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第七單元 整理與復習 　　通過總復習,系統(tǒng)、全面地復習和整理本學期所學知識,幫助學生構建合理的知識體系,以便更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規(guī)律性的知識,進一步發(fā)展數與代數概念、空間與幾何概念、統(tǒng)計與概率概念,增強綜合運用知識解決問題的能力,全面達到本學期的教學目標。 這部分內容可用3課時進行復習,教師也可根據本班的實際情況靈活掌握。在復習前,教師要充分了解學生對本學期知識的掌握情況,如概念的理解水平、對易混淆概念的掌握情況,計算的正確率,普遍容易出錯的問題等,從而根據具體情況制定恰當有效的復習計劃。 在復習中,從知識的角度來說,需要注意兩點:首先要注意突出核心知識和重點、難點,以使學生建立主要的知識脈絡,提高復習的效率。比如對分數乘除法知識的復習,就要在理解概念和分數乘除法計算方法的基礎上,弄清分數乘法和分數除法在計算方法上的相同點和不同點,以提高學生計算的正確率,抓好基本技能。其次就是要注意使學生在掌握好各部分知識的基礎上,進一步加強各部分內容之間的聯系,以幫助學生建立合理的知識體系。聯系既包括知識間的縱向聯系,也包括知識間的橫向聯系。縱向聯系如長方體和正方體的知識,既要以初步認識知識為基礎,又要與已有知識進行適當的擴充;橫向聯系如百分數的應用與用分數乘除法解決問題間的聯系等。從學生的角度來說,在復習時要注意兼顧各層次的學生,對于學習有困難的學生來說,要幫助他們查漏補缺,引導他們查找知識上的不足,進行一些基本練習等,以達到課標的要求;對于知識水平較高的學生來說,要滿足他們的進一步需要,如完成一些綜合性的練習或稍難的練習等。總之,要針對不同內容、不同學生,制定相應的計劃,選擇不同的復習方式。 1　數與代數 1課時 2　圖形與幾何 1課時 3　綜合與實踐 1課時 數與代數 教材第112~114頁的內容。 1.掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序;能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算題,能應用運算定律和運算性質進行有關分數的簡單計算。 2.能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比。 3.進一步理解比的意義和基本性質,理解百分數的意義,能正確進行百分數和小數、分數的互化。 4.能夠用分數、比和百分數的知識解決簡單的實際問題。 1.應用運算定律和運算性質進行有關分數的簡單計算。 2.應用比的意義和基本性質求比值、化簡比。 3.能正確進行百分數和小數、分數的互化。 4.能夠用分數、比和百分數的知識解決簡單的實際問題。 課件。 師:從這節(jié)課開始,我們要進入整理與復習。(板書) 師:想一想,在“數與代數”這一部分,我們學過哪些內容?自己整理一下這一部分的知識結構圖。 學生自己整理知識結構圖,老師選出比較完整的課件展示。 (學生可能整理出如下的知識點) 師:請四人小組互相說說這些知識點的具體內容。在這些知識點當中,你有哪些是掌握了的?有哪些還沒有掌握? (學生可能會提出下面的問題。) 生:分數乘、除法的計算法則。 師:全班一起來說一說分數乘法是怎樣算的? 生:分數與整數相乘,分子與整數相乘的積作分子,分母不變。分數與分數相乘,分子乘分子,分母乘分母。能約分的要約分。 師:分數的除法又是怎樣算的? 生:分數除法的計算法則,甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。 師:分數四則混合運算的運算順序是怎樣的? 生:分數四則混合運算的運算順序與整數、小數四則混合運算的運算順序相同,并且整數、小數的運算定律對分數的運算也同樣適用。 生:乘積是1的兩個數互為倒數。ab=1,那么a和b互為倒數。 師:判斷對錯。 0的倒數是0。(　　) 1的倒數是1。(　　) 0.2沒有倒數。(　　) 學生討論出結果,老師點評。 生:化簡比和求比值。 師:誰能說說化簡比與求比值的區(qū)別? 生:比表示兩個數的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數表示。