第七單元 整理與復(fù)習(xí) 　　通過(guò)總復(fù)習(xí),系統(tǒng)、全面地復(fù)習(xí)和整理本學(xué)期所學(xué)知識(shí),幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)體系,以便更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計(jì)算方法以及有關(guān)的規(guī)律性的知識(shí),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)與代數(shù)概念、空間與幾何概念、統(tǒng)計(jì)與概率概念,增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力,全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。 這部分內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),教師也可根據(jù)本班的實(shí)際情況靈活掌握。在復(fù)習(xí)前,教師要充分了解學(xué)生對(duì)本學(xué)期知識(shí)的掌握情況,如概念的理解水平、對(duì)易混淆概念的掌握情況,計(jì)算的正確率,普遍容易出錯(cuò)的問(wèn)題等,從而根據(jù)具體情況制定恰當(dāng)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃。 在復(fù)習(xí)中,從知識(shí)的角度來(lái)說(shuō),需要注意兩點(diǎn):首先要注意突出核心知識(shí)和重點(diǎn)、難點(diǎn),以使學(xué)生建立主要的知識(shí)脈絡(luò),提高復(fù)習(xí)的效率。比如對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)的復(fù)習(xí),就要在理解概念和分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,弄清分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算方法上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),以提高學(xué)生計(jì)算的正確率,抓好基本技能。其次就是要注意使學(xué)生在掌握好各部分知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步加強(qiáng)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,以幫助學(xué)生建立合理的知識(shí)體系。聯(lián)系既包括知識(shí)間的縱向聯(lián)系,也包括知識(shí)間的橫向聯(lián)系?？v向聯(lián)系如長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí),既要以初步認(rèn)識(shí)知識(shí)為基礎(chǔ),又要與已有知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充;橫向聯(lián)系如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題間的聯(lián)系等。從學(xué)生的角度來(lái)說(shuō),在復(fù)習(xí)時(shí)要注意兼顧各層次的學(xué)生,對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來(lái)說(shuō),要幫助他們查漏補(bǔ)缺,引導(dǎo)他們查找知識(shí)上的不足,進(jìn)行一些基本練習(xí)等,以達(dá)到課標(biāo)的要求;對(duì)于知識(shí)水平較高的學(xué)生來(lái)說(shuō),要滿足他們的進(jìn)一步需要,如完成一些綜合性的練習(xí)或稍難的練習(xí)等?？傊?要針對(duì)不同內(nèi)容、不同學(xué)生,制定相應(yīng)的計(jì)劃,選擇不同的復(fù)習(xí)方式。 1　數(shù)與代數(shù) 1課時(shí) 2　圖形與幾何 1課時(shí) 3　綜合與實(shí)踐 1課時(shí) 數(shù)與代數(shù) 教材第112~114頁(yè)的內(nèi)容。 1.掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題,能應(yīng)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。 2.能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比。 3.進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì),理解百分?jǐn)?shù)的意義,能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。 4.能夠用分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 1.應(yīng)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算。 2.應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比。 3.能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。 4.能夠用分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 課件。 師:從這節(jié)課開(kāi)始,我們要進(jìn)入整理與復(fù)習(xí)。(板書(shū)) 師:想一想,在“數(shù)與代數(shù)”這一部分,我們學(xué)過(guò)哪些內(nèi)容?自己整理一下這一部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 學(xué)生自己整理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,老師選出比較完整的課件展示。 (學(xué)生可能整理出如下的知識(shí)點(diǎn)) 師:請(qǐng)四人小組互相說(shuō)說(shuō)這些知識(shí)點(diǎn)的具體內(nèi)容。在這些知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中,你有哪些是掌握了的?有哪些還沒(méi)有掌握? (學(xué)生可能會(huì)提出下面的問(wèn)題。) 生:分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則。 師:全班一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法是怎樣算的? 生:分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子乘分子,分母乘分母。