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2019-2020年高中物理階段驗收評估二勻速圓周運動教科版 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分。1～5小題只有一個選項符合題目要求，6～8小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯的得0分) 1．市場上出售的蒼蠅拍，把手長50 cm的明顯比30 cm的使用效果好，這是因為使用把手長的拍子打蒼蠅時(　　) A．蒼蠅看不見蒼蠅拍子而易被打 B．由于拍子轉動角速度大而易打到蒼蠅 C．由于拍子轉動線速度大而易打到蒼蠅 D．無法確定 解析：選C　拍蒼蠅時手腕轉動角速度有限，把手長則拍子線速度大易打到蒼蠅。 2．精彩的F1賽事相信你不會陌生吧！在觀眾感覺精彩與刺激的同時，車手們卻時刻處在緊張與危險之中。假如在一個彎道上高速行駛的賽車突然后輪脫落，則關于脫落的后輪的運動情況，以下說法正確的是(　　) 圖1 A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動 B．沿著與彎道垂直的方向飛出 C．沿著脫離時，輪子前進的方向做直線運動，離開彎道 D．上述情況都有可能 解析：選C　后輪脫離后沿前進的方向做離心運動，故選C。 3.水平放置的平板表面有一個圓形淺槽，如圖2所示。一只小球在水平槽內滾動直至停下，在此過程中(　　) 圖2 A．小球受四個力，合力方向指向圓心 B．小球受三個力，合力方向指向圓心 C．槽對小球的總作用力提供小球做圓周運動的向心力 D．槽對小球彈力的水平分力提供小球做圓周運動的向心力 解析：選D　對小球進行受力分析，小球受到重力、槽對小球的支持力和摩擦力3個力的作用，所以A錯誤；其中重力和支持力在豎直面內，而摩擦力是在水平面內的，重力和支持力的合力作為向心力指向圓心，但再加上摩擦力三個力的合力就不指向圓心了，所以選項B、C錯誤，選項D正確。 4．一箱土豆在轉盤上隨轉盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的土豆質量為m，它到轉軸的距離為R，則其他土豆對該土豆的作用力為(　　) A．mg　　　　　　　　　 　B．mω2R C. D. 解析：選C　設其他土豆對該土豆的作用力為F，則該土豆受到重力mg和F作用。由于該土豆做勻速圓周運動，所以這兩個力的合力提供該土豆做勻速圓周運動的向心力，如圖所示。根據(jù)直角三角形的關系得F＝，而F向＝mω2R，所以F＝，C正確。 5．如圖3所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．A的速度比B的大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 解析：選D　A、B兩個座椅具有相同的角速度。根據(jù)公式：v＝ωr，A的運動半徑小，A的速度就小，故A錯誤；根據(jù)公式：a＝ω2r，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtan θ＝mω2r，則得tan θ＝，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯誤。A的向心加速度小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故D正確。 6.如圖4所示，拖拉機后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點，若車行進時車輪沒有打滑，則(　　) 圖4 A．兩輪轉動的周期相等 B．前輪和后輪的角速度之比為2∶1 C．A點和B點的線速度大小之比為1∶2 D．A點和B點的向心加速度大小之比為2∶1 解析：選BD　根據(jù)v＝ωr和vA＝vB，可知A、B兩點的角速度之比為2∶1；故B正確；據(jù)ω＝和前輪與后輪的角速度之比2∶1，求得兩輪的轉動周期為1∶2，故A錯誤；A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點，所以vA＝vB，故C錯誤；由a＝，可知，向心加速度與半徑成反比，則A與B點的向心加速度之比為2∶1，故D正確。 7.如圖5所示，天車下吊著兩個質量都是m的工件A和B，系A的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車勻速運動到某處突然停止，則該時刻兩吊繩所受拉力FA、FB及兩工件的加速度aA與aB的大小關系是(　　) 圖5 A．