比值相當于商,是一個數,可以是整數、分數,也可以是小數。 師:對于“數與代數”,我們就復習到這里,下面我們來做練習,要綜合利用分數與比來解決一些實際問題。 課件出示:一個長方形,周長是16厘米,長和寬的比是5∶3,求面積。 (教師指名小組回答,其他小組陸續(xù)報告答案,教師把答案一一寫在黑板上,答案各不相同) 生:16582=5(厘米)　16382=3(厘米)　53=15(平方厘米) 師:究竟哪個答案對呢? 生:我認為第一和第三種答案是對的,而第二種答案是錯的,原因是16包含著兩條長和兩條寬,所以在求長和寬時要除以2。 師:我們一起來驗證一下,看看哪個答案對,如果是第一和第三種答案,周長是16厘米;第二種答案的周長是32厘米?，F在你們知道問題出在哪里了嗎? 1.學校圖書室新買來630本圖書。如果把這些圖書按2∶3∶4分給低、中、高年級,低年級比高年級少分多少本? 2.抽查兩種品牌電視機的質量情況,甲品牌抽查50臺,合格的有49臺;乙品牌抽查80臺,合格的有78臺。這兩種品牌的電視機的合格率分別是多少?哪種品牌的電視機的合格率高? 3.服裝廠生產一批校服,前10天完成的套數與這批校服未完成套數的比是1∶3。如果再生產150套,正好可以完成這批校服的。這批校服共有多少套? 課堂作業(yè)新設計 教材習題 教材第112~114頁數的世界 圖形與幾何 教材第115頁的內容。 1.掌握長方體和正方體的特征,理解體積(容積)及其常用計量單位的意義。 2.進一步理解并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法,能夠正確解答有關這方面的簡單實際問題。 3.提高學生解決問題的能力和空間想象能力,感受數學與生活的緊密聯系,培養(yǎng)學生喜愛數學的情感。 1.復習整理“圖形與幾何”的部分知識,鞏固對所學知識的理解,提高解決問題的能力。 2.培養(yǎng)學生的空間觀念和想象能力,提高解決問題的能力。 課件。 師:同學們,本學期我們在圖形王國里學過哪些立體圖形? (長方體和正方體) 師:今天老師就帶大家來復習有關長方體和正方體的知識。 1.想想填填。 (1)長方體和正方體各有什么特征?它們之間有什么聯系? 圖形 相同特征 不同特征 聯系 長方體 正方體 　　(2)怎樣計算它們的表面積和體積呢?請把字母公式寫在下面的表格里。 圖形 表面積 體積 長方體 正方體 　　(3)體積(容積)及其常用計量單位的意義。 生:體積是物體所占空間的大小,容積是容器所能容納物體的體積。 (4)常用的表面積和體積(或容積)單位有哪些?(按從大到小的順序寫下來)它們是如何規(guī)定的?你能寫出相鄰兩個單位間的進率嗎? 生:體積(容積)單位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。 棱長是1厘米的正方體,體積是1立方厘米;棱長是1分米的正方體,體積是1立方分米;棱長是1米的正方體,體積是1立方米。 體積與容積單位之間的關系:1立方厘米=1毫升,1立方分米=1升。 生:1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)。 師:比一比,看哪一小組完成得最棒! 一個長方體玻璃魚缸,長50厘米,寬40厘米,高30厘米。(如右圖) 先在圖中標出相關數據,再試著解答下列各題。 (1)做這個魚缸至少需要玻璃多少平方厘米? (2)在魚缸里注入40升水,水深大約多少厘米?(玻璃厚度忽略不計) (3)再往水里放入鵝卵石、水草和魚,水面上升了2.5厘米。這些鵝卵石、水草和魚的體積一共是多少立方厘米? (4)你還能提出哪些問題? 學生獨立完成,集體訂正。 1.把一個長20分米、寬4分米、高12分米的長方體木料,平均分成3段,木料的表面積最多增加了多少平方分米? 2.要挖一個長30米、寬20米、深2米的長方體游泳池。這個游泳池最多能蓄水多少立方米?如果在游泳池的四周和底面貼磁磚,貼磁磚的面積是多少平方米? 3.把一個長8厘米,寬和高都是4厘米的長方體木料截成兩個正方體,表面積增加多少平方厘米?每個正方體的體積是多少立方厘米? 4.用厚0.1分米的木塊做成一個無蓋小木盒筆筒,從外面量它的長和寬都是1分米,高2分米。求這個小木盒的容積。 課堂作業(yè)新設計 1. 20124=960(平方分米) 2. 