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1、《外力作用下的振動(dòng)》同步練習(xí) 課前預(yù)習(xí)練 1 .如果振動(dòng)系統(tǒng)不受 的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱(chēng)為 ,它是由 決定的，相應(yīng)地周期叫 2 .振動(dòng)系統(tǒng)在振動(dòng) 過(guò)程中由于受到 作用，而不斷損失機(jī)械能，致使 不斷減小，這種振動(dòng) 叫做 振動(dòng). 3 .振動(dòng)系統(tǒng)在 性外力作用下，得到了能量補(bǔ)償，使振動(dòng)持續(xù)下去，這種外力叫 力，系統(tǒng)在 力作用下的振動(dòng)叫做 振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率與系 統(tǒng)的固有頻率 關(guān)而等于 的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率 系統(tǒng)的固有 頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做 . 4 .做阻尼振動(dòng)的振子哪些物理量在減小 （ ） A.機(jī)械能 B.振幅 C.周期 D.頻率 5

2、.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.只有受迫振動(dòng)才能發(fā)生共振現(xiàn)象 B. 一切振動(dòng)都能發(fā)生共振現(xiàn)象 C.只要振動(dòng)受到阻力，它一定做阻尼振動(dòng) D.若振動(dòng)受到阻力，它也可能做無(wú)阻尼振動(dòng) 6 .如圖1所示，曲軸上懸掛一彈簧振子， 轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng). 開(kāi) 始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子上下自由振動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)頻率為 2 Hz,然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn) 速為240 r/min,當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期為 （ ） A 1 口1 D. 4 s A. 2 s B.4 s C. 2 s 7 .一根張緊的繩上懸掛著 4個(gè)單擺，a和d擺長(zhǎng)相等，其余各擺擺長(zhǎng)不等，如圖2所

3、示, 使d擺開(kāi)始振動(dòng)，則其余三擺的振動(dòng)情況是 （ ） A. a擺的振幅最大 B. c擺的振幅最大 C. c擺的振幅、周期最大，b擺的振動(dòng)周期最小 D. a、b、c三擺的振動(dòng)周期均等于 d擺的振動(dòng)周期 課堂探究練 概念規(guī)律練】 知識(shí)點(diǎn)一對(duì)阻尼振動(dòng)的理解 1 .一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過(guò)程中 （ ） A.振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小 B.振幅越來(lái)越小，周期不變 C.在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D.振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒，周期不變 2.如圖3所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) 圖3 A.擺球 B.擺球 C.擺球

4、D.擺球 知識(shí)點(diǎn)二 A時(shí)刻的動(dòng)能等于 B時(shí)刻的動(dòng)能 A時(shí)刻的勢(shì)能等于 B時(shí)刻的勢(shì)能 A時(shí)刻的機(jī)械能等于 B時(shí)刻的機(jī)械能 A時(shí)刻的機(jī)械能大于 B時(shí)刻的機(jī)械能 受迫振動(dòng)和共振 3 .如圖4所示是用來(lái)測(cè)量各種電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)的原理圖. 在同一鐵支架 MN上焊有固有頻 率依次為80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d.將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電 動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大， ⑴電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為多大？ (2)四個(gè)鋼片a、b、c、d的振動(dòng)頻率分別是 、 4 .如圖5為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是 J A/cm 口 0.2

5、0.4 0.6 圖5 li ： 12=25 ： 4 A.若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線(xiàn)I表示月球上單 擺的共振曲線(xiàn) B.若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比 C.圖線(xiàn)n若是在地面上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為 1 m D.若擺長(zhǎng)均為1 m,則圖線(xiàn)I是在地面上完成的 ［方法技巧練］ 利用共振趨利避害 5 .如圖6所示，為共振篩的示意圖，把篩子用四根彈簧支起， 在篩架上安裝一個(gè)偏心輪, 就形成了共振篩，請(qǐng)解釋共振篩的工作原理. 偏心輪 救于 圖6 6 .支撐列車(chē)車(chē)廂的彈簧固有頻率為 2 Hz,若列車(chē)行駛在每根長(zhǎng)為 12.5 m的鐵

6、軌連成的 鐵道上，則當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度多大時(shí)，車(chē)廂振動(dòng)的劇烈程度最大？ 課后鞏固練 1 .一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A .振動(dòng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C.后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D .后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 2 .下列說(shuō)法正確的是（ ） A.某物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無(wú)關(guān) B.某物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān) C.某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率等于其自由振動(dòng)的頻率 D.某物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無(wú)阻尼振動(dòng) 3 .下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是 （

