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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí)備考 第八單元 曲線運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能與萬有引力綜合 滬科版 選擇題部分共10小題。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~6小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,7~10小題有多個(gè)選項(xiàng)正確;全部選對(duì)的得4分,選不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分。 1.“地心說”與“日心說”共同的觀點(diǎn)是 A.天體的運(yùn)動(dòng)必然是完美和諧的拋物線運(yùn)動(dòng) B.天體的運(yùn)動(dòng)必然是完美和諧的橢圓運(yùn)動(dòng) C.天體的運(yùn)動(dòng)必然是完美和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.天體的運(yùn)動(dòng)必然是完美和諧的雙曲線運(yùn)動(dòng) 解析:無論是日心說還是地心說,古人都把天體運(yùn)動(dòng)看得很神圣,認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是完美和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 答案:C 2.下列關(guān)于向心加速度和向心力的說法中,正確的是 A.向心力始終指向圓心 B.向心加速度越大,物體的速率變化越快 C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心加速度恒定不變 D.向心力既可以改變速度的方向,又可以改變速度的大小 解析:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,向心加速度和向心力始終指向圓心,與速度方向垂直,不改變速度的大小,只改變速度的方向,是變量。選項(xiàng)A正確。 答案:A 3. 下列關(guān)于重力勢(shì)能的說法中,正確的是 A.在有阻力作用的情況下,物體重力勢(shì)能的減少量不等于重力對(duì)物體所做的功 B.物體的重力勢(shì)能是物體與地球所共有的,其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān) C.重力勢(shì)能增加時(shí),重力對(duì)物體做正功 D.重力勢(shì)能有負(fù)值,是矢量 解析:重力勢(shì)能的變化量只與重力做功有關(guān),與阻力無關(guān),重力做正功,重力勢(shì)能減小,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;重力勢(shì)能是物體與地球組成的“系統(tǒng)”所共有的,其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān),是標(biāo)量,選項(xiàng)D錯(cuò)誤、B正確。 答案:B 4.一個(gè)物體以速度v0水平拋出,落地時(shí)的速度大小為v0,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則物體在空中飛行的時(shí)間為 A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D. 解析:vy==v0,所以t==,選項(xiàng)A正確。 答案:A 5.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖示的甲和乙是某雙星系統(tǒng)中的兩顆恒星,相距為r,分別繞其連線上的固定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若已知兩恒星的總質(zhì)量為M,引力常量為G,則它們運(yùn)行的周期T為 A.2π B.2πr C.2π D.2π 解析:設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1和m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2,角速度分別為ω1和ω2。根據(jù)題意,有ω1=ω2、r1+r2=r,根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有G=m1r1,G=m2r2,聯(lián)立解得m1+m2=M=,所以T=2π,選項(xiàng)D正確。 答案:D 6.如圖所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速ω=2 rad/s時(shí),物體恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑R=0.5 m,設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為 A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2 解析:物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí),最大靜摩擦力提供向心力,有fm=m,又fm=μmg、v=ωR=1 m/s,由以上兩式得μ=0.2,選項(xiàng)D正確。 答案:D 7.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體以某一初始速度從空中O點(diǎn)沿x軸正方向水平拋出,它的軌跡恰好是拋物線方程y=5x2(x、y的單位均為米),重力加速度g=10 m/s2,下列說法正確的是 A.初速度大小為2 m/s B.物體從拋出經(jīng)1 s后通過點(diǎn)(1 m,5 m) C.