,*,普通高級中學(xué)實驗教科書（信息技術(shù)整合本）,數(shù) 學(xué),第一冊（上）,第二章 函數(shù),一、內(nèi)容安,排,排,二、學(xué)法建,議,議,三、教法建,議,議,第 2 章,總,總 體,介,介 紹,本章教科書,的,的教學(xué)目標(biāo),涵,涵蓋了全,日,日制普通高,級,級中學(xué)數(shù)學(xué),教,教學(xué)大綱,的,的要求，其,教,教學(xué)內(nèi)容與,全日制普,通,通高級中學(xué),教,教科書（試,驗,驗修訂本）,數(shù)學(xué)相當(dāng),，,，編排體例,基,基本相同，,但,但教學(xué)要求,有,有所變化，,特,特別是在素,材,材的選擇上,作,作了較大的,改,改進,一、內(nèi)容安,排,排,映射與函數(shù),映 射,函 數(shù),性 質(zhì),反函數(shù),指數(shù)與指數(shù)函數(shù),指 數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)與對數(shù)函數(shù),對 數(shù),對數(shù)函數(shù),函數(shù)的,應(yīng)用舉例,實習(xí)作業(yè),本章的基本,概,概,念和基礎(chǔ)知,識,識,指數(shù)運算和,指,指,數(shù)函數(shù)的性,態(tài),態(tài),對數(shù)運算、,對,對,數(shù)函數(shù)的性,態(tài),態(tài)、,函數(shù)的應(yīng)用,二、學(xué) 法,建,建 議,1由于本,章,章是與信息,技,技術(shù)整合的,內(nèi),內(nèi)容較多的,一,一章，且技,術(shù),術(shù)的運用也,不,不復(fù)雜，所,以,以教師要注,意,意繼續(xù)激發(fā),學(xué),學(xué)生使用技,術(shù),術(shù)的興趣，,加,加強技術(shù)的,指,指導(dǎo)（同時,還,還應(yīng)提倡同,學(xué),學(xué)間、師生,間,間交流技術(shù),）,），要求學(xué),生,生充分使用,圖,圖形計算器,或,或計算機，,并,并將其作為,一,一種認(rèn)知工,具,具，必要時,還,還要引導(dǎo)學(xué),生,生通過上網(wǎng),獲,獲取有用的,學(xué),學(xué)習(xí)資料，,知,知道如何建,立,立一個多元,聯(lián),聯(lián)系表示的,學(xué),學(xué)習(xí)環(huán)境來,加,加強學(xué)習(xí),二、學(xué) 法,建,建 議,2由于數(shù),形,形結(jié)合的思,想,想是貫穿于,整,整章的靈魂,，,，所以在學(xué),習(xí),習(xí)本章時，,教,教師應(yīng)引導(dǎo),學(xué),學(xué)生利用技,術(shù),術(shù)作圖、列,表,表、數(shù)據(jù)處,理,理等優(yōu)勢，,建,建立文字、,有,有關(guān)數(shù)據(jù)、,函,函數(shù)解析式,、,、圖象、變,量,量對應(yīng)值表,格,格、不等式,之,之間的聯(lián)系,，,，自始至終,堅,堅持用多元,聯(lián),聯(lián)系表示的,方,方式來學(xué)習(xí),函,函數(shù)，并通,過,過本章的學(xué),習(xí),習(xí)養(yǎng)成用技,術(shù),術(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的,良,良好習(xí)慣,二、學(xué) 法,建,建 議,3運用技,術(shù),術(shù)進行探索,的,的內(nèi)容應(yīng)放,手,手給學(xué)生去,做,做，教師在,此,此過程中要,注,注意適時地,組,組織學(xué)生進,行,行交流,4由于技,術(shù),術(shù)的使用為,更,更深更廣地,研,研究函數(shù)及,其,其有關(guān)問題,創(chuàng),創(chuàng)造了條件,，,，教師應(yīng)以,學(xué),學(xué)生的發(fā)展,為,為本，充分,考,考慮到今后,學(xué),學(xué)習(xí)的需要,，,，不要讓學(xué),生,生的學(xué)習(xí)囿,于,于本章大綱,和,和教科書的,暫,暫時要求，,應(yīng),應(yīng)兼顧眼前,和,和今后的需,要,要，一切以,學(xué),學(xué)生的發(fā)展,為,為本,三、教 法,建,建 