單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章第二節(jié),28.2.2,解直角三角形應(yīng)用舉例,方位角,人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章第二節(jié),在直角三角形中,除直角外,由已知,兩,元素,求其余未知元素的過程叫解直角三角形。,1.,解直角三角形,(1),三邊之間的關(guān)系,:,a,2,b,2,c,2,（,勾股定理,）；,2.,解直角三角形的依據(jù),(2),兩銳角之間的關(guān)系,:,A,B,90,；,a,b,c,(3),邊角之間的關(guān)系,:,tanA,a,b,sinA,a,c,cosA,b,c,(,必有一邊,),在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素,45,30,200,米,P,O,B,D,歸納與提高,45,30,P,A,200,米,C,B,O,45,30,450,60,45,200,200,45,30,A,B,O,P,A,B,O,P,30,45,450,4530200米POBD 歸納與提高4530P,溫馨提示：,（,1,）方向角通常是以南北方向線為主，一般習(xí)慣說成“南偏東（西）”或“北偏東（西）”。,（,2,）觀測點不同，所得的方向角也不同，但各個觀測點的南北方向線是互相平行的，因此通常借助于此性質(zhì)進行角度轉(zhuǎn)換。,指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于,90,0,的角叫做方位角。,如圖：點,A,在,O,的北偏東,30,點,B,在點,O,的南偏西,45,（西南方向）,30,45,B,O,A,東,西,北,南,知識鏈接：方位角,溫馨提示：指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于90,課前熱身：,一艘輪船在大海上航行，當(dāng)航行到,A,處時，觀測到小島,B,的方向是北偏西,35,，那么同時從,B,處觀測到輪船在什么方向？若輪船從,A,處繼續(xù)往正西方向航行到,C,處，此時，,C,處位于小島,B,的南偏西,40,方向，你能確定,C,的位置嗎？試畫圖說明。,從,B,處觀測到,A,處的輪船,是,_,方向,南偏東,35,A,35,B,C,40,35,課前熱身：一艘輪船在大海上航行，當(dāng)航行到 A 處時，觀測到,問題,1,、,如圖，一艘海輪位于燈塔,P,的北偏東,65,方向，距離燈塔,80 n mile,的,A,處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔,P,的南偏東,34,方向上的,B,處，這時，海輪所在的,B,處距離燈塔,P,有多遠（結(jié)果取整）？,(,其中,),（,1,）根據(jù)題意，你能畫出示意圖嗎？,（,2,）結(jié)合題目的條件，你能確定圖中哪些線段和角？,求什么？怎樣求？,（,3,）你能寫出解題過程嗎（要求過程完整規(guī)范）？,（,4,）想一想，求解本題的關(guān)鍵是什么？,A,P,C,B,北,問題1、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔,PC,=,PA,cos,（,90,65,）,=80cos25,72.505,在,Rt,BPC,中，,B,=34,65,34,P,B,C,A,解：如圖，在,Rt,APC,中,，,因此，當(dāng)海輪到達位于燈塔,P,的南偏東,34,方向,時，它距離燈塔,P,大約,130n mile,PC=PAcos（9065）=80cos257,問題,2,海中有一個小島,A,，它周圍,8,n mile,內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在,B,點測得小島,A,在北偏東,60,方向上，航行,12,n mile,到達,D,點，這時測得小島,A,在北偏東,30,方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？,1,、漁船由,B,向東航行，到什么位置離海島,A,最近,？,2,、如何判斷漁船有沒有觸礁的危險,？,3,、最近的距離怎樣求,？,B,D,A,問題2 海中有一個小島 A，它周圍 8 n mile內(nèi)有,B,60,A,D,F,12,30,在,R,t,ADF,，,DAF=30,在,RtABF,中，,解：,設(shè),DF=x,，則,AD=2x,根據(jù)勾股定理得,過點,A,作,AF,BF,則,ADF=60,B60ADF1230在RtADF，DAF=30在R,利用,解直角三角形,的知識,解決實際問題,的思路是,:,1.,將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,;,(,畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,),2.,根據(jù)條件的特點,適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等,去解直角三角形,;,3.,得到數(shù)學(xué)問題的答案,;,4.,得到實際問題的答案。,利用解直角三角形的知識解決實際問題的思路是:1.將實際問題抽,1,、國外船只，除特許外，不得進入我國海洋,100,海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè),A,、,B,是我們的觀察站，,A,和,B,之間的距離為,150,海里，海岸線是過,A,、,B,的一條直線，一外國船只在,P,點，在,A,點測得,BAP=45,0,，同時在,B,點測得,ABP=60,0,，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域。,挑戰(zhàn)自我,挑戰(zhàn)自我,2,、,如圖所示，一艘觀光游船,從港口A以北偏東30的方向,出港觀光，航行80海里至B處時,發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即,發(fā)出了求救信號，一艘在港口正,北,方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東60方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到達事故船B處所需的大約時間(,精確到,0.01),。,2、如圖所示，一艘觀光游船,將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,(,解直角三角形,),建模,識模,解模,談?wù)劚竟?jié)課你的收獲,1,、,收獲新知,2,、探索過程,3,、思想方法,數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、建模思想,談?wù)劚竟?jié)課你的收獲1、收獲新知2、探索過程數(shù)形結(jié)合思想、,作業(yè)：課本,79,頁第,10,、,11,題（,認真畫圖,其實很簡單喲,）,練習(xí)：專題訓(xùn)練測試題,請認真獨立完成！相信你是最棒的！,作業(yè)：課本79頁第10、11題（認真畫圖,其實很簡單喲）練習(xí),謝謝！,謝謝！,