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2019-2020年高一物理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象三 人教版 第1課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo)：1．正確理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理含義，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線(xiàn)。 2．能根據(jù)圖象直接讀出振動(dòng)的振幅、周期（頻率）和任一時(shí)刻的位移，分析運(yùn)動(dòng)速度和加速度的變化及方向，從而由圖象了解物體的運(yùn)動(dòng)情況。 二、重點(diǎn)難點(diǎn)：1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用。 三、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)觀(guān)察 四、教 具：彈簧振子，音叉 五、教學(xué)過(guò)程 （一）引入新課 同學(xué)們知道，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用數(shù)學(xué)圖象來(lái)描述。 問(wèn)：“你能說(shuō)出那些運(yùn)動(dòng)圖象？”學(xué)生討論后回答：位移圖象、速度圖象。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移s=vt,其圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)；初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移s=at2/2，其圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)；勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度不變，圖象是一條平行時(shí)間軸的直線(xiàn)；初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度vt=at, 其圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).(教師可在黑板上畫(huà)出相應(yīng)的圖象或讓學(xué)生到黑板上畫(huà)出來(lái))雖然簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是較復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律也可以用圖象表示。本節(jié)課我們來(lái)討論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 【板書(shū)】三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象（或投影） （二）進(jìn)行新課 中學(xué)階段，我們不討論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度圖象，只討論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象，而且把簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象。 【板書(shū)】1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象——振動(dòng)圖象（或投影）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象是一條什么形狀的圖線(xiàn)呢？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移指的是什么位移？（相對(duì)平衡位置的位移） 投影顯示課本所示的彈簧振子的頻閃照片，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察。 取水平向右為位移的正方向，可得圖示各時(shí)刻振子相對(duì)平衡位置的位移。 投影：第一個(gè)T/2，(T=1.33s) 時(shí)間t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0 位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0 第二個(gè)T/2， 時(shí)間t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0 位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0 圖1 以縱軸表示位移x,橫軸表示時(shí)間t,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上描出各個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線(xiàn)將各點(diǎn)連接起來(lái)，得一條余弦曲線(xiàn)。（在黑板一邊畫(huà)出，如圖1） 這就是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象. 彈簧振子的振動(dòng)圖象，還可以用帶毛筆的彈簧振子在勻速移動(dòng)的紙帶(或玻璃板)上畫(huà)出來(lái)。 【演示】當(dāng)彈簧振子振動(dòng)時(shí)，沿垂置于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，毛筆P就在紙帶上畫(huà)出一條振動(dòng)曲線(xiàn)。 說(shuō)明：勻速拉動(dòng)紙帶時(shí)，紙帶移動(dòng)的距離與時(shí)間成正比，紙帶拉動(dòng)一定的距離對(duì)應(yīng)振子振動(dòng)一定的時(shí)間，因此紙帶的運(yùn)動(dòng)方向可以代表時(shí)間軸的方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離就可以代表時(shí)間。 介紹這種記錄振動(dòng)方法的實(shí)際應(yīng)用例子：心電圖儀、地震儀。（用實(shí)物投影儀展示教材上的圖片） 理論和實(shí)驗(yàn)都證明： 【板書(shū)】（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線(xiàn)。 讓學(xué)生思考后回答：振動(dòng)圖象在什么情況下是正弦，什么情況下是余弦？（由開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置決定） 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？（提示：上述實(shí)驗(yàn)中振子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖象是曲線(xiàn)）。 （2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 【板書(shū)】2、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。 （1）從圖象可以知道振幅。（曲線(xiàn)的最大值） （2）從圖象可以知道周期（頻率）。