,*,普通高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書（信息技術(shù)整合本）,數(shù) 學(xué),第一冊（上）,第二章 函數(shù),一、內(nèi)容安排,二、學(xué)法建議,三、教法建議,第 2 章 總 體 介 紹,本章教科書的教學(xué)目標(biāo)涵蓋了全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，其教學(xué)內(nèi)容與全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）,數(shù)學(xué)相當(dāng)，編排體例基本相同，但教學(xué)要求有所變化，特別是在素材的選擇上作了較大的改進(jìn),一、內(nèi)容安排,映射與函數(shù),映 射,函 數(shù),性 質(zhì),反函數(shù),指數(shù)與指數(shù)函數(shù),指 數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)與對數(shù)函數(shù),對 數(shù),對數(shù)函數(shù),函數(shù)的,應(yīng)用舉例,實(shí)習(xí)作業(yè),本章的基本概,念和基礎(chǔ)知識,指數(shù)運(yùn)算和指,數(shù)函數(shù)的性態(tài),對數(shù)運(yùn)算、對,數(shù)函數(shù)的性態(tài)、,函數(shù)的應(yīng)用,二、學(xué) 法 建 議,1由于本章是與信息技術(shù)整合的內(nèi)容較多的一章，且技術(shù)的運(yùn)用也不復(fù)雜，所以教師要注意繼續(xù)激發(fā)學(xué)生使用技術(shù)的興趣，加強(qiáng)技術(shù)的指導(dǎo)（同時(shí)還應(yīng)提倡同學(xué)間、師生間交流技術(shù)），要求學(xué)生充分使用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，并將其作為一種認(rèn)知工具，必要時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生通過上網(wǎng)獲取有用的學(xué)習(xí)資料，知道如何建立一個(gè)多元聯(lián)系表示的學(xué)習(xí)環(huán)境來加強(qiáng)學(xué)習(xí),二、學(xué) 法 建 議,2由于數(shù)形結(jié)合的思想是貫穿于整章的靈魂，所以在學(xué)習(xí)本章時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用技術(shù)作圖、列表、數(shù)據(jù)處理等優(yōu)勢，建立文字、有關(guān)數(shù)據(jù)、函數(shù)解析式、圖象、變量對應(yīng)值表格、不等式之間的聯(lián)系，自始至終堅(jiān)持用多元聯(lián)系表示的方式來學(xué)習(xí)函數(shù)，并通過本章的學(xué)習(xí)養(yǎng)成用技術(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣,二、學(xué) 法 建 議,3運(yùn)用技術(shù)進(jìn)行探索的內(nèi)容應(yīng)放手給學(xué)生去做，教師在此過程中要注意適時(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行交流,4由于技術(shù)的使用為更深更廣地研究函數(shù)及其有關(guān)問題創(chuàng)造了條件，教師應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，充分考慮到今后學(xué)習(xí)的需要，不要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)囿于本章大綱和教科書的暫時(shí)要求，應(yīng)兼顧眼前和今后的需要，一切以學(xué)生的發(fā)展為本,三、教 法 建 議,1本章各小節(jié)都有比較適合與信息技術(shù)整合的內(nèi)容,教師在教學(xué)時(shí)一定要將這些內(nèi)容以整合教學(xué)的形式落實(shí)到位，教學(xué)方式以學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索為主,2,弄清整合本與普通本教材內(nèi)容的關(guān)系，內(nèi)容的處理要有詳有略，切忌面面俱到，教學(xué)要充分體現(xiàn)利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，突出重點(diǎn)，克服學(xué)生可能遇到的困難，提高教學(xué)效益,三、教 法 建 