7、 ） A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng) B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng) C.小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng) D.彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng) 4 .下列說(shuō)法正確的是（ ） A.實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng) B.在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng) C.阻尼振動(dòng)的振幅可以保持不變 D.受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件有關(guān) 5 .把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)， 篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪， 它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū) 動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，篩子在做自由振動(dòng)時(shí)， 20 s內(nèi)完成了 10次全振動(dòng).在某 電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是 36 r/min,已知如果

8、增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩 子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期， 那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是（ ） A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓 C .增加篩子質(zhì)量 D .減少篩子質(zhì)量 6 .部隊(duì)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，規(guī)定不許齊步走，登山運(yùn)動(dòng)員登高山時(shí)，不許高聲叫喊，主要原因 是（） A.減輕對(duì)橋的壓力，避免產(chǎn)生回聲 B.減少對(duì)橋、雪山的沖量 C.避免使橋、使雪山發(fā)生共振 D.使橋受到的壓力更不均勻，使登山運(yùn)動(dòng)員耗散能量減少 7,正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，當(dāng)其飛輪以角速度 5勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈，切斷電 源，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，在某一小段時(shí)間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，此

9、后飛輪轉(zhuǎn) 速繼續(xù)變慢，機(jī)器的振動(dòng)也隨之減弱.在機(jī)器停下來(lái)之后若重新啟動(dòng)機(jī)器，使飛輪轉(zhuǎn)動(dòng) 的角速度從零較緩慢地增大到 30,在這一過(guò)程中（ ） A.機(jī)器不一定會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng) B.機(jī)器一定會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng) C.若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，強(qiáng)烈振動(dòng)發(fā)生在飛輪的角速度為 30時(shí) D.若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，強(qiáng)烈振動(dòng)發(fā)生時(shí)飛輪的角速度肯定小于 ⑼ 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 答案 8.如圖7所示是一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知 （ ） A.驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài) B.驅(qū)動(dòng)力的頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為

10、 f3 C.假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率為 f2 D.振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為 fl、f2和f3 9 .任何物體都有一定的固有頻率， 如果把人作為一個(gè)整體來(lái)看， 在水平方向的固有頻率 約為3?6 Hz,豎直方向的固有頻率約為 4?8 Hz,拖拉機(jī)駕駛員、風(fēng)鎬、風(fēng)鏟、挪釘機(jī) 等操作工在工作時(shí)將做 振動(dòng)，這時(shí)若操作工的振動(dòng)頻率跟振源的頻率 就會(huì)對(duì)操作工的身體造成傷害，為保障操作工的安全與健康，有關(guān)部門(mén)做 出規(guī)定，用手操作的各類(lèi)振動(dòng)機(jī)械的頻率必須大于 20 Hz,這是為了防止 所造成的危害. 10 .如圖8所示，輕直桿 OC的中點(diǎn)懸掛一個(gè)彈簧振子，其固有頻率為 2 Hz.桿的。端

11、 有固定有光滑軸，C端下邊由凸輪支持，凸輪繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為 n.當(dāng)n從0逐漸增大 到5轉(zhuǎn)/秒過(guò)程中，振子 M的振幅變化情況將是 .當(dāng)n = 轉(zhuǎn)/秒時(shí) 振幅最大.若轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在 5轉(zhuǎn)/秒，M的振動(dòng)周期是 . 11 .如圖9所示是一個(gè)單擺的共振曲線(xiàn). （1）若單擺所處環(huán)境的重力加速度 g取9.8 m/s2,試求此擺的擺長(zhǎng). （2）若將此單擺移到高山上，共振曲線(xiàn)的峰將怎樣移動(dòng)？ 12 .汽車(chē)的質(zhì)量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù) 1.5X 105 N/m.汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)，在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿(mǎn)足 （l為彈簧的壓縮長(zhǎng)度）.若人體可以看