運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的表達(dá)式為W=50x2 D.2 s時(shí)重力的瞬時(shí)功率為100 W 解析:由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x=v0t、y=gt2可知,y=x2,即=5,所以v0=1 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)水平位移為1 m時(shí),用時(shí)1 s,選項(xiàng)B正確;運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的表達(dá)式為W=mgy=50x2,選項(xiàng)C正確;2 s時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy=mg2t=200 W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案:BC 8.如圖所示,半徑為R的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),光滑斜面與圓弧軌道平滑連接。一小球(小球的半徑r遠(yuǎn)小于R)從斜面高h(yuǎn)處由靜止滑下,要使小球不在圓弧軌道的中途脫離圓弧軌道,h應(yīng)滿足 A.0”“<”或“=”)。若發(fā)生相同的形變量x,則∶=　　　　。 解析:(1) W=kxx=kx2,而W=Ep,所以Ep=kx2。 (2)由F=kx及Ep=kx2知kAω0　(2分) 用t表示所需時(shí)間,則: ωt-ω0t=2π　(2分) 所以t==?！?1分) 14.(10分)如圖所示,MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道,其圓弧段MN與水平段NP相切于N,P端固定一豎直擋板。M相對(duì)于N的高度為h,NP的長(zhǎng)度為s。一質(zhì)量為m的物塊自M端以初動(dòng)能Ek=mgh沿軌道下滑,滑至N點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能仍為Ek,與擋板發(fā)生碰撞后原速率返回,到達(dá)圓弧段前某處停止,物塊與NP段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求: (1)物塊在MN段克服摩擦力所做的功。 (2)物塊停止處與N點(diǎn)的距離。 解:(1)設(shè)物塊在MN段克服摩擦力所做的功為W,由動(dòng)能定理得:mgh-W=0　(3分) 解得W=mgh?！?1分) (2)設(shè)物塊在水平軌道上的停止處與N點(diǎn)的距離為d,由動(dòng)能定理得: -μmg(2s-d)=0-Ek　(2分) 又Ek=mgh　(2分) 聯(lián)立解得d=2s-。　(2分) 15.(12分)如圖所示,一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn),下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球靜止在豎直方向時(shí),與固定于水平面上半徑為R的光滑圓弧軌道接觸且無擠壓?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷,小球沿該點(diǎn)切線方向水平拋出落在水平地面上的P點(diǎn)。圓弧軌道的圓心O與OB在同一豎直線上,已知繩長(zhǎng)L=R,OP=R,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,求: (1)繩被拉斷的瞬間小球的速度。 (2)輕繩所受的最大拉力的大小。 解:(1)在水平方向上,有x=R=vt　(2分) 在豎直方向上,有R=gt2　(2分) 解得v=?！?1分) (2)由第(1)問知,小球在B點(diǎn)時(shí),圓弧軌道對(duì)小球的作用力FN=0　(1分) 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,得F-mg=m　(2分) 又L=R　(2分) 解得所求的最大拉力F=2mg?！?2分) 16.(13分)如圖所示,質(zhì)量M=2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上,質(zhì)量m=1 kg的小球通過長(zhǎng)l=0.45 m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),開始輕桿處于水平狀態(tài)?，F(xiàn)將小球自水平方向由靜止釋放,取g=10 m/s2。 (1)若滑塊鎖定,試求小球通過最低點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力的大小和方向。 (2)在滿足(1)的條件下,小球在最低點(diǎn)P突然脫離輕桿沿水平方向飛出,垂直打在與水平面成45角的斜面上的Q點(diǎn),試求Q點(diǎn)到軸O的水平距離。 (3)若解除對(duì)滑塊的鎖定,小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v= m/s,求此時(shí)滑塊的速度。 解:(1)滑塊鎖定,小球自水平方向由靜止釋放,設(shè)在最低點(diǎn)P的速度為v0,則由機(jī)械能守恒,得: mgl=m　(2分) 根據(jù)牛頓第二定律,有F-mg=　(1分) 解得v0==3 m/s,F=30 N　(1分) 依據(jù)牛頓第三定律知,小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力大小F=F=30 N,方向向下?！?1分) (2)在滿足(1)的條件下,小球在最低點(diǎn)P時(shí)脫離輕桿沿水平方向飛出,做平拋運(yùn)動(dòng),垂直打在45角的斜面上的Q點(diǎn),有tan 45=　(1分) v⊥=gt　(1分) 解得t=0.3 s　(1分) 所以Q點(diǎn)到軸O的水平距離x=v0t=0.9 m?！?1分) (3)解除鎖定,滑塊和小球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 即mgl=mv2+Mv2　(3分) 代入數(shù)據(jù)得v= m/s。　(1分)