能約分的要約分。 師:分?jǐn)?shù)的除法又是怎樣算的? 生:分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 師:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的? 生:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,并且整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也同樣適用。 生:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。ab=1,那么a和b互為倒數(shù)。 師:判斷對(duì)錯(cuò)。 0的倒數(shù)是0。(　　) 1的倒數(shù)是1。(　　) 0.2沒(méi)有倒數(shù)。(　　) 學(xué)生討論出結(jié)果,老師點(diǎn)評(píng)。 生:化簡(jiǎn)比和求比值。 師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別? 生:比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值相當(dāng)于商,是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。 師:對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”,我們就復(fù)習(xí)到這里,下面我們來(lái)做練習(xí),要綜合利用分?jǐn)?shù)與比來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 課件出示:一個(gè)長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)是16厘米,長(zhǎng)和寬的比是5∶3,求面積。 (教師指名小組回答,其他小組陸續(xù)報(bào)告答案,教師把答案一一寫(xiě)在黑板上,答案各不相同) 生:16582=5(厘米)　16382=3(厘米)　53=15(平方厘米) 師:究竟哪個(gè)答案對(duì)呢? 生:我認(rèn)為第一和第三種答案是對(duì)的,而第二種答案是錯(cuò)的,原因是16包含著兩條長(zhǎng)和兩條寬,所以在求長(zhǎng)和寬時(shí)要除以2。 師:我們一起來(lái)驗(yàn)證一下,看看哪個(gè)答案對(duì),如果是第一和第三種答案,周長(zhǎng)是16厘米;第二種答案的周長(zhǎng)是32厘米?，F(xiàn)在你們知道問(wèn)題出在哪里了嗎? 1.學(xué)校圖書(shū)室新買(mǎi)來(lái)630本圖書(shū)。如果把這些圖書(shū)按2∶3∶4分給低、中、高年級(jí),低年級(jí)比高年級(jí)少分多少本? 2.抽查兩種品牌電視機(jī)的質(zhì)量情況,甲品牌抽查50臺(tái),合格的有49臺(tái);乙品牌抽查80臺(tái),合格的有78臺(tái)。這兩種品牌的電視機(jī)的合格率分別是多少?哪種品牌的電視機(jī)的合格率高? 3.服裝廠生產(chǎn)一批校服,前10天完成的套數(shù)與這批校服未完成套數(shù)的比是1∶3。如果再生產(chǎn)150套,正好可以完成這批校服的。這批校服共有多少套? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 教材習(xí)題 教材第112~114頁(yè)數(shù)的世界 圖形與幾何 教材第115頁(yè)的內(nèi)容。 1.掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征,理解體積(容積)及其常用計(jì)量單位的意義。 2.進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法,能夠正確解答有關(guān)這方面的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 3.提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和空間想象能力,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 1.復(fù)習(xí)整理“圖形與幾何”的部分知識(shí),鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,提高解決問(wèn)題的能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力,提高解決問(wèn)題的能力。 課件。 師:同學(xué)們,本學(xué)期我們?cè)趫D形王國(guó)里學(xué)過(guò)哪些立體圖形? (長(zhǎng)方體和正方體) 師:今天老師就帶大家來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。 1.想想填填。 (1)長(zhǎng)方體和正方體各有什么特征?它們之間有什么聯(lián)系? 圖形 相同特征 不同特征 聯(lián)系 長(zhǎng)方體 正方體 　　(2)怎樣計(jì)算它們的表面積和體積呢?請(qǐng)把字母公式寫(xiě)在下面的表格里。 圖形 表面積 體積 長(zhǎng)方體 正方體 　　(3)體積(容積)及其常用計(jì)量單位的意義。 生:體積是物體所占空間的大小,容積是容器所能容納物體的體積。 (4)常用的表面積和體積(或容積)單位有哪些?(按從大到小的順序?qū)懴聛?lái))它們是如何規(guī)定的?你能寫(xiě)出相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率嗎? 生:體積(容積)單位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。 棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,體積是1立方厘米;棱長(zhǎng)是1分米的正方體,體積是1立方分米;棱長(zhǎng)是1米的正方體,體積是1立方米。 體積與容積單位之間的關(guān)系:1立方厘米=1毫升,1立方分米=1升。 生:1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)。 師:比一比,看哪一小組完成得最棒! 一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸,長(zhǎng)50厘米,寬40厘米,高30厘米。(如右圖) 先在圖中標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù),再試著解答下列各題。 (1)做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方厘米? (2)在魚(yú)缸里注入40升水,水深大約多少厘米?(玻璃厚度忽略不計(jì)) (3)再往水里放入鵝卵石、水草和魚(yú),水面上升了2.5厘米。這些鵝卵石、水草和魚(yú)的體積一共是多少立方厘米? (4)你還能提出哪些問(wèn)題? 