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1、2011齊齊哈爾中考數(shù)學一模 一、填空題（每小題3分，滿分27分） 1 .當今世界最大的太陽能應用場所，裝有 460000億瓦的太陽能光伏并網發(fā)電裝置, 460000億瓦用科學記數(shù)法表示為 億瓦. 一一 1 ， ，、一 ，…一…一 2 .函數(shù)y= 中，自變重x的取值氾圍是 . X — 2 3.如圖，點B在/DAC的平分線AE上，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件: △ABD^AABC.（只填一個即可） 4 .如圖，OA、OB、OC兩兩不相交，且半徑 都是2cm,則圖中三個扇形（即陰影部分）面 積之和是 cmf 5 . 一組數(shù)據(jù)3、4、9、x,它的平均數(shù)比它唯一 的眾數(shù)

2、大1,則x=: 6 .觀察下表，請推測第5個圖形有 根火柴. 7 .已知關于x的分式方程 之一亳 =1的解為負數(shù)，那么字母a的取值范圍是 X十2 x十2 長為()A. 6cm B. 4cm C. 8 cm D. ^/91 cm 15.如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形 ABCD的形狀，得到UAiBCDi,若UAiBCDi 的面積是矩形ABCD面積的一半，則的度數(shù)是（） A. 15 B. 30 C. 450 D. 60 16 .如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿，在注水的過程中，下列圖象能大致 反映水面高度h隨時間t變化規(guī)律的是（） 17 .用12個大小相同的小正

3、方體搭成的幾何體如圖所示，標有正確小正方體個數(shù)的俯 視圖是（） 18 .如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于 A、B兩點，過點A作AC，x軸于點 C.若△ ABC的面積是4,則這個反比例函 2 數(shù)的斛析式為（）A. y= - x 19 .若關于x的 的值是（） By Dy ax2 — 3bx— 5= 0(aw0)那么 4a —6b 5 C. 8 D. 10 20 .在銳角△ ABC中，/BAC=60, BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點，連接 DE、EF、 FD.則以下結論中一定正確的個數(shù)有（） ①EF = FD;②AD: AB=AE: AC;③△ DEF是等邊三角

4、形;④BE+CD = BC;⑤當 /ABC = 45時，BE = >/2DE A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個 三、解答題（滿分60分） 21 .（本小題滿分5分）化簡求值：arb-（a-2abTb ）,其是a=2010, b= 2009. a a 22 .（本小題滿分6分）如圖，二次函數(shù)y= x2+bx+ c的圖象經過坐標原點，且與 x軸 交于 A（—2,0）. （1）求此二次函數(shù)解析式及頂點 B的坐標；（2）在拋物線上有一點P,滿足S"op=3, 直接寫出點P的坐標. 23 .（本小題滿分6分）綜合實踐活動課上，老師讓同學們在一張足夠大的紙板上裁出 符合如下要求的

5、梯形，即“梯形 ABCD, AD//BC, AD = 2分米，AB=，5分米， CD = 242分米，梯形的高是2分米”.請你計算裁得的梯形ABCD中BC邊的長 度. 24 .（本小題滿分7分）去年，某校開展了主題為“健康上網，綠色上網”的系列活動， 經過一年的努力，取得了一定的成效.為了解具體情況，學校隨機抽樣調查了初二 某班全體學生每周上網所用時間，同時調查了使用網絡的學生上網的最主要目的， 并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）在這次調查中，初二該班共有學生多少人？ （ 2）如果該校初二有660名學生，請 你估計每周上網時間超過4小時的初

6、二學生大約有多少人？ （3）請將圖2空缺部分補充完整，并計算這個班級上網的學生中，每周利用網絡查找 學習資料的學生有多少人？ 25 .（本小題滿分8分）運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早 1分鐘 離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮.兩人沿濱江路并行跑了 2分鐘后， 決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是 180米/分，小亮的速度始終是220 米/分.下圖是兩人之間的距離y （米）與小明離開家的時間x （分鐘）之間的函數(shù) 圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度； （2）請在圖中的（）內填上正確的值，并求兩人比賽過程中 y與x之

7、間的函數(shù)關系 式.（不用寫自變量x的取值范圍） 26 .(本小題滿分8分)平面內有一等腰直角三角形(/ ACB=90)和一直線MN.過 點C作CELMN于點E,過點B作BFLMN于點F.當點E與點A重合時(如圖1),易 證：AF+BF=2CE.當三角板繞點A順時針旋轉轉到圖2、圖3的位置時，上述結論是 否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段 AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量 關系，請直接寫出你的猜想，不需證明. 27 .(本小題滿分10分)在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團， 共有253名老人報名參加.旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為 此次旅行請了

8、 7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為 40人/ 輛，乙種客車載客量為30人/輛. (1)請幫助旅行社設計租車方案；(2)若甲種客車租金350元涮，乙種客車租金為280 元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？ (3)旅行社在充分考慮團內老人的年齡結構特點后，為更好的照顧游客，決定同時租 45座和30座的大小兩種客車.大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一 名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了 4名醫(yī)生.出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客 車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有 20座上座率，請 直接寫出旅行社的租車方案. 28.(本小題滿

