《2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學案新人教A版選修2-2(I).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學案新人教A版選修2-2(I).doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學案新人教A版選修2-2(I) 【學習目標】1．掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算； 2．熟練一些復(fù)數(shù)乘除的結(jié)論． 【探索新知】 1．復(fù)數(shù)的乘法：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積類似兩個多項式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成－1，并且把實部與虛部分別合并． 注：兩個復(fù)數(shù)的積是一個確定的復(fù)數(shù)． 2．復(fù)數(shù)的乘法的運算律：滿足交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律． 即對任何z1，z2，z3∈C，有 交換律：z1 ? z2＝_________________； 結(jié)合律： z1?z2 ?z3＝_________________； 分配律：z1? (z2＋z3)＝_________________． 3．復(fù)數(shù)的除法：除法是乘法的逆運算，設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)， ＝＝_____________________________________(c＋di≠0) 注：兩個復(fù)數(shù)相除，（除數(shù)不為0），所得到的商是一個確定的復(fù)數(shù)． 4．虛數(shù)單位i的周期性： (1) (n∈N). (2) (n∈N). 【基礎(chǔ)自測】 1、計算： (1) (3＋4i)(3－4i) ＝________； (2) (1＋i)2＝________； (3) (1＋2i)(3－4i) ＝________； (4) ___________； (5) (1－2i)(3＋4i)(－2＋i) ＝________； (6)． z＝i＋i2＋i3＋i4 ＝________． 2、若|z|＝3，z＋＝0，則復(fù)數(shù)z＝________． 3、復(fù)數(shù)所對的點在第_________象限 【合作學習】 例1．計算：（1）6＋； （2）i2 015－50＋10． 【當堂檢測】 1．1＋i＋i2＋i3＋…＋i2 014＝_______． 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2－3i)＝6＋4i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_______． 3．若復(fù)數(shù)z滿足，則z＝__________． 5．復(fù)數(shù)z＝，則ω＝z2＋z4＋z6＋z8＋z10的值為(　　) A．1 B．－1 C．i D．－i 6．若復(fù)數(shù)z滿足zi＝1－i，則z等于(　　) A．－1－i B．1－i C．－1＋i D．1＋i 7．復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)數(shù)平面的第(　　)象限． A．四 B．三 C．二 D．一 8．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是( ) A．－2 B．4 C．－6 D．6 （ ） A． 2＋i B．－2＋3i C．2＋2i D．2－i 10．已知：復(fù)數(shù)z滿足z2＝3＋4i，求z.