學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。 1.把一個(gè)長(zhǎng)20分米、寬4分米、高12分米的長(zhǎng)方體木料,平均分成3段,木料的表面積最多增加了多少平方分米? 2.要挖一個(gè)長(zhǎng)30米、寬20米、深2米的長(zhǎng)方體游泳池。這個(gè)游泳池最多能蓄水多少立方米?如果在游泳池的四周和底面貼磁磚,貼磁磚的面積是多少平方米? 3.把一個(gè)長(zhǎng)8厘米,寬和高都是4厘米的長(zhǎng)方體木料截成兩個(gè)正方體,表面積增加多少平方厘米?每個(gè)正方體的體積是多少立方厘米? 4.用厚0.1分米的木塊做成一個(gè)無(wú)蓋小木盒筆筒,從外面量它的長(zhǎng)和寬都是1分米,高2分米。求這個(gè)小木盒的容積。 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 20124=960(平方分米) 2. 30202=1200(立方米)　3020+3022+2022=800(平方米) 3. 442=32(平方厘米)　444=64(立方厘米) 4. (1-0.12)(1-0.12)(2-0.1)=1.216(立方分米) 教材習(xí)題 教材第115頁(yè)圖形王國(guó) 18. (1)立方厘米　(2)立方米　(3)立方分米　(4)立方厘米 19. 3050　0.06　0.45　800 20. 長(zhǎng)方形　188平方厘米　192立方厘米 長(zhǎng)方形　128平方厘米　96立方厘米 正方形　150平方厘米　125立方厘米 21. 1號(hào)和3號(hào),2號(hào)和5號(hào),4號(hào)和6號(hào)　22. (1)74平方分米　(2)2分米　(3)6立方分米 圖形與幾何 體積:物體所占空間的大小。容積:容器所能容納物體的體積。 1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升) 長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高)2 正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積高 綜合與實(shí)踐 教材第116頁(yè)的內(nèi)容。 1.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中,進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況,體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 1.能綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 每位學(xué)生帶一張長(zhǎng)26厘米,寬18厘米的長(zhǎng)方形硬紙板。 師:學(xué)是為了用,本學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí),今天我們就用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū):綜合與實(shí)踐) 1.完成第23題。 (1)課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查。 (2)課上,讓學(xué)生分組匯報(bào)調(diào)查得到的數(shù)據(jù),學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算,完成填空。 (3)分析:從這些信息中,你們知道了什么?用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處? 2.完成第24題。 師:讀題,思考,剪去的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米?怎樣折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒? 生:四個(gè)角剪去的小正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。四個(gè)角剪去后,把四邊凸出去的向上折起,就折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。 師:自己動(dòng)手剪一剪、折一折、找一找,算一算,這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高各是多少? 生:折成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒后,紙盒的長(zhǎng)是原來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)剪去2個(gè)4厘米,寬是原來(lái)的寬剪去2個(gè)4厘米,高是4厘米。 師:如果計(jì)算紙盒的容積應(yīng)該根據(jù)什么計(jì)算呢?算一算,這個(gè)紙盒的容積是多少立方厘米? 生:根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高來(lái)計(jì)算。 生:26-42=18(厘米),18-42=10(厘米),18104=720(立方厘米)。 3.解答第25題。 師:讀題,理解信息,你知道了什么? 生:第一堆、第二堆分別與第三堆比較,第一堆比第三堆少24個(gè),第二堆比第三堆少14個(gè)。 師:你還知道了什么? 生:三堆小正方體的總個(gè)數(shù)是154個(gè),問(wèn)題是求三堆各有多少個(gè)小正方體。 師:你可以怎樣解答? 生:可以先數(shù)出第三堆中小正方體的個(gè)數(shù),長(zhǎng)有4個(gè)、寬4個(gè)、高4個(gè),一共有444=64(個(gè)),然后再求出第一堆和第二堆的個(gè)數(shù)。 師:你還有其他的方法嗎?自己試著解答一下。(提示:還可以用方程的方法) 1.小軍將1000元壓歲錢(qián)存入銀行的一年定期儲(chǔ)蓄,年利率為2.25%。到期后,他想用利息買(mǎi)幾本《小學(xué)數(shù)學(xué)探索與實(shí)踐》,已知每本《小學(xué)數(shù)學(xué)探索與實(shí)踐》是7元錢(qián)。他最多能買(mǎi)幾本《小學(xué)數(shù)學(xué)探索與實(shí)踐》? 2.爸爸要給小麥?zhǔn)┺r(nóng)藥,按藥液上的說(shuō)明,這種藥液必須稀釋成5%的藥水后,才能使用。已知爸爸用來(lái)施農(nóng)藥的藥桶能裝10千克的藥水。要配制這樣一桶藥水,爸爸要往桶中放入多少千克的藥液和多少千克的水? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 10002.25%1=22.5(元)　22.57≈3(本) 2. 藥液:105%=0.5(千克)　水:10-0.5=9.5(千克) 教材習(xí)題 教材第116頁(yè)綜合與實(shí)踐 23. 略　24. 720立方厘米　25. 第一堆:40個(gè),第二堆:50個(gè),第三堆:64個(gè)。 綜合與實(shí)踐 1.校園調(diào)查　 2.實(shí)踐操作　 3.操作與計(jì)算