FA>FB　　　　　　　　 　B．aAaB 解析：選AD　天車突然停止后，工件A、B由于慣性而做圓周運動，在最低點兩工件的線速度大小相同，則有a＝，由于rAaB，D正確。對工件F－mg＝m，即F＝mg＋m，結合rAFB，A正確。 8.如圖6所示，兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度。下列說法正確的是(　　) 圖6 A．b一定比a先開始滑動 B．a、b所受的摩擦力始終相等 C．ω＝是b開始滑動的臨界角速度 D．當ω＝時，a所受摩擦力的大小為kmg 解析：選AC　木塊相對圓盤不滑動時有Ff靜＝mω2r，a、b半徑不同，所需的向心力不同，所受摩擦力不同，B錯誤。當a恰好滑動時，有kmg＝mω0a2l，得ω0a＝，同理可得，b恰好滑動時ω0b＝，故A、C正確。ω＝<ω0a，a相對圓盤未滑動，F(xiàn)f靜＝mω2l＝kmg，D錯誤。 二、計算題(共3小題，共44分，解答時應寫出必要文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值的要注明單位) 9．(12分)如圖7所示，醫(yī)學上常用離心分離機加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可這樣表示：a＝rω2，而普通方法靠“重力沉淀”產生的加速度為a′＝g，式子中ρ0、ρ分別為液體密度和液體中固體顆粒的密度，r表示試管中心到轉軸的距離，ω為轉軸角速度，由以上信息回答： 圖7 (1)當滿足什么條件時，“離心沉淀”比“重力沉淀”快？ (2)若距離r＝0.2 m，離心機轉速n＝3 000 r/min，求a∶a′。(π2≈g＝10 m/s2) 解析：(1)比較兩個加速度a和a′可知：只要rω2>g，即ω>，離心沉淀就比重力沉淀快。 (2)由角速度ω＝2πn＝2π rad/s＝100π rad/s。 則＝＝≈2 000。 可見離心沉淀比重力沉淀快得多。 答案：(1)ω>　(2)2 000 10. (15分)如圖8所示，將一根光滑的細金屬棒折成“V”形，頂角為2θ，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質量為m的小金屬環(huán)P。 圖8 (1)若固定“V”形細金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂點O為x的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點O需多長時間？ (2)若小金屬環(huán)P隨“V”形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉勻速轉動時，則小金屬環(huán)離對稱軸的距離為多少？ 解析：(1)小金屬環(huán)在下滑過程中，在重力和金屬棒對它的支持力作用下做初速度為零的勻加速直線運動，設小金屬環(huán)沿棒運動的加速度為a，滑至O點所需時間為t，由牛頓第二定律得： mgcos θ＝ma 由運動學公式得： x＝at2 以上兩式聯(lián)立解得：t＝ 。 (2)小金屬環(huán)隨“V”形細金屬棒繞其對稱軸做勻速圓周運動所需的向心力由重力和金屬棒對它的支持力的合力提供，如圖所示，設小金屬環(huán)離對稱軸的距離為r，由牛頓第二定律和向心力公式得 mgcot θ＝mω2r 又ω＝2πn 聯(lián)立解得r＝。 答案：(1) 　(2) 11. (17分)如圖9所示，在質量為M的電動機上，裝有質量為m的偏心輪，偏心輪轉動的角速度為ω，當偏心輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零，則偏心輪重心離轉軸的距離多大？在轉動過程中，電動機對地面的最大壓力多大？ 圖9 解析：設偏心輪的重心距轉軸的距離為r，偏心輪等效為用一長為r的細桿固定質量為m(偏心輪的質量)的質點繞轉軸轉動。偏心輪的重心在正上方時，由題意知此時偏心輪對電動機向上的作用力大小F＝Mg 根據(jù)牛頓第三定律，此時軸對偏心輪的作用力向下，大小為F′＝F，其向心力為F′＋mg＝mω2r 聯(lián)立以上兩式得偏心輪重心到轉動軸的距離r＝ 當偏心輪的重心轉到最低點時，電動機對地面的壓力最大。 對偏心輪有F1－mg＝mω2r 電動機所受支持力N＝F1＋Mg 聯(lián)立解得N＝2(M＋m)g 由牛頓第三定律得，電動機對地面的最大壓力為2(M＋m)g。 答案：　2(M＋m)g