議,1本章各,小,小節(jié)都有比,較,較適合與信,息,息技術(shù)整合,的,的內(nèi)容,教師在教,學(xué),學(xué)時一定要,將,將這些內(nèi)容,以,以整合教學(xué),的,的形式落實,到,到位，教學(xué),方,方式以學(xué)生,動,動手操作、,自,自主探索為,主,主,2,弄清整合本,與,與普通本教,材,材內(nèi)容的關(guān),系,系，內(nèi)容的,處,處理要有詳,有,有略，切忌,面,面面俱到，,教,教學(xué)要充分,體,體現(xiàn)利用信,息,息技術(shù)的優(yōu),勢,勢，突出重,點,點，克服學(xué),生,生可能遇到,的,的困難，提,高,高教學(xué)效益,三、教 法,建,建 議,3雖然在,每,每一小節(jié)的,習(xí),習(xí)題后面都,設(shè),設(shè)置了一個,數(shù),數(shù)學(xué)實驗，,但,但根據(jù)教學(xué),內(nèi),內(nèi)容的需要,，,，教師還可,以,以在課堂教,學(xué),學(xué)中增設(shè)數(shù),學(xué),學(xué)實驗，以,發(fā),發(fā)揮技術(shù)的,優(yōu),優(yōu)勢，促進,教,教學(xué)目標(biāo)的,實,實現(xiàn),4在建立,多,多元聯(lián)系表,示,示的教學(xué)環(huán),境,境時，教師,應(yīng),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生,將,將要研究的,對,對象以數(shù)、,式,式、圖、表,等,等形式同時,顯,顯示，在運,動,動變化的過,程,程中，觀察,、,、歸納并建,立,立各個對象,之,之間的聯(lián)系,三、教 法,建,建 議,5教師在,本,本章教學(xué)時,，,，可適時地,選,選擇圖,形計算器、,科,科學(xué)計算器,、,、計算機、,數(shù),數(shù)據(jù)采集器,、,、傳感器等,硬,硬件工具，,還,還可以考慮,選,選擇不同的,軟,軟件工具，,但,但必須充分,配,配合學(xué)生學(xué),習(xí),習(xí)的實際和,教,教學(xué)目標(biāo)的,實,實現(xiàn)信息,技,技術(shù)的使用,要,要以加強和,方,方便學(xué)生的,學(xué),學(xué)習(xí)、實現(xiàn),教,教學(xué)目標(biāo)、,解,解決教學(xué)重,點,點和學(xué)生可,能,能遇到的困,難,難為目的，,不,不提倡課前,制,制作大而全,的,的課件在課,堂,堂上演示，,而,而要在教學(xué),發(fā),發(fā)展的關(guān)鍵,時,時刻與學(xué)生,一,一起在課堂,上,上共同運用,技,技術(shù)解決問,題,題,三、教,法,法 建,議,議,6教師,可,可根據(jù)教,學(xué),學(xué)內(nèi)容的,實,實際和學(xué),生,生的認(rèn)知,情,情況選擇,具,具體的教,學(xué),學(xué)方法，,可,可以一種,方,方法為主,，,，多種方,法,法綜合使,用,用，但要,注,注意信息,技,技術(shù)環(huán)境,下,下教和學(xué),方,方式的轉(zhuǎn),變,變，重視,課,課堂內(nèi)外,數(shù),數(shù)學(xué)實驗,的,的開展，,以,以利于學(xué),生,生主體作,用,用的發(fā)揮,2.1,映,映射,2.2,函,函數(shù),2.3,函,函數(shù),的,的單調(diào)性,和,和奇偶性,2.4,反,反函,數(shù),數(shù),2.5,指,指數(shù),2.6,指,指數(shù),函,函數(shù),2.7,對,對數(shù),2.8,對,對數(shù),函,函數(shù),2.9,函,函數(shù),的,的應(yīng)用舉,例,例 建立,實,實際問題,的,的函數(shù)模,型,型,實習(xí)作業(yè),建,建立,實,實際問題,的,的函數(shù)模,型,型,第 2,章,章 教,學(xué),學(xué) 設(shè),計,計 建,議,議,2.1,映,映,射,射,一、教學(xué),任,任務(wù)分析,映射,A,到,B,上的一,一,一 