（曲線(xiàn)相鄰兩最大值之間的時(shí)間間隔） （3）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對(duì)平衡位置的位移，從而確定此時(shí)刻物體的位置。 讓學(xué)生讀出圖1所示圖象描述的彈簧振子的振幅、周期，t=6t0時(shí)刻的位移及此時(shí)振子的位置。 （4）借助圖象還可以說(shuō)明振動(dòng)物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的情況和速度、加速度的方向。 引導(dǎo)學(xué)生分析上述彈簧振子在3t0—6t0時(shí)間內(nèi)，速度和加速度怎么變化，方向如何。 指出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)雖然是一種理想化的情況，但研究它具有重要的實(shí)際意義和理論意義。 圖2 鞏固練習(xí)：（投影） 彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖2所示，由圖可知： ⑴振幅是多少？⑵周期是多少？ ⑶哪些時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置？ ⑷哪些時(shí)刻振子的速度最大？⑸哪些時(shí)刻振子的加速度最大？⑹哪些時(shí)間內(nèi)速度方向沿正方向？⑺哪些時(shí)間內(nèi)加速度沿正方向？ 作業(yè)：閱讀課本P165閱讀材料《樂(lè)音和音階》。練習(xí)三（1）、（3）兩題做在作業(yè)本上。練習(xí)三（2）題在課本上完成。 參考題： 圖3 1．如圖3所示的是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是：（ ） 質(zhì)點(diǎn)是從平衡位置開(kāi)始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的。 2s末速度最大，沿x軸的負(fù)方向。 3s末加速度最大，沿x軸的負(fù)方向。 質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)的路程是零。 2．如圖3所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是：（ ） 在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) 圖4 在第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)。 在第3內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。 在第4s內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。 3．某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖4所示，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)0.3s質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)M點(diǎn)，再經(jīng)0.2s第二次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)____s質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)。 說(shuō)明： 1.圖象是學(xué)習(xí)物理的一種重要方法，為了讓學(xué)生更好地理解振動(dòng)圖象的實(shí)質(zhì)，教材特意用閃光照相的方法描繪振動(dòng)的圖象.這樣處理的出發(fā)點(diǎn)是想避免以往只用砂擺得出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象時(shí)，學(xué)生易將振動(dòng)圖象中一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和下一章將要學(xué)習(xí)的波動(dòng)圖象中不同質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相混淆的錯(cuò)誤. 2.為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，應(yīng)多向?qū)W生介紹些如課本圖9－8、9－9所示的振動(dòng)圖象應(yīng)用的實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí). 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象第2課時(shí) 一、教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉振動(dòng)圖象的物理意義，掌握利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力。 二、重點(diǎn)難點(diǎn)：理解振動(dòng)圖象的意義，振動(dòng)圖象的應(yīng)用。 三、教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問(wèn)，講練結(jié)合 四、教學(xué)過(guò)程 （一）知識(shí)回顧 1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線(xiàn)，表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 2、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象可以知道振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況。 （1）從圖象可以知道振幅。（曲線(xiàn)的最大值） （2）從圖象可以知道周期（頻率）（曲線(xiàn)相鄰兩最大值之間的時(shí)間間隔）。 （3）從圖象可以知道任一時(shí)刻物體對(duì)平衡位置的位移，從而確定此時(shí)刻物體的位置。 （4）借助圖象還可以說(shuō)明振動(dòng)物體的速度、加速度隨時(shí)間變化的情況和速度、加速度的方向。 （二）例題精講 例. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)，則（ ） A. 若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍 B. 若t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍。 C. 若Δt=T，則在t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等 D. 若Δt=T/2，則在t時(shí)刻(t＋Δt)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等。 分析解答：畫(huà)出彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象如圖6所示，用圖象分析較直觀(guān)，方便。圖中A點(diǎn)與B、E、F、I等點(diǎn)的位移相等，方向相同。A點(diǎn)與E、I等點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻差為T(mén)或T的整數(shù)倍；A與B、F等點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻差不為T(mén)或T的整數(shù)倍，選項(xiàng)A不正確。