議,3雖然在每一小節(jié)的習(xí)題后面都設(shè)置了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，教師還可以在課堂教學(xué)中增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),4在建立多元聯(lián)系表示的教學(xué)環(huán)境時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將要研究的對象以數(shù)、式、圖、表等形式同時(shí)顯示，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，觀察、歸納并建立各個(gè)對象之間的聯(lián)系,三、教 法 建 議,5教師在本章教學(xué)時(shí)，可適時(shí)地選擇圖,形計(jì)算器、科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集器、傳感器等硬件工具，還可以考慮選擇不同的軟件工具，但必須充分配合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)的使用要以加強(qiáng)和方便學(xué)生的學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、解決教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生可能遇到的困難為目的，不提倡課前制作大而全的課件在課堂上演示，而要在教學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻與學(xué)生一起在課堂上共同運(yùn)用技術(shù)解決問題,三、教 法 建 議,6教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際和學(xué)生的認(rèn)知情況選擇具體的教學(xué)方法，可以一種方法為主，多種方法綜合使用，但要注意信息技術(shù)環(huán)境下教和學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，重視課堂內(nèi)外數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，以利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮,2.1,映,映,射,射,2.2,函,函,數(shù),數(shù),2.3,函,函,數(shù),數(shù),的,的,單,單,調(diào),調(diào),性,性,和,和,奇,奇,偶,偶,性,性,2.4,反,反函數(shù),2.5,指,指數(shù),2.6,指,指數(shù)函,數(shù),數(shù),2.7,對,對數(shù),2.8,對,對數(shù)函,數(shù),數(shù),2.9,函,函數(shù)的,應(yīng),應(yīng)用舉,例,例 建,立,立實(shí)際,問,問題的,函,函數(shù)模,型,型,實(shí)習(xí)作,業(yè),業(yè),建,建立實(shí),際,際問題,的,的函數(shù),模,模型,第 2,章,章,教,教 學(xué),設(shè),設(shè),計(jì),計(jì) 建,議,議,2.1,映,映,射,射,一、教,學(xué),學(xué)任務(wù),分,分析,映射,A,到,B,上的一,一,一,映,映射,區(qū)間,學(xué)習(xí)目,的,的要求,重點(diǎn),困難,二、與,信,信息技,術(shù),術(shù)整合,的,的內(nèi)容,內(nèi)容的,變,變化,直角邊,上,上點(diǎn)的,橫,橫坐標(biāo),與,與斜邊,上,上點(diǎn)的,縱,縱坐標(biāo),數(shù)學(xué)實(shí),驗(yàn),驗(yàn),點(diǎn)與坐,標(biāo),標(biāo),半圓與,半,半徑,2.2,函,函,數(shù),數(shù),一、教,學(xué),學(xué)任務(wù),分,分析,初中函,數(shù),數(shù)概念,高中函,數(shù),數(shù)概念,映射,學(xué)習(xí)目,的,的要求,重點(diǎn),困難,三、使,用,用信息,技,技術(shù)的,設(shè),設(shè)想,四、與,信,信息技,術(shù),術(shù)整合,后,后給教,和,和學(xué)帶,來,來的影,響,響,內(nèi)容的,變,變化,二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,內(nèi)容的,變,變化,（1）,先,先引入,映,映射的,概,概念（,為,為研究,方,方便，,先,先介紹,了,了,區(qū)間概,念,念），,然,然后用,映,映射刻,畫,畫函數(shù),；,；,（2）,增,增加了,幫,幫助了,解,解映射,概,概念的,技,技術(shù)活,動(dòng),動(dòng)；,（3）,在,在引入,函,函數(shù)概,念,念之前,，,，增加,了,了實(shí)例,，,，目的,是,是,想讓學(xué),生,生進(jìn)一,步,步體會,函,函數(shù)是,描,描述變,量,量之間,的,的,依賴關(guān),系,系的重,要,要數(shù)學(xué),模,模型；,（4）,例,例題有,所,所變化,；,；,（5）,設(shè),設(shè)置了,研,研究