12、成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為 2 Hz,已知汽車(chē)的 質(zhì)量為600 kg,每個(gè)人的質(zhì)量為 70 kg,則這輛車(chē)乘坐幾個(gè)人時(shí)，人感覺(jué)到最難受？ （已 知 2=10, g 取 10 m/s2） 第5節(jié)外力作用下的振動(dòng) 1. 外力固有頻率系統(tǒng)本身的性質(zhì) 固有周期 2. 阻力振幅阻尼 3. 周期驅(qū)動(dòng)驅(qū)動(dòng)受迫無(wú)驅(qū)動(dòng)力等于共振 4. AB 5. AD [發(fā)生共振的條件是f固=驅(qū)，所以A對(duì)，B錯(cuò)；無(wú)阻尼振動(dòng)是振幅不變的振動(dòng). 當(dāng) 系統(tǒng)受到阻力時(shí)，若外界能夠補(bǔ)充能量，則也可能做無(wú)阻尼振動(dòng)，故 C錯(cuò)，D對(duì)，正確選項(xiàng) 為 A、D.] 6. B [受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，故 T = 24

13、0 s=4 s-] 7. AD [a、b、c三個(gè)單擺都在驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)， 驅(qū)動(dòng)力白^頻率（周期）即為d 擺的固有頻率（周期），所以四個(gè)擺的振動(dòng)頻率（周期）都相等，即為d擺的固有頻率（周期），故 選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，振幅最大，由于 a擺和d擺 擺長(zhǎng)相等即固有頻率相等， a擺達(dá)到共振，振幅最大，故選項(xiàng) A正確，B錯(cuò)誤.] 課堂探究練 1. BD [該題考查阻尼振動(dòng)的能量和周期.因單擺做阻尼振動(dòng)，所以振幅越來(lái)越小，機(jī) 械能越來(lái)越小.振動(dòng)周期不變，只是比單擺的固有周期大. ] 點(diǎn)評(píng) 阻尼振動(dòng)的周期是不變的，但它不等于固有周期，由于阻力的作用，它

14、比固有周 期大. 2. BD [該題考查阻尼振動(dòng)的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系.在單擺振動(dòng)過(guò)程中，因不斷克 服空氣阻力做功使機(jī)械能能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故 C錯(cuò)，D對(duì)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減 小，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化.由于 A、B兩時(shí)刻，單擺的位移相等， 所以勢(shì)能相等，但動(dòng)能不相等， A錯(cuò)，B對(duì).] 點(diǎn)評(píng) 機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和，即E=Ek+Ep.阻尼振動(dòng)中，E減小，但動(dòng) 能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化.當(dāng) Ep相等時(shí)，Ek不相等，而從振動(dòng)圖象上，可以確定 Ep的關(guān)系. 3. （1）60 r/s （2）60 Hz、60 Hz、60 Hz、60 Hz 解析（1）b鋼片發(fā)生了

15、共振，由共振發(fā)生的條件可知 f驅(qū)=固，因此電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 為60 Hz,即轉(zhuǎn)速為 60 r/s. （2）四個(gè)鋼片a、b、c、d都是做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)，都等于驅(qū)動(dòng)力 的頻率，即都等于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率 60 Hz. 點(diǎn)評(píng) 做受迫振動(dòng)的物體，其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，與本身的固有周期無(wú)關(guān). 4. ABC [圖線(xiàn)中振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖 線(xiàn)上可以看出，兩擺固有頻率 fi = 0.2 Hz, fn= 0.5 Hz. 根據(jù)周期公式可得f = 1= ； %收① T 2 k \l l 當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)， g

16、越大，f越大，所以gn>gi,由 于月球上的重力加速度比地球上的小， 所以圖線(xiàn)I表示月球上單擺的共振曲線(xiàn)，選項(xiàng)A正確； 若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行， 則g相同，兩次擺長(zhǎng)之比L ： h = 4 : 4=25,所 fi P 4 以B正確；圖線(xiàn)n若是在地面上完成的， 將g= 9.8 m/s2、fu=0.5 Hz,代入①式可得 上?如， 所以C正確，D錯(cuò)誤.故應(yīng)選A、B、C.] 點(diǎn)評(píng) 發(fā)生共振的條件是f驅(qū)=f固，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大， 因此可以從共振曲線(xiàn)上找出物 體振動(dòng)的固有頻率. 5. 見(jiàn)解析 解析偏心輪在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)， 適當(dāng)調(diào)節(jié)偏心輪的轉(zhuǎn)速（通過(guò)調(diào)整所加電壓來(lái) 實(shí)現(xiàn)），

