“植樹(shù)問(wèn)題”教學(xué)案例 羅田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 彭小勇 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)P117～P118例1。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端要種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。 2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和思想方法。 3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能靈活地用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、☆ 一、 生活切入，認(rèn)識(shí)間隔 1、 引入間隔 ⑴數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空隙？我們就說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。（板書(shū)：間隔） ⑵觀(guān)察圖片（人行道的一角）：在這幅圖上你能找到間隔嗎？ ⑶出示圖片（北京人民大會(huì)堂）：12根柱子之間有幾個(gè)間隔？ ⑷聽(tīng)一聽(tīng)：時(shí)鐘在4：00時(shí)敲響4下，中間有幾個(gè)間隔？ ⑸師：你能舉一個(gè)“間隔”的例子嗎？ 2、 揭示課題 師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題～植樹(shù)問(wèn)題（1）（板書(shū)課題） 二、 探究規(guī)律，構(gòu)建模型 1、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 ⑴出示問(wèn)題 為迎接奧運(yùn)會(huì)，同學(xué)們要在全長(zhǎng)200米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽在一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？ ⑵大膽猜想 a、指名讀題，從題中了解到了哪些信息？ b、理解“一邊栽樹(shù)，兩端都栽”。 c、大膽猜一猜：一共需要多少棵樹(shù)苗呢？ ⑶反饋答案（隨機(jī)板書(shū)） 方法一：2005=40 40＋2=42（棵） 方法二：2005=40 40＋1=41（棵） 。。。。。。 師：現(xiàn)在出現(xiàn)了幾種不同答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？有什么辦法可以驗(yàn)證一下呢？ 2、 驗(yàn)證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：當(dāng)我們遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的入手，找到解決問(wèn)題的方法。 要求：任取一段距離種一種：取的距離是5的倍數(shù)；每隔5米栽一棵。 學(xué)生交流匯報(bào)，教師適時(shí)填表。 認(rèn)真觀(guān)察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：同學(xué)們真了不起！你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一條規(guī)律，那就是： （板書(shū)）：兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)－1 3、 應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題 ⑴應(yīng)用規(guī)律，判斷到底哪一種是例1的正確解答方法。 2005=40→40指的是什么？ 40+1=41→為什么要加1呢？ 想一想：為什么棵樹(shù)比間隔數(shù)多1呢？（課件演示，滲透一一對(duì)應(yīng)的思想。） ⑵模仿練習(xí)；在一條長(zhǎng)1000米的公路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米栽一棵（兩端都種），一共要栽多少棵樹(shù)苗？（☆） ⑶書(shū)上例1后面“做一做”：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（☆☆） 三、 回歸生活，實(shí)際運(yùn)用 師：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，在我們的生活中，還有很多類(lèi)似的現(xiàn)象，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決，讓我們一起去看看吧！ 1、 某路公共汽車(chē)路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，每隔2千米設(shè)一個(gè)停靠站，一共設(shè)有多少個(gè)?？空?？（☆☆☆） 2、 （出示劉翔有關(guān)畫(huà)面）：起點(diǎn)至第一欄的距離為14米，中間有10個(gè)欄，欄間距離為9米，最后一欄至終點(diǎn)的距離是15米，你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？（☆☆☆☆） 四、 總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸 課后思考：如果兩端都不種，或者一端種一端不種 ，那么植樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數(shù)又是怎樣的關(guān)系呢？