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一元一次不等式組 知識精要 一、不等式的解集 不等式解的全體叫做不等式的解集。（注：一般情況下一元一次方程的解只有一個，一元一次不等式的解可以有無數(shù)個。） 不等式的解集可以再數(shù)軸上直觀的表示出來。如： 在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點應(yīng)該數(shù)3所對應(yīng)點的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數(shù)軸上把x＞3直觀地表示出來.畫圖時要注意方向(向右)和端點(不包括數(shù)3,在對應(yīng)點畫空心圓圈).如圖所示: 同樣，如果某個不等式的解集為x≤-2, 那么它表示x取那些數(shù)？ 此時在作x≤-2的數(shù)軸表示時，要包括-2的對應(yīng)點,因而在該點處應(yīng)畫實心圓點.如圖所示: 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在數(shù)軸上表示不等式解集的要點： 小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空心圓圈，有等號畫實心圓點。 一元一次不等式組 1、有幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 2、不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。 3、求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。 4、解一元一次不等式組的一般步驟是: （1）求出不等式組中各個不等式的解集； （2）在數(shù)軸上表示各個不等式的解集； （3）確定各個不等式解集的公共部分，就得到這個不等式組的解集。 熱身練習(xí) 1、－3x≤6的解集是 （ A ） A. B. C. D. 2、用不等式表示圖中的解集,其中正確的是( A ) A. x≥－2 B. x＞－2 C. x＜－2 D. x≤－2 3、下列說法中,錯誤的是( C ) A.不等式x＜5的整數(shù)解有無數(shù)多個 B.不等式x＞－5的負數(shù)解集有有限個 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一個解 4、下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（ A ） A． B． C． D． 5、下列說法正確的是（ C ） A．不等式組的解集是50，即a>1時，1－3．所以原不等式組的解集為－3m+1，所以m>2． 正確解法：由題意得2m－1≥m+1時，因為原不等式組無解，所以m≥2． 14、先閱讀不等式x2+5x－6<0的解題過程，然后完成練習(xí)． 解：因為x2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0． 因為兩式相乘，異號得負． 所以 或 即（舍去）或 所以不等式x2+5x－6<0的解集為－60，a+b>a+c，bc>ac，ab>ac A.1個； B.2個； C.3個； D.4個. 2、不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（ C ） 0 1 3 0 1 3 0 3 0 3 A B C D 3、若不等式組的解是x>3，則m的取值范圍是（ B ） A． B． C． D． 4、 關(guān)于x的不等式組 有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ A ） A． B． C． D． 5、不等式組的整數(shù)解中最大、最小兩數(shù)分別為?。ā?。? A.0，－1 B.0，1 C.0，－2 D.1，－1 6、解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：≥. 7、不等式組的解集為________________. 8、若有解，則m的取值范圍 9、若的解為x＞3，則a的取值范圍 10、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是 。 11、對于整數(shù)a,b,c,d，符號表示運算ac-bd，已知1<<3，則b+d的值是____3________。 12、解下列方程組，并用數(shù)軸表示解集 (1) (2) 　 解：(1) (2) 13、關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍． 解：由不等式組的解可得知，所以a的取值范圍為。