17、可以使篩子受到的驅(qū)動(dòng)力的頻率接近篩子的固有頻率， 這時(shí)篩子發(fā)生共振， 有顯著的 振幅，這樣就提高了篩除雜物的效率. 6. 25 m/s 解析 列車(chē)運(yùn)行時(shí)，車(chē)輪每通過(guò)相鄰兩根鐵軌的連接處時(shí)，就會(huì)受到一次撞擊.所以車(chē) 廂和彈簧構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)，在這種周期性變化的撞擊力 ——驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng).驅(qū) 動(dòng)力的周期為l/v,由共振條件，當(dāng)f=； = f固=2 Hz時(shí)，列車(chē)車(chē)廂發(fā)生共振，解得 v=fl,=25 m/s. 方法總結(jié) （1）當(dāng)所研究的問(wèn)題涉及生活中的共振實(shí)例時(shí)，要弄清楚誰(shuí)充當(dāng)驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)一 步找出驅(qū)動(dòng)力的頻率，然后根據(jù)要求回答相關(guān)問(wèn)題. （2）生活中共振現(xiàn)象的實(shí)例很多，有的有益，

18、有的有害.當(dāng)我們利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力 的頻率盡量接近系統(tǒng)的固有頻率；當(dāng)防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率盡量遠(yuǎn)離系統(tǒng)的固有頻 率. 課后鞏固練 1. AD [單擺振動(dòng)過(guò)程中，會(huì)不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能， A、D 對(duì)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減少，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化.動(dòng)能 轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減少，勢(shì)能逐漸增加，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減少，動(dòng)能 逐漸增加，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能 （或勢(shì)能）一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能（或勢(shì)能）.故B、 2. ABC 3. B [受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，故只有 B對(duì)，C是阻尼振動(dòng)，D 是簡(jiǎn)諧運(yùn)

19、動(dòng).] 4. A [實(shí)際的自由振動(dòng)必須不斷克服外界阻力 （如空氣等）做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸 減小，所以選項(xiàng) A正確；只有在驅(qū)動(dòng)力（周期性）作用下的振動(dòng)才是受迫振動(dòng)，選項(xiàng) B錯(cuò)誤； 阻尼振動(dòng)的振幅一定越來(lái)越小，所以選項(xiàng) C錯(cuò)；受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率決定， 與自身因素?zé)o關(guān)，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.] ，，一 1 」一，，，一 ,, 5. BD [篩子的固有頻率 f固=2 Hz=0.5 Hz,偏心輪的轉(zhuǎn)速 n=36 r/min =0.6 r/s,故 f驅(qū)= 0.6 Hz,可見(jiàn)f固＜f驅(qū)，由共振條件可知，要增大篩子做受迫振動(dòng)的振幅，就要使 f固與f 驅(qū)盡量接近，可降低輸入電壓，以降低

20、f驅(qū)，B正確；也可以減小篩子質(zhì)量，使 T固減小，f固 增大，D正確.] 6. C [部隊(duì)過(guò)橋時(shí)若齊步走會(huì)給橋梁施加周期性外力，容易使橋的振動(dòng)幅度增加，即 發(fā)生共振，造成橋梁倒塌；登山運(yùn)動(dòng)員登高山時(shí)高聲叫喊，聲波容易引發(fā)雪山共振而發(fā)生雪 崩，故應(yīng)選C.] 7. BD 8. ABC [由圖象知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為 f2時(shí)，振子的振幅最大，可確定振子的固有頻率 為f2,當(dāng)振子自由振動(dòng)時(shí)其頻率為固有頻率，故選項(xiàng) A、C正確，D錯(cuò)誤；由受迫振動(dòng)的特 點(diǎn)可知選項(xiàng)B正確.] 9. 受迫相等共振 10. 先增大后減小 2 0.2 s 解析 因?yàn)閒固=2 Hz,而驅(qū)動(dòng)力頻率f從0增加到5 Hz,當(dāng)f『

21、f固時(shí)，發(fā)生共振，振 幅最大. 11. （1）2.8 m （2）向左移動(dòng) 解析 （1）由圖象知，單擺的固有頻率 f=0.3 Hz. 由f=： 2 得 l = yg^ = 斐. n M m= 2.8 m 4 uf 4X 3.14 X 0.3 化）由f = 2h\/^知，單擺移動(dòng)到高山上，重力加速度 g減小，其固有頻率減小，故共振 曲線(xiàn)的峰將向左移動(dòng). 12. 5 人 解析 當(dāng)人的固有頻率與彈簧振動(dòng)的頻率相等時(shí)即達(dá)到共振，此時(shí)人感覺(jué)最難受，則 f =2^ A^g= 2 Hz，解得l = 116 m.對(duì)汽車(chē)和所有的人受力分析有： kl=（M+nm）g,得n = 4.8= 5（人）.