9、分10分)如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若 OA、OC的長滿 足 | OA-2 | +(OC-2V3 )2 = 0. (1)求B、C兩點的坐標；(2)把4ABC沿AC對折，點B落在點B處，線段AB與 x軸交于點D,求直線BB的解析式； (3)在直線BB上是否存在點P,使4ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由. 一、選擇題，每小題3分，共27分 1. 4.6X 105 2. xw2 3. /C=/D或/CBA= / DBA 或/CBE=/DBE 或 AC = AD (只填一個即可) 4. 2 兀 5. 4 6. 45 7. a>0且

10、aw2 8. 200或 210 9. 3 或 11 說明：第8題和第9題只寫一個答案，答對者給2分 10. 20. 選擇題，每小題3分，共33分 D 11,A 12. B 13. D 14. C 15. B C 解答題，滿分60分 16.A 17.A 18. B 19. B 21. 解：原式= a-b a2—2ab—b2 2 a—b (a— b) -a a =壬x? a (a- b)2 a—b 代入求值得1 22. -2 c= 0, b= (1)解：將A、。兩點坐標代入解析式，有 c=0, —4 —2b+c=0 2分 解析式

11、是：y= - x2 - 2x 頂點B坐標(一1, 1) ? (2) Pi (-3, -3) P2(1, -3) 2 分 23.如圖AE和DF為梯形 ABCD的高，EF = AD = 2分米 應分以下三種情況 (1)如圖1,利用勾股定理可求出 BE=1, CF = 2 1分 BC= BE+ EF+ FC= 5 分米 1 分 (2)如圖2,利用勾股定理可求出 BE=1, CF = 2 1分 BC= EF-BE+ FC= 3 分米 1 分 (3)如圖3,利用勾股定理可求出BE=1, CF = 2,可得到C與E重 合 1分 BC= 1 分米 1分 24、 圖2

12、 (1) 5+25+18+5+ 2=55 (人) 2 分 (2) -ZT- X660= 84 (人) 2 分 55 (3) 1-4%-14%-40% = 42% 1 分 (55-5) X42%=21 (人) 2 分 (1)小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 分 (2)()里填 80 分 設解析式為y=kx+ b,圖象過(5,0)和(7,80) 0=5k+b, 80= 7k+b 解得 k= 40, b= —200 —2b+c = 0 ..y = 40x— 200 分 (3) 14—(3—1) —(5 — 3)= 10 (分鐘) 分 10 X

13、 (220 — 180) + (220 + 180) = 1 ( 2 1 1 1 1 分 鐘) 1分 26、 圖2成立 1 分 過點C作CD，BF,交FB的延長線于點D 1 分 證出△AEg^BDC, ..CE=CD, AE= BD 2 證出四邊形CEFD是正方形，；CE=EF = DF 1 分 ? .AF+BF = AE+EF+DF—BD, AF+BF = 2CE 1 分 圖3不成立 1分 應為 AF—BF = 2CE 2分 27、（1）解：設租甲種客車x輛，設租乙種客車（7 —x）輛 有 40x+ 30X

14、(7-x)>253+ 7 且 x0 7 1 分 得 50 ?，- y隨x的增大而增大 故 最 省 錢 方 案 是 方 案 （三） 1分 此 時 最 少 租 金 2310 元 1分 （3）方案（一）租大客車4輛,小客車3輛;方案（二）租大客車2輛,小客車6輛; 2

15、分 28、(1)依題意，OA=2, OC = 2b 1分 丁四邊形OABC是矩形 BC = OA=2 故 B (2依，2), C (2^3 , 0) 1分 (2)計算出 B (V3 , -1) 2分 設直線BB的解析式為v= kx+ b,過B (273 , 2)和有B(邪，—1) 2=2V3k+b — 1=V3k+b 解得，k=V3 b=— 4 1分 y = \f3 x — 4 1分 (3)存在，P1 (373 ,5); P2 (53- , 1) 4 分 說明：本試卷所在題目，若由其它方法得出正確結論，可參照本評分標準酌情給分。 8.開學初

16、，小明到某商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在進行購物返券活動.活動規(guī)則如下：購 物滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返 券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋.在使用 購物券參與購買的情況下，他的實際花費為 元. 9.將腰長為6cm,底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個內角 恰好是這個三角形的一個內角，菱形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個菱形的 邊長是 cm 二、選擇題（每小題3分，滿分33分） 10.下列計算中，正確的是（）A. 2a* 2?3b3 *=6a5 * B.（―2a）2= —4a2 C. （a

17、5）2 =a7 D. x 2= 11.在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（） 12.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色 2 1 棋子的概率是5 ,如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?1 ,則原 來盒里有白色棋子（）A.1顆 B.2顆 C. 3顆 D.4 13. 4ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，把^ ABC沿y軸對折后得到△ A1B1C1,再 將^AiBiCi向下平移4個單位長度，得到△ A2B2c2,則AABiCz的形狀是（）A.等 腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 14.如圖，。。的直徑AB=10cm,弓C CDXAB,垂足為P.若OP:OB = 3:5,則CD的