30202=1200(立方米)　3020+3022+2022=800(平方米) 3. 442=32(平方厘米)　444=64(立方厘米) 4. (1-0.12)(1-0.12)(2-0.1)=1.216(立方分米) 教材習題 教材第115頁圖形王國 18. (1)立方厘米　(2)立方米　(3)立方分米　(4)立方厘米 19. 3050　0.06　0.45　800 20. 長方形　188平方厘米　192立方厘米 長方形　128平方厘米　96立方厘米 正方形　150平方厘米　125立方厘米 21. 1號和3號,2號和5號,4號和6號　22. (1)74平方分米　(2)2分米　(3)6立方分米 圖形與幾何 體積:物體所占空間的大小。容積:容器所能容納物體的體積。 1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升) 長方體的表面積=(長寬+寬高+長高)2 正方體的表面積=棱長棱長6 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長 長(正)方體的體積=底面積高 綜合與實踐 教材第116頁的內容。 1.使學生在整理與復習的過程中,進一步體會數學知識和方法的內在聯系,能綜合運用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象,解決簡單的實際問題。 2.使學生在整理與復習中,進一步評價和反思自己的學習情況,體驗與同學交流和獲取知識的樂趣,感受數學的意義和價值,增強學好數學的信心。 1.能綜合運用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象,解決簡單的實際問題。 2.體會數學知識和方法的內在聯系,提高解決實際問題的能力。 每位學生帶一張長26厘米,寬18厘米的長方形硬紙板。 師:學是為了用,本學期同學們學習了很多數學知識,今天我們就用所學的數學知識來解決實際問題。(板書:綜合與實踐) 1.完成第23題。 (1)課前預先布置學生按要求去調查。 (2)課上,讓學生分組匯報調查得到的數據,學生根據數據計算,完成填空。 (3)分析:從這些信息中,你們知道了什么?用百分數或比表示相關的信息有什么好處? 2.完成第24題。 師:讀題,思考,剪去的每個正方形的邊長是幾厘米?怎樣折成一個無蓋的長方體紙盒? 生:四個角剪去的小正方形的邊長是4厘米。四個角剪去后,把四邊凸出去的向上折起,就折成一個無蓋的長方體紙盒。 師:自己動手剪一剪、折一折、找一找,算一算,這個紙盒的長、寬、高各是多少? 生:折成無蓋的長方體紙盒后,紙盒的長是原來的長方形的長剪去2個4厘米,寬是原來的寬剪去2個4厘米,高是4厘米。 師:如果計算紙盒的容積應該根據什么計算呢?算一算,這個紙盒的容積是多少立方厘米? 生:根據長方體的體積=長寬高來計算。 生:26-42=18(厘米),18-42=10(厘米),18104=720(立方厘米)。 3.解答第25題。 師:讀題,理解信息,你知道了什么? 生:第一堆、第二堆分別與第三堆比較,第一堆比第三堆少24個,第二堆比第三堆少14個。 師:你還知道了什么? 生:三堆小正方體的總個數是154個,問題是求三堆各有多少個小正方體。 師:你可以怎樣解答? 生:可以先數出第三堆中小正方體的個數,長有4個、寬4個、高4個,一共有444=64(個),然后再求出第一堆和第二堆的個數。 師:你還有其他的方法嗎?自己試著解答一下。(提示:還可以用方程的方法) 1.小軍將1000元壓歲錢存入銀行的一年定期儲蓄,年利率為2.25%。到期后,他想用利息買幾本《小學數學探索與實踐》,已知每本《小學數學探索與實踐》是7元錢。他最多能買幾本《小學數學探索與實踐》? 2.爸爸要給小麥施農藥,按藥液上的說明,這種藥液必須稀釋成5%的藥水后,才能使用。已知爸爸用來施農藥的藥桶能裝10千克的藥水。要配制這樣一桶藥水,爸爸要往桶中放入多少千克的藥液和多少千克的水? 課堂作業(yè)新設計 1. 10002.25%1=22.5(元)　22.57≈3(本) 2. 藥液:105%=0.5(千克)　水:10-0.5=9.5(千克) 教材習題 教材第116頁綜合與實踐 23. 略　24. 720立方厘米　25. 第一堆:40個,第二堆:50個,第三堆:64個。 綜合與實踐 1.校園調查　 2.實踐操作　 3.操作與計算