映射,區(qū)間,學(xué)習(xí)目的,要,要求,重點,困難,二、與信,息,息技術(shù)整,合,合的內(nèi)容,內(nèi)容的變,化,化,直角邊上,點,點的橫坐,標(biāo),標(biāo)與斜邊,上,上點的縱,坐,坐標(biāo),數(shù)學(xué)實驗,點與坐標(biāo),半圓與半,徑,徑,2.2,函,函,數(shù),數(shù),一、教學(xué),任,任務(wù)分析,初中函數(shù),概,概念,高中函數(shù),概,概念,映射,學(xué)習(xí)目的,要,要求,重點,困難,三、使用,信,信息技術(shù),的,的設(shè)想,四、與信,息,息技術(shù)整,合,合后給教,和,和學(xué)帶來,的,的影響,內(nèi)容的變,化,化,二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,內(nèi)容的變,化,化,（1）先,引,引入映射,的,的概念（,為,為研究方,便,便，先介,紹,紹了,區(qū)間概念,）,），然后,用,用映射刻,畫,畫函數(shù)；,（2）增,加,加了幫助,了,了解映射,概,概念的技,術(shù),術(shù)活動；,（3）在,引,引入函數(shù),概,概念之前,，,，增加了,實,實例，目,的,的是,想讓學(xué)生,進,進一步體,會,會函數(shù)是,描,描述變量,之,之間的,依賴關(guān)系,的,的重要數(shù),學(xué),學(xué)模型；,（4）例,題,題有所變,化,化；,（5）設(shè),置,置了研究,函,函數(shù)圖象,的,的實驗,2.2,函,函,數(shù),數(shù),學(xué)習(xí)目的,要,要求,（1）,知,知道映射,的,的概念；,（2）,結(jié),結(jié)合實例,進,進一步體,會,會函數(shù)是,描,描述變量,之,之間的,依賴關(guān)系,的,的重要數(shù),學(xué),學(xué)模型；,（3）學(xué)習(xí)用映,射,射來刻畫,函,函數(shù)，同,時,時還要以,對,對比的,方式學(xué)習(xí),用,用集合與,對,對應(yīng)的語,言,言來刻畫,函,函數(shù),2.2,函,函,數(shù),數(shù),重點,關(guān)鍵認(rèn)識進一,步,步定義函,數(shù),數(shù)概念的,必,必要性，,以,以及初高,中,中函數(shù)概,念,念的不同,；,；了解映,射,射概念,2.2,函,函,數(shù),數(shù),初中函數(shù),概,概念,高中函數(shù),概,概念,映射,困難,用集合及,對,對應(yīng)的語,言,言來刻畫,映,映射.,認(rèn)識發(fā)展,函,函數(shù)概念,的,的必要性,，,，知道函,數(shù),數(shù)的映射,概,概念，體,會,會用集合,與,與對應(yīng)的,語,語言刻畫,函,函數(shù)，清,楚,楚初高中,函,函數(shù)概念,的,的不同以,及,及映射與,函,函數(shù)的不,同,同,2.2,函,函,數(shù),數(shù),初中函數(shù),概,概念,高中函數(shù),概,概念,映射,了解二者,之,之間的關(guān),系,系.,二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,函數(shù),概念,函數(shù),表示,鞏固,反饋,探索,創(chuàng)設(shè),問題,情境,2.2,函,函,數(shù),數(shù),二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,1利用,三,三個例子,，,，創(chuàng)設(shè)情,境,境,問：（1,）,）你能說,出,出每個例,子,子中集合,A,與,B,是什么嗎,？,？它們中,的,的元素是,如,如何對應(yīng),的,的,？,（2）想,一,一想初中,學(xué),學(xué)過的函,數(shù),數(shù)是怎樣,敘,敘述的？,y,1（,x,R）是函,數(shù),數(shù)嗎？,二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,2,函數(shù)的概,念,念,（1）用集合與,對,對應(yīng)定義,函,函數(shù),（2）用,映,映射定義,函,函數(shù),問：你能,說,說出函數(shù),與,與映射的,異,異同點嗎?,二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,3,函數(shù)的表,示,示,法,問1：以,一,一個你學(xué),過,過的函數(shù),為,為例，談,談,談函數(shù)與,哪些數(shù)學(xué),知,知識有關(guān),？,？,問,2,：舉一個,與,與函數(shù)有,關(guān),關(guān)的實例,，,，談?wù)勊?還,還與,哪些數(shù)學(xué),知,知識有關(guān),？,？