)集合：{0，+6，4，…},,分?jǐn)?shù)集合：{ ，－1.08，10%，0.33……，…},,非正數(shù)集合：{ ，－1，0，－1.08，…},,非負(fù)整數(shù)集合：{0，+6，4，…},,有理數(shù)集合：{ ，－1，0，+6，－1.08， ，10%，0.33……，4，…}一周,