函,數(shù),數(shù)圖象,的,的實(shí)驗(yàn),2.2,函,函,數(shù),數(shù),學(xué)習(xí)目,的,的要求,（1）,知,知道,映,映射的,概,概念；,（2）,結(jié),結(jié)合,實(shí),實(shí)例進(jìn),一,一步體,會,會函數(shù),是,是描述,變,變量之,間,間的,依賴關(guān),系,系的重,要,要數(shù)學(xué),模,模型；,（3）學(xué)習(xí)用,映,映射來,刻,刻畫函,數(shù),數(shù)，同,時(shí),時(shí)還要,以,以對比,的,的,方式學(xué),習(xí),習(xí)用集,合,合與對,應(yīng),應(yīng)的語,言,言來刻,畫,畫函數(shù),2.2,函,函,數(shù),數(shù),重點(diǎn),關(guān)鍵認(rèn)識進(jìn),一,一步定,義,義函數(shù),概,概念的,必,必要性,，,，以及,初,初高中,函,函數(shù)概,念,念的不,同,同；了,解,解映射,概,概念,2.2,函,函,數(shù),數(shù),初中函,數(shù),數(shù)概念,高中函,數(shù),數(shù)概念,映射,困難,用集合,及,及對應(yīng),的,的語言,來,來刻畫,映,映射.,認(rèn)識發(fā),展,展函數(shù),概,概念的,必,必要性,，,，知道,函,函數(shù)的,映,映射概,念,念，體,會,會用集,合,合與對,應(yīng),應(yīng)的語,言,言刻畫,函,函數(shù)，,清,清楚初,高,高中函,數(shù),數(shù)概念,的,的不同,以,以及映,射,射與函,數(shù),數(shù)的不,同,同,2.2,函,函,數(shù),數(shù),初中函,數(shù),數(shù)概念,高中函,數(shù),數(shù)概念,映射,了解二,者,者之間,的,的關(guān)系.,二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,函數(shù),概念,函數(shù),表示,鞏固,反饋,探索,創(chuàng)設(shè),問題,情境,2.2,函,函,數(shù),數(shù),二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,1利,用,用三個(gè),例,例子，,創(chuàng),創(chuàng)設(shè)情,境,境,問：（1）你,能,能說出,每,每個(gè)例,子,子中集,合,合,A,與,B,是什么,嗎,嗎？它,們,們中的,元,元素是,如,如何對,應(yīng),應(yīng)的,？,（2）,想,想一想,初,初中學(xué),過,過的函,數(shù),數(shù)是怎,樣,樣敘述,的,的？,y,1（,x,R）是,函,函數(shù)嗎,？,？,二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,2,函數(shù)的,概,概念,（1）用集合,與,與對應(yīng),定,定義函,數(shù),數(shù),（2）,用,用映射,定,定義函,數(shù),數(shù),問：你,能,能說出,函,函數(shù)與,映,映射的,異,異同點(diǎn),嗎,嗎?,二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,3,函數(shù)的,表,表示,法,問1：,以,以一個(gè),你,你學(xué)過,的,的函數(shù),為,為例，,談,談?wù)労?數(shù),數(shù)與,哪些數(shù),學(xué),學(xué)知識,有,有關(guān)？,問,2,：舉一,個(gè),個(gè)與函,數(shù),數(shù)有關(guān),的,的實(shí)例,，,，談?wù)?它,它還與,哪些數(shù),學(xué),學(xué)知識,有,有關(guān)？,多元聯(lián),系,系表示,二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,4鞏,固,固、反,饋,饋、探,索,索,（1）,鞏,鞏固：,例,例1,例6,（,（四種,類,類型）,求函數(shù),值,值，求,定,定義域,，,，同一,函,函數(shù)，,表,表示,（2）,反,反饋：,練,練習(xí)1,練,習(xí),習(xí)2,落實(shí)在,紙,紙筆上,，,，可用,技,技術(shù)檢,驗(yàn),驗(yàn),多元聯(lián),系,系表示,二、教,學(xué),學(xué)設(shè)計(jì),思,思考,4鞏,固,固、反,饋,饋、探,索,索,（3）,探,探索：,數(shù),數(shù)學(xué)實(shí),驗(yàn),驗(yàn),探索冪,函,函數(shù)解,析,析式與,圖,圖象的,聯(lián),聯(lián)系,（大綱,與,與課標(biāo),，,，實(shí)驗(yàn),中,中度的,把,把握）,多元聯(lián),系,系表示,2.3,函,函,數(shù),數(shù)的單,調(diào),調(diào)性和,奇,奇偶性,函數(shù)的,單,單調(diào)性,教,教學(xué)設(shè),計(jì),計(jì)示例,教學(xué)任,務(wù),務(wù)分析,1.