,多元聯(lián)系,表,表示,二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,4鞏固,、,、反饋、,探,探索,（1）鞏,固,固：例1,例6,（,（四種類,型,型）,求函數(shù)值,，,，求定義,域,域，同一,函,函數(shù)，表,示,示,（2）反,饋,饋：練習(xí)1練,習(xí),習(xí)2,落實在紙,筆,筆上，可,用,用技術(shù)檢,驗,驗,多元聯(lián)系,表,表示,二、教學(xué),設(shè),設(shè)計思考,4鞏固,、,、反饋、,探,探索,（3）探,索,索：數(shù)學(xué),實,實驗,探索冪函,數(shù),數(shù)解析式,與,與圖象的,聯(lián),聯(lián)系,（大綱與,課,課標(biāo)，實,驗,驗中度的,把,把握）,多元聯(lián)系,表,表示,2.3,函,函數(shù)的,單,單調(diào)性和,奇,奇偶性,函數(shù)的單,調(diào),調(diào)性教學(xué),設(shè),設(shè)計示例,教學(xué)任務(wù),分,分析,1.學(xué)生,能,能正確形,成,成增函數(shù),、,、減函數(shù),的,的概,念,念,，,，能判斷,常,常見函數(shù),的,的單調(diào)性,，,，會求簡,單,單函數(shù)的,單,單調(diào)區(qū)間.,2.從觀,察,察函數(shù)圖,象,象的升降,，,，到一些,具,具體函數(shù),值,值的大小,比,比較，再,到,到增（減,）,）函數(shù)的,定,定義表述,，,，每一階,段,段的活動,，,，都是學(xué),生,生認(rèn)識上,的,的升華，,這,這是本堂,課,課最有意,義,義的地方.,3.考察,函,函數(shù)的單,調(diào),調(diào)性，可,以,以從函數(shù),的,的圖象、,函,函數(shù)值的,變,變化情況,、,、增（減,）,）函數(shù)的,定,定義等多,方,方面進行,，,，但是要,讓,讓學(xué)生認(rèn),識,識到這幾,個,個方面的,同,同異點與,內(nèi),內(nèi)在聯(lián)系,，,，任一方,面,面的作用,都,都不能由,其,其它幾方,面,面代替.,函,函數(shù)的,單,單調(diào)性的,證,證明，僅,由,由函數(shù)的,圖,圖象或一,些,些函數(shù)值,的,的變化加,以,以說明是,不,不夠的，,最,最終應(yīng)根,據(jù),據(jù)增（減,）,）函數(shù)的,定,定義加以,證,證明.,4.函數(shù),的,的單調(diào)性,是,是培養(yǎng)學(xué),生,生數(shù)形結(jié),合,合思想的,重,重要內(nèi)容,，,，也是研,究,究變量的,變,變化范圍,（,（如函數(shù),的,的最值、,值,值域）的,有,有利工具,，,，因此，,應(yīng),應(yīng)把這一,內(nèi),內(nèi)容的教,學(xué),學(xué)視為學(xué),生,生學(xué)習(xí)數(shù),學(xué),學(xué)思想方,法,法的奠基,性,性活動.,5.本課內(nèi)容,，,，可以充分發(fā),揮,揮信息技術(shù)的,力,力量，使信息,技,技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué),習(xí),習(xí)中的工具性,作,作用得到充分,體,體現(xiàn).可,以,以充分利用圖,形,形計算器與計,算,算機強大的圖,形,形功能及數(shù)據(jù),處,處理能力，和,抽,抽象符號、定,義,義等表達方式,相,相結(jié)合，盡可,能,能地為學(xué)生提,供,供“多重聯(lián)系,表,表示”,為,學(xué),學(xué)生認(rèn)識函數(shù),單,單調(diào)性提供更,加,加生動活潑，,更,更富有成效的,學(xué),學(xué)習(xí)情境.,教學(xué)重點,正確形成函數(shù),的,的單調(diào)性概念,學(xué)習(xí)中可能遇,到,到的困難,利用單調(diào)函數(shù),的,的定義證明和,判,判斷函數(shù)的單,調(diào),調(diào)性.,教學(xué)過程,1,引出課題,2,直觀定義,在區(qū)間,I,上，若函數(shù)的,圖,圖象（從左至,右,右看）總是上,升,升的，則稱函,數(shù),數(shù)在區(qū)間,I,上是增函數(shù)，,區(qū),區(qū)間,I,稱為函數(shù)的增,區(qū),區(qū)間;在區(qū)間,I,上，若函數(shù)的,圖,圖象（從左至,右,右看）總是下,降,降的，則稱函,數(shù),數(shù)在區(qū)間,I,上是減函數(shù),區(qū),區(qū)間,