A點(diǎn)與C、D、G、H等點(diǎn)的振動(dòng)位移大小相等，方向相反，由圖可知，A點(diǎn)與C、G等點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻差為半周期或半周期的奇數(shù)倍；A點(diǎn)與D、H等點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻差不為半周期或半周期的奇數(shù)倍，選項(xiàng)B不正確。如果t時(shí)刻和(t＋Δt)相差為T(mén)，如圖中A、E；E、I，則這兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)情況完全相同，加速度一定相等，選項(xiàng)C正確。如果t時(shí)刻和(t＋Δt)時(shí)刻相差半個(gè)周期，如圖中A、C；C、E等，則這兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)的位移大小相等，方向相反，彈簧的形變量大小相同，但一個(gè)壓縮一個(gè)伸長(zhǎng)，兩彈簧的長(zhǎng)度顯然不相同，選項(xiàng)D也不正確。 點(diǎn)評(píng)：質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的情況要和振動(dòng)圖象結(jié)合起來(lái)，利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象分析認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性變化更直觀(guān)、方便。 (三) 課堂練習(xí) 1、利用振動(dòng)圖象可以求出振動(dòng)物體的①振幅、②周期、③頻率、④任意時(shí)刻的位移、⑤質(zhì)量、⑥重力加速度等六個(gè)物理量中的哪一些（ ） A、只能求出①②④ 　　B、只能求出①②③④ C、只能求出④　　　　 D、六個(gè)物理量都可求出 2、如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則質(zhì)點(diǎn)振幅是__________，周期__________，頻率為_(kāi)_________，振動(dòng)圖象是__________開(kāi)始計(jì)時(shí)的。 3、如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（ ）　　　 A、t1和t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同 B、從t1到t2時(shí)間速度方向與加速度方向相同 C、t2到t3時(shí)間內(nèi)速度變大，而加速度變小 D、t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度相同 4、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其回復(fù)力和位移的關(guān)系圖是下面所給四個(gè)圖象中的哪一個(gè)？ 　　 　　　　 A 　　　 　 B　　 　　　C　 　　　　D 5、如圖，是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)其位移和時(shí)間的關(guān)系，由圖可知，在t=t1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的有關(guān)物理量的情況是（ ）　　　 　A、速度為正，加速度為負(fù)，回復(fù)力為負(fù) 　B、速度為正，加速度為正，回復(fù)力為正 　C、速度為負(fù)，加速度為負(fù)，回復(fù)力為正 　D、速度為負(fù)，加速度為正，回復(fù)力為負(fù) （四） 能力訓(xùn)練 6、右圖是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，從圖中可以知道（）　　　 A、在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為零，速度和加速度也為零 B、在t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，方向沿x軸的負(fù)方向 C、在t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振幅為-5cm，周期為4s D、無(wú)論何時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅都是5cm，周期都是4s 7、下圖為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象，如圖可知，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的頻率是__________質(zhì)點(diǎn)需經(jīng)過(guò)__________，通過(guò)的路程為0.84m；在圖中畫(huà)出B、D時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。　　　 8、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置O，在A(yíng)、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)如圖(a)，它的振動(dòng)圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，則OB=__________，第0.2s 末質(zhì)點(diǎn)的速度方向__________，加速度大小__________；第0.4s 末質(zhì)點(diǎn)加速度方向是__________；第0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位置在_______區(qū)間， 質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到B再到A需時(shí)間t=__________，在4S內(nèi)完成__________次全振動(dòng)。 　　　　　　　 　　　　　(a)　　　　　　　　　(b) 9、如圖所示是一彈簧振子的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象所給的數(shù)據(jù)，求：①振幅；②周期；③A、B、C三個(gè)位置，哪個(gè)位置振子速度最大，哪個(gè)位置回復(fù)力產(chǎn)生的加速度最大？它們的方向如何？ （五） 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意的問(wèn)題： ①振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，它只是反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。 ②處理振動(dòng)圖象問(wèn)題時(shí)一定要把圖象還原為質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過(guò)程來(lái)分析，若能把振動(dòng)圖線(xiàn)和它們的物理意義聯(lián)系起來(lái)，自然就會(huì)一看到振動(dòng)圖象，就能想象出振動(dòng)的情況和特點(diǎn)。 參考答案 1、B 　　2、2cm，4s，0.25Hz，從平衡位置 　　　3、CD 　4、C　　5、B 6、D 　　7、0.125Hz，84s 8、5cm，從0指向A，a=0，由A指向0，OB，0.6s，5 9、8cm，2s,A位置速度最大，方向沿正方向；C位置加速度最大，方向沿負(fù)方向