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絕密★啟用前 2019-2020年高三上學(xué)期9月月考試題 數(shù)學(xué)試題（文） 缺答案 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)在答題卡上。 2．回答第I卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 3．回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷（選擇題，共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知=1﹣ni，其中m，n∈R，i為虛數(shù)單位，則m+ni= A．1+2i B．2+i C．1﹣2i D．2﹣i 2.已知中，則等于 A． B. C. D. 3.命題“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定為 A. B . C . D. 4.下圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是 A． B． C． D． 5.某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為 A．48 B． C．16 D．32 6.在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，則B= A． B． C．或π D．π 7.已知三條不重合的直線m，n，l和兩個(gè)不重合的平面α，β，下列命題正確的是 A．若m∥n，，則m∥α B．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α C．若l⊥n，m⊥n，則l∥m D．若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，則α⊥β 8.設(shè)a=，b=，c= ，則 A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 9. 在如圖所示的坐標(biāo)平面 的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標(biāo)函數(shù) z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則的最大值是 A． B． C． D． 10.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為 A．f（x）=2sin（2x﹣） B．f（x）=2sin（2x+） C．f（x）=2sin（x+） D．f（x）=2sin（x﹣） 11.數(shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)于任意的n∈N*都，則 A． B． C． D． 12. 如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是棱AA1上的一點(diǎn)滿足，平面BDC1分此棱柱為上下兩部分，則這上下兩部分體積的比為 A．2：3 B． 4：5 C． 3：2 D．3：4 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.已知直線x+3y+1=0和圓x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線的方程是　?。? 14.一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)直徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積 為 。 15.已知函數(shù)f（x）=有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ． 16. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個(gè)不同的整數(shù)解 x1，x2，x3，則x12+x22+x32等于 ． 三、解答題（本題共6道小題） 17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和記為，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求的最小值及其相應(yīng)的的值. 18. （本小題滿分12分）已知直線和. （1）若, 求實(shí)數(shù)的值; （2）若, 求實(shí)數(shù)的值. 19. （本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求f（x）在定義域上的零點(diǎn)； （Ⅱ）若角B是△ABC中的最小內(nèi)角，求f（B）的取值范圍． 20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為4的正方形，，為中點(diǎn)，． （1）求證：． （2）求三棱錐的體積. 21. （本小題滿分12分）設(shè)a∈R，函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值； （Ⅱ）設(shè)，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22.（本小題滿分12分）已知). （1）若時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程； （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)，函數(shù)的最小值是. 若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.