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2019-2020年高考物理 33與現(xiàn)代科技相關(guān)的帶電粒子在電磁場中的運動精解分析 高頻考點：與現(xiàn)代科技相關(guān)的帶電粒子在電場磁場中的運動 動態(tài)發(fā)布： xx重慶理綜卷第25題、xx天津理綜物理第12題 命題規(guī)律：與現(xiàn)代科技相關(guān)的帶電粒子在電場磁場中的運動電學(xué)的重要題型，是高考考查的重點和熱點，帶電粒子在與現(xiàn)代科技相關(guān)的帶電粒子在電場磁場中的運動常常以壓軸題出現(xiàn)，難度大、分值高、區(qū)分度大。 命題分析 考查方式一 用電場和磁場來控制帶電粒子的運動 【命題分析】 此類題一般與科技實際結(jié)合緊密，情景新穎，難度較大，分值較高，一般作為壓軸題。 例1（xx重慶理綜卷第25題）某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運動，如圖4所示，材料表面上方矩形區(qū)域PPNN充滿豎直向下的勻強電場，寬為d；矩形區(qū)域NNMM充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，長為3s，寬為s；NN為磁場與電場之間的薄隔離層。一個電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進入磁場，電子每次穿越隔離層，運動方向不變，其動能損失是每次穿越前動能的10%，最后電子僅能從磁場邊界MN飛出。不計電子所受重力。 (1)求電子第二次與第一次圓周運動半徑之比； (2)求電場強度的取值范圍； (3)A是的中點，若要使電子在A、間垂直于A飛出，求電子在磁場區(qū)域中運動的時間。 【解析】（1）設(shè)圓周運動的半徑分別為R1、R2、R n、R n+1、，第一和第二次圓周運動速率分別為v1和v2，動能分別為Ek1和Ek2。 由Ek2=0.81 Ek1，R1= ，R2= ， Ek1=mv12，Ek2=mv22 解得R2∶R1=0.9 （2）設(shè)電場強度為E，第一次到達隔離層前的速率為v’。 由：eEd=mv’2，0.9mv’2=mv12，R1≤s， 解得E≤。 又由Rn=0.9 n-1 R1， 2 R1(1+0.9+0.92++0.9 n+)>s 解得：E>。 所以電場強度的取值范圍為 （1）設(shè)一個質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y0； （2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。 上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿方向的勻強磁場。現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。 【標準解答】（1）離子在電場中受到的電場力 ① 離子獲得的加速度 ② 離子在板間運動的時間 ③ 到達極板右邊緣時，離子在+y方向的分速度 ④ 離子從板右端到達屏上所需時間 ⑤ 離子射到屏上時偏離O點的距離 由上述各式，得 ⑥ （2）設(shè)離子電荷量為q，質(zhì)量為m，入射時速度為，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場對離子的洛倫茲力 ⑦ 已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，方向的分速度總是遠大于在x方向和y方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 ⑧