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四 交通中的線————平行與相交 教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 教學(xué)目標： 1、通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學(xué)生做平行與互相垂直，讓學(xué)生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。 2、通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。 3、在學(xué)習(xí)活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學(xué)，發(fā)展對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。 教學(xué)重點,難點: 重點：1、了解平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。課時安排 2、學(xué)繪畫平行線與互相垂直。 難點：發(fā)展學(xué)生的抽象能力與空間思維能力。 課時安排： 信息窗一 …………1課時 信息窗二 …………1課時 信息窗三…………1課時 我學(xué)會了嗎…………1課時 第一課時 教學(xué)目標： 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線平行與相交的位置關(guān)系。感知生活中的平行與相交的現(xiàn)象。 2.在學(xué)習(xí)知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解平行與相交兩種位置關(guān)系，初步認識平行線。 3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點： 理解兩條直線互相平行的位置關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、 導(dǎo)入新課 師：交通安全對我們來說非常重要，今天我們大家就一起來認識一些交通標志吧。展示情境窗圖。同學(xué)們認識上面三幅圖中用紅線標出的標線名稱嗎？ 二、 合作探究 1.多媒體出示信息窗1，讓學(xué)生仔細觀察每幅圖，了解每幅圖的內(nèi)容。 2.老師提問：你能提出哪些問題。 解決紅點問題：圖中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？請你畫出圖中的幾組線。 3.引導(dǎo)學(xué)生說出幾組線的位置關(guān)系。重點分析第2組兩條直線有沒有相交。（讓學(xué)生畫一畫） 4.學(xué)習(xí)平行與相交 相交的那一點叫交點。 用自己的話概括互相平行。 總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 5.動動手。你能畫出一組平行線嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生用不同方法畫一組平行線。 三、 鞏固練習(xí)。課本50頁練習(xí)1、2、3 四、 課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 第二課時 教學(xué)目標： 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。感知生活中的垂直的現(xiàn)象。 2.在學(xué)習(xí)知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。初步理解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，能借助工具畫出任意一條直線的垂線。知道那是垂足。 3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。 教學(xué)重點： 理解兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。 教學(xué)難點： 借助工具畫出任意一條直線的垂線。 教學(xué)過程 一、 情境導(dǎo)入 上一節(jié)課我們了解了一些關(guān)于平行的知識，，這一節(jié)我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)另外一些交通標志吧。 出示信息窗2，讓學(xué)生說出每幅圖告訴了我們哪些信息 二、 合作探究，引入概念 這幾組直線有什么特點？（可以用量角器量一量） 兩條直線相交成直角時，著兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點交作垂足。 三、動手實踐，深化概念 指導(dǎo)學(xué)生借助工具（直尺、三角尺、圓規(guī)、點子圖等）畫出兩條互相垂直的線。 四、解決問題，升華概念 你能過直線外的一點畫出這條直線的垂線嗎？ 先自主畫，然后交流。 五、操作練習(xí)，鞏固概念 課本54頁練習(xí)3、4題 六、課堂小結(jié) 這一節(jié)課你學(xué)到了什么？ 第三課時 教學(xué)目標： 1、結(jié)合具體情境，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。 2、在對兩點間的距離和點到直線的距離知識的探究過程中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。 3、在解決實際的問題過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會與他人合作共同解決問題。 教學(xué)重點與難點： 理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間距離和點到直線的距離。 教 具： 三角尺、直尺 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、同學(xué)們，修路時遇河要怎樣？架橋。如果遇到大山怎么辦？學(xué)生觀察課本情境圖，討論、猜想、分析，發(fā)表自己的意見，提出問題。 2、指名回答. 師：請同學(xué)們仔細觀察這幅圖。誰能說說你從中看到了什么？ 生：圖上有大山。 生：火車要通過可以修山路。 生：從山的兩邊一起打通修隧道。 …… 師：對！可以修隧道。 二、獨立嘗試，合作探究 1、讓學(xué)生討論、交流：為什么要修隧道呢？你想怎樣做？ 2、學(xué)生討論、交流后，指名回答，再讓學(xué)生畫一畫： 對第3個同學(xué)的說法，師：你觀察的真認真，看到火車鉆隧道，就想到了修隧道，你給大家說說你的想法？ 生：修隧道火車跑起來可以省時省力，而爬山費時費能源。 3、實際測量 師：我們先確定兩個點代表大山兩側(cè)的甲乙兩地，怎樣從甲地到達乙地？有沒有更近的路線？自己動手畫一畫，看能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）觀察課本上的示意圖。估計A到B的4條線段，那條最短？每條線段有多長？ 師：同學(xué)們能在具體情景中，判斷哪條路比較近。請同學(xué)們看教材56頁上的幾何圖，估計一下圖中的四條線哪條最短？ 為了大家表達方便，給這四條線標上號。 師：各有多長？ 生：這四條線段中，肯定3號線段最短。 （ 2）提出實際測量的要求，鼓勵學(xué)生自主完成。 師：剛才同學(xué)們估計了哪條線最短和每條線的長度，但是否正確呢？下面請同學(xué)們以小組為單位實際測量一下四條線的長度，再比較。 （3）交流測量結(jié)果。 師：各組同學(xué)測量的非常認真，哪個組愿意把你們測量的結(jié)果和大家交流一下。 學(xué)生說教師板書。 師：通過測量你發(fā)現(xiàn)了什么。 生：3號線最短。 師：那么我們就把這條線段的長度叫做兩點間的距離。誰能用自己的話解釋一下什么叫兩點間的距離？ 師：看來大家都估計對了。那你們看，A、B中間的這條線，是一條什么線？ 生：線段。 生：連接A、B兩點的線段。 師：對！根據(jù)剛才的測量，我們知道連接兩點的所有連線中，線段最短。你們想一想：在A、B兩點之間還能畫出一條線段嗎？ 生：不可能。 4.下組討論，老師總結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。 三.自主練習(xí)： 1.56頁1題，2題 四：課堂小結(jié)： 第四課時 “我學(xué)會了嗎？”學(xué)生自己看圖，理解題意，你能接著完成這幅畫嗎？圖中的哪些線可以看作線段和射線？哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？從小房子到院門口，哪條路最近呢？ 練習(xí)時，可以通過找一找、畫一畫等活動，引導(dǎo)學(xué)生用本單元所學(xué)知識解決問題，并通過交流訂正、完善答案。完成后，應(yīng)認真組織學(xué)生回顧與反思，總結(jié)在本單元學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)和收獲。