《圓的面積教學設(shè)計 (4)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓的面積教學設(shè)計 (4)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學設(shè)計（教案） 基本信息 學 科 數(shù)學 學段 高段 年級 六年級 單元 第五單元 教材版本 新人教版 課題名稱 圓的面積 一、學習內(nèi)容分析 一.教材分析 在此之前,學生已經(jīng)學過了圓的周長,弧長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算，為學生今后學習和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導過程中,潛意識的培養(yǎng)了學生的極限思想。 課前詢問了幾個學生，他們中有些知道了圓面積公式，卻不知道怎么來的。課后，有些學生還在機械記憶公式，有些應(yīng)用公式出錯。 二．重點難點分析 重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

2、 難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。這是學生最主要的障礙點。 三．教法分析 １.教法分析： 針對高年級學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。 2.學法指導 通過實例引入，引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學學習方法，在師生互

3、動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。 3.教學手段 為了更好地展示數(shù)學的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。 學情分析 在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學教學應(yīng)以學生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時也要強化應(yīng)用意識,所以教學目標的確定應(yīng)建立在學生的學習過程上,而六年級的學生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備.本班學生知識、能力水平參差不齊。需要讓學生先動手操作，獨立思考，再組內(nèi)合作交流。讓優(yōu)等學生，幫扶學困學生，讓中下學生也要思考。 教學目標： 1.知識目標：（1）認

4、識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式；（2）能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。 2.能力目標：在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神；（2）通過應(yīng)用，讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。 教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。 教學難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)

5、化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。 三、教學環(huán)境選擇：交互式電子白板 教學過程 一、復(fù)習導入，引出課題 1、舊知回顧： 回顧以前學過的平面圖形面積公式的推導過程。學生回顧平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導，具體說一說平行四邊形面積的推導過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。） 指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學習數(shù)學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學過的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。 2、認識圓的面積：教師課件出示圓，先讓學生回顧什么是長方形的面積，說一說指一指哪是這個圓的面積？ 3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。 二

6、、探索圓的面積計算方法 1、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算它的面積呢？ 2、操作探究： （1）探究轉(zhuǎn)化的方法。 ①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學讀讀實驗要求。 a.把圓分成8等份或16等份，并剪開。 b.想辦法拼成學過的圖形。 ②動手實驗，合作探究。學生先獨立思考，動手剪拼，再組內(nèi)交流。 ③分組匯報，展示成果（分層展示學生研究成果）。 第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等?？隙ㄍ瑢W們愛動腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。 第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。 觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形

7、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。 （2）推導圓面積公式。 ①比較轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生思考后，會得出：形狀變了，而面積大小沒有變。 既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學過的面積公式計算圓的面積呢？ ②提出要求，合作探究。學生先獨立思考，再組內(nèi)討論： A、近似長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？ B、近似長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ ③全班交流，根據(jù)學生敘述板書： 長方形面積=長寬

8、圓的面積 =r =Лrr =Лr （3）請同學們將分成的小塊拼成梯形或三角形，再推導圓面積的公式。學生先思考：梯形的上底和下底與圓周長的關(guān)系；梯形的高與圓的半徑的關(guān)系。再組內(nèi)交流。然后，獨立嘗試推導。接著組內(nèi)交流得出。 小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、出示例1： r=10cm d=40m 讀一讀題中提供的信息，學生獨立完成。 2、列式計算：學生獨立計算。 （1）、一個雷達圓形屏幕的

9、直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？ （2）、一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？ （3）、一個圓形花圃，他的直徑是8米。周長是多少？面積是多少？ 3、比較上面幾道題，要求圓面積，可以通過哪些條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？ 4、完成68頁“做一做”；練習十五的1—4題 四、回顧整理，反思提升 今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、學習方法兩個方面進行小結(jié)） 板書設(shè)計 圓的面積 S=Лr

10、 作業(yè)或預(yù)習 1、做作業(yè)本P47 2、在手機上或電腦上登錄“一起作業(yè)”做“圓的面積”6道題。 3、應(yīng)用題：如下圖，繩長2.5米，問小狗的活動面積有多大？ 自我評價 　 通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)?！　? 一、感受化歸的數(shù)學思想方法　　 本課開始，當學生理解了圓的面積后，我先讓學生回憶長方形的面積與什么有關(guān)系，接著讓學生猜想圓的面

11、積與什么有關(guān)系，。通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“化歸”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)?！　? 二、學具演示，激發(fā)探究　　 探究圓的面積之前，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形， 8等份、16等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方

12、便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，時間總顯得不夠。為了趕時間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應(yīng)該特別注意的地方。　　 在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應(yīng)該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。　　 組長評議或同行評議（可選多人）： 評議一單位： 姓名： 日期：