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1、《梯形面積的計算》教學設計 一、教學內容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元 《多邊形的面積》P88-90 《梯形面積的計算。 二、教學目標： 1、知識與水平目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出梯形面積計算公式，能在理 解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能準確地計算梯形的面積。 2、過程與方法目標：讓學生經歷梯形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較， 發(fā)展學生的空間觀點，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和使用轉化的方法解決實際問題 的水平。 3、情感態(tài)度與價值觀目標：滲透旋轉和平移的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，啟 發(fā)學生探索合作，讓學生在實驗中感受數(shù)

2、學知識的內在美，體驗創(chuàng)新的樂趣。 三、教學重點：探究并推導梯形面積的計算公式，并能準確計算梯形的面積。 教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 四、教具準備：8個梯形紙板（其中有6個兩兩完全一樣的），多媒體課件，畫有梯形的 硬紙。 學具準備：8個梯形紙板（其中有6個兩兩完全一樣的）共有10組，每小組一份， 探究表。 五、學生分析： 梯形的面積計算是在學生經歷了平行四邊形和三角形面積的計算公式推導過程的基礎 上教學的。所以要注意引導學生利用已有的學習經驗，自主探索梯形的面積計算公式。書 上安排讓學生選擇一組梯形剪下來，想想選擇兩個怎樣的梯形能拼成平行四邊形，因為已 有了把兩個完全

3、一樣的三角形拼成平行四邊形的經驗，學生不但能順利選擇，而且也能自 然理解到“每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”，這兒難點是引導學生討論 梯形的上底、下底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關系，從而探索每個平行四邊 形的面積與拼成的平行四邊形面積之間的關系。 所以，本節(jié)課關鍵室引導學生聯(lián)系已有經驗與方法，使用并解決到新的問題中去 六、教學過程 （一）、回憶舊知，引出話題。 1、同學們，（出示畫有梯形的紙板）這是什么圖形？想一想，怎樣的圖形稱為梯形？ （只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。） 你知道梯形各部分的名稱嗎？誰愿意來指著黑板上的梯形說一說？（師在學生指出上 底、下底

4、、高后隨機標出a、b、h） 2、我們已經探究、學習了平行四邊形的面積和三角形的面積，同學們愿不愿意探究梯 形的面積呢？ 3、今天我們一起來研究梯形面積的計算方法（板書課題：梯形面積的計算） ［設計意圖：這里回憶梯形的基礎知識，為探索梯形面積的計算方法作了鋪墊；直接引 出話題，使學生明確學習目標。］ （二）、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。 1、滲透轉化的思想 回憶一下，我們在探究平行四邊形的面積和三角形的面積時，是把它們分別轉化成已 學過的什么圖形得到面積公式的？（生答） ［設計意圖：讓學生回憶平行四邊形、三角形面積計算的推導方法，滲透轉化的思想。］ 2、梯形的面積計算方法能不能也用轉化的方

5、法得到呢？你能從操作的過程中發(fā)現(xiàn)嗎？ （分發(fā)學具，學生分小組操作） （1） .小組合作推導公式.介紹學具每個小組都已經準備了兩個完全一樣的一般梯形， 兩個完全一樣的直角梯形，兩個完全一樣的等腰梯形，一共三組不同的梯形；另外還有 2 個不一樣的梯形。 （2） .填寫下面報告單。 方法一： a、用兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個 形. b、這個平行四邊形的底等于,高等于: c、每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 L d、梯形的面積= 結論：兩個形狀、大小完全一樣的（ ），一定能夠拼成一個（ ）。 方法二： a、把一個梯形通過剪、拼，轉化成一個 形. b、這個 形的

6、底等于原來梯形的 ,高等于原來梯形的 . c、因為這個 形的面積等于.所以這個梯形的面積就等于 o 方法三： a、把一個梯形通過剪、拼，轉化成一個 形. b、這個 形的底等于原來梯形的 ,高等于原來梯形的 . c、因為這個 形的面積等于.所以這個梯形的面積就等于 o ［設計意圖：動手操作是最好的知識內化方法，將具體的形象思維過度到抽象的邏輯思 維。一是“啟智”，使學生心靈手巧；二是“明理”，使學生能深刻理解，學生通過眼看、 手動、腦思、口說的過程，自己推導出計算方法 ］ 3、學生分組匯報并演示方法一。 (1)輔導學生上臺操作，鼓勵學生的發(fā)現(xiàn)。 ［設計意圖：給學生提升一個知識的

7、交流平臺，讓學生演繹不同的精彩。預設與生成一 致，揭示兩種圖形的內在聯(lián)系。］ (2)板書： 梯形面積= 平行四邊形面積+2 = 底 X高 +2 =(上底+下底)X高 +2 S = ( a + b ) xh +2 ［設計意圖；通過板書，突出轉化思想，由平行四邊形面積過渡到梯形面積。揭示出平 行四邊形與梯形的內在聯(lián)系。符合學生的認知規(guī)律。 ］ (3)、提問：為什么要求出上底與下底的和？為什么要除以 2? (4)、課件完整展示梯形面積公式推導過程。 ［設計意圖：把嚴謹?shù)臄?shù)學知識與輕松的操作過程融合起來，收獲了會推導梯形面積 的喜悅。］ 4、提問：你還有其它的方法求出梯形的面積嗎

8、？(學生思考，說出推導方法。) (1)、學生分組匯報并演示。 (2)、課件展示兩種推導梯形面積的方法。 [ 設計意圖：以上方法一種是最簡單、最常用的推導方法，對于不同的學生有不同的思 維方式，這個環(huán)節(jié)的設計，有利于不同學生得到不同水準的發(fā)展。 ] （ 三） 、解決問題，學以致用。 1、出示例 1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬 2.8 米，渠底寬 1.4 米，渠深 1.2 米．它的橫截面的面積是多少平方米？（課件出示） 學生讀題，找出不理解的“橫截面” . 教師：（ 1）用“截斷粉筆”作演示講解。 （ 1）用多媒體作演示講解。 [ 設計意圖：讓學生讀題 , 理解題意

9、, 并通過演示 , 形象直觀地讓學生明白“橫截面”的 意思 .] 2、你會計算嗎？請試一試，（學生練習、演板，） [ 設計意圖： 將自己推導的公式應用到生活中， 讓學生學會應用知識解決生活中的數(shù)學 問題。 ] 3、板書： S = （ a + b ） Xh +2 =（2.8 +1.4）義 1.2+2 = 4.2 X 1.2+2 = 2.52 （平方米） 答：它的橫截面的面積是 2.52 平方米． [ 設計意圖：引導學生用新知識去解決生活中的數(shù)學問題。進一步理解公式，并學會 熟練使用公式。 ] （4） 、分層訓練，理解內化。 （課件出示） 1、求下面梯形的面積。 2、求

10、下面梯形的面積 , 只列式不計算。 3、判斷。 4、有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？ 5、作業(yè)。 （5） 、課堂小結，鞏固新知。 這節(jié)課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學的表現(xiàn)呢？老師 呢？ （六）、思考題：在下圖的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下 的圖形的面積是多少平方厘米？（學有余力的學生） [設計意圖：拓展延伸，活躍思維，內化知識，培養(yǎng)了學生數(shù)學應用意識。 ] （七）、板書設計： 梯形的面積 梯形面積= 平行四邊形面積 + 2 = 底 X 高 +2 =（上底+下底）X高 +2 用字母表示：S = （ a + b ） Xh +2 《梯形面積的計算》教學設計