單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,5.1矩形(2),木工師傅,(1)測量兩組對邊,發(fā)現(xiàn)兩組對邊分別相等;,(2)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角,測得這是直角.,由此說明這個(gè)窗框是矩形,你知道這是為什么嗎?,有一個(gè)角是直角的,平行四邊形,叫做,矩形,矩形定義判定：,探索學(xué)習(xí)(一),木工學(xué)徒：,將直角尺依次靠緊窗框的每一個(gè)角,測得這四個(gè)角都是直角.,由此說明這個(gè)窗框是矩形,你知道這是為什么嗎?用所學(xué)的知識(shí)去證明,A,B,C,D,木工師傅：,我的徒弟還不老練，,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三個(gè)角是直角的,四邊形,是矩形.,幾何語言：,A=B=C=90，,四邊形ABCD是矩形,判定一個(gè)四邊形是矩形只要說明幾個(gè)角是直角？,探索學(xué)習(xí)(二),木工師傅:,測量兩組對邊,發(fā)現(xiàn)兩組對邊分別相等;,測量對角線，發(fā)現(xiàn)兩條對角線相等.,由此說明這個(gè)窗框是矩形,你知道這是為什么嗎?用所學(xué)的知識(shí)去證明,A,B,C,D,：,如圖，在,ABCD中，AC=BD,求證：,ABCD是矩形,證法一,A,B,C,D,：,如圖，在,ABCD中，AC=BD,求證：,ABCD是矩形,證明：,在,ABCD中，AB=CD,又AC=BD，BC=CB,ABCDCB,ABC=DCB,又ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,ABCD是矩形,證法二,A,B,C,D,：,如圖，在,ABCD中，AC=BD,求證：,ABCD是矩形,O,在,ABCD中，AO=OC，BO=DO，,證明：,又AC=BD,AO=BO=CO,OAB=OBA，OBC=OCB,OAB+OBA+OBC+OCB=180,OBA+OBC=90即ABC=90,ABCD是矩形,A,B,C,D,矩形的判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形.,幾何語言：,AC=BD,ABCD是矩形,在,ABCD,中,矩形有幾種判定方法？,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形定義,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形的判定定理1,對角線相等的平行四邊形是矩形矩形的判定定理2,四邊形,平行四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角,對角線相等,有三個(gè)角是直角,方法總結(jié)：,判斷下命題是否正確，并說明理由。,1對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形。,2一組鄰角相等的平行四邊形是矩形。,3對角線相等的四邊形是矩形。,4內(nèi)角都相等的四邊形是矩形。,課內(nèi)練習(xí)1,：如圖，RtABCRtCDA，且AD的對應(yīng)邊是CB，B=D=Rt；,求證：四邊形ABCD是矩形。,A,D,C,B,練習(xí)1,如圖，AC，BD是矩形ABCD的,兩條對角線，AE=CG=BF=DH.,求證：四邊形EFGH是矩形,課內(nèi)練習(xí)2,A,B,C,D,E,F,G,H,O,證明：,在矩形ABCD中，AO=CO=BO=DO，AC=BD,AE=CG=BF=DH,OE=OG=OF=OH,四邊形EFGH是平行四邊形,平行四邊形EFGH是矩形,又,EG=FH,問題一張四邊形紙板形狀如圖，,假設(shè)要從這張紙板中剪出一個(gè)平行四邊形，并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形的四條邊上，可怎樣剪？,四邊形的,對角線,滿足什么情況下四邊形為矩形？并說明理由,解：分別取，的中點(diǎn)，可剪得中點(diǎn)四邊形為平行四邊形,兩條對角線互相垂直，,例2,解：,理由如下：,是的中位線,三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半,是的中位線,，,三角形的中位線平行于第三邊,同理可得：，,四邊形是矩形,三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,現(xiàn)有一塊,對角線相互垂直的四邊形,的土地，園藝設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備在這個(gè)四邊形的,每一條邊上,栽一棵柳樹，使得這四棵樹的連線能構(gòu)成,矩形,，,運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)，你能不能幫幫園藝設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出這個(gè)圖案？,設(shè)計(jì)方案,作業(yè)5,例2,1.:如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙、無重疊的四邊形EFGH.,求證:四邊形EFGH是矩形.,(2)假設(shè)EH=3 cm,EF=4 cm，,求邊AD的長.,拓展提高,2.：如圖，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形,拓展提高,3.：如圖，在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作RtACE，且BED為直角,求證：四邊形ABCD是矩形,拓展提高,