學(xué),生,生能正,確,確形成,增,增函數(shù),、,、減函,數(shù),數(shù)的概,念,念,，,，能判,斷,斷常見,函,函數(shù)的,單,單調(diào)性,，,，會求,簡,簡單函,數(shù),數(shù)的單,調(diào),調(diào)區(qū)間.,2.從,觀,觀察函,數(shù),數(shù)圖象,的,的升降,，,，到一,些,些具體,函,函數(shù)值,的,的大小,比,比較，,再,再到增,（,（減）,函,函數(shù)的,定,定義表,述,述，每,一,一階段,的,的活動(dòng),，,，都是,學(xué),學(xué)生認(rèn),識,識上的,升,升華，,這,這是本,堂,堂課最,有,有意義,的,的地方.,3.考,察,察函數(shù),的,的單調(diào),性,性，可,以,以從函,數(shù),數(shù)的圖,象,象、函,數(shù),數(shù)值的,變,變化情,況,況、增,（,（減）,函,函數(shù)的,定,定義等,多,多方面,進(jìn),進(jìn)行，,但,但是要,讓,讓學(xué)生,認(rèn),認(rèn)識到,這,這幾個(gè),方,方面的,同,同異點(diǎn),與,與內(nèi)在,聯(lián),聯(lián)系，,任,任一方,面,面的作,用,用都不,能,能由其,它,它幾方,面,面代替.函,數(shù),數(shù)的單,調(diào),調(diào)性的,證,證明，,僅,僅由函,數(shù),數(shù)的圖,象,象或一,些,些函數(shù),值,值的變,化,化加以,說,說明是,不,不夠的,，,，最終,應(yīng),應(yīng)根據(jù),增,增（減,）,）函數(shù),的,的定義,加,加以證,明,明.,4.函,數(shù),數(shù)的單,調(diào),調(diào)性是,培,培養(yǎng)學(xué),生,生數(shù)形,結(jié),結(jié)合思,想,想的重,要,要內(nèi)容,，,，也是,研,研究變,量,量的變,化,化范圍,（,（如函,數(shù),數(shù)的最,值,值、值,域,域）的,有,有利工,具,具，因,此,此，應(yīng),把,把這一,內(nèi),內(nèi)容的,教,教學(xué)視,為,為學(xué)生,學(xué),學(xué)習(xí)數(shù),學(xué),學(xué)思想,方,方法的,奠,奠基性,活,活動(dòng).,5.本,課,課內(nèi)容,，,，可以,充,充分發(fā),揮,揮信息,技,技術(shù)的,力,力量，,使,使信息,技,技術(shù)在,數(shù),數(shù)學(xué)學(xué),習(xí),習(xí)中的,工,工具性,作,作用得,到,到充分,體,體現(xiàn).,可,可,以,以充分,利,利用圖,形,形計(jì)算,器,器與計(jì),算,算機(jī)強(qiáng),大,大的圖,形,形功能,及,及數(shù)據(jù),處,處理能,力,力，和,抽,抽象符,號,號、定,義,義等表,達(dá),達(dá)方式,相,相結(jié)合,，,，盡可,能,能地為,學(xué),學(xué)生提,供,供“多,重,重聯(lián)系,表,表示”,為,學(xué),學(xué)生認(rèn),識,識函數(shù),單,單調(diào)性,提,提供更,加,加生動(dòng),活,活潑，,更,更富有,成,成效的,學(xué),學(xué)習(xí)情,境,境.,教學(xué)重,點(diǎn),點(diǎn),正確形成函,數(shù),數(shù)的單調(diào)性,概,概念,學(xué)習(xí)中可能,遇,遇到的困難,利用單調(diào)函,數(shù),數(shù)的定義證,明,明和判斷函,數(shù),數(shù)的單調(diào)性.,教學(xué)過程,1,引出課題,2,直觀定義,在區(qū)間,I,上，若函數(shù),的,的圖象（從,左,左至右看）,總,總是上升的,，,，則稱函數(shù),在,在區(qū)間,I,上是增函數(shù),，,，區(qū)間,I,稱為函數(shù)的,增,增區(qū)間;在,區(qū),區(qū)間,I,上，若函數(shù),的,的圖象（從,左,左至右看）,總,總是下降的,，,，則稱函數(shù),在,在區(qū)間,I,上是減函數(shù),區(qū)間,I,稱為函數(shù)的,減,減區(qū)間.,3,描述性定義,圖形演示,在區(qū)間,I,上，若隨著,自,自變量增大,，,，函數(shù)值也,增,增大，則稱,函,函數(shù)在區(qū)間,I,上是增函數(shù),；,；在區(qū)間,I,上，若隨著,自,自變量增大,，,，函數(shù)值減,少,少，則稱函,數(shù),數(shù)在區(qū)間,I,上是減函數(shù).,如果對于屬,于,于定義域內(nèi),某,某個(gè)區(qū)間,I,上的任意兩,個(gè),個(gè)自變量的,值,值,x,1,，,x,2,，當(dāng),x,1,x,2,時(shí)，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,)，,那么就說在,這,這個(gè)區(qū)間,I,上是增函數(shù).,如果對于屬,于,于定義域內(nèi),某,某個(gè)區(qū)間,I,上的任意兩,個(gè),個(gè)自變量